5.3.1多边形和圆的初步认识学案2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

六年级下册数学导学案 课题：5.5多边形和圆的初步认识 备课人： 班级：_________ 姓名：___________ 1、 学科网（北京）股份有限公司 2、 学习目标： 1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩； 2、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形； 3、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力. 二、重难点： 1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形； 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数. 三、学习过程 （一）导：情境导入（2分钟） 看图识别：有哪些我们熟悉的平面图形。 （2） 学、作、点：新知探究（10分钟,独学） 1多边形相关概念： 多边形定义：由若干条______________上的线段___________相连组成的___________图形。 【说明】 我们常说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。 ( A B C D E )顶点：在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点； 边：线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边； 内角：∠EAB、∠ABC、 ∠BCD、 ∠CDE、 ∠DEA是多边形的内角； 对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、AD、BD、BE、CE等。 【思考】 1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 3、n边形一共有几条对角线？ 4、过n边形的一个顶点可将n边形分成几个三角形？ 多边形的边数 4 5 6 7 8 …… n 从一个定点出发的对角线的条数 三角形的个数 对角线的总条数 总结：1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角. 2.过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线. 3.一个n边形一共有 条对角线. 4.从n边形的一顶点出发，连接与之不相邻的顶点，可将n边形分成(n-2)个三角形. 练习一（10分钟，独学，小组批阅） 1、十一边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？ 2、过十五边形的一个顶点，有多少条对角线？ 3、过n边形的一个顶点，有10条对角线，则这是个几边形？ 4、十五边形一共有多少条对角线？ 5、n边形共有14条对角线，则这是几边形？ 6、从一个十八边形的某个顶点出发，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ 7、从一个多边形的某个顶点出发，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？ 8、从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（ ） (A)2012 (B)2013 (C)2010 (D)2011 正多边形（7分钟，独学）【议一议】观察下面的多边形，它们的边、角有什么特点？ ______________________的多边形叫做正多边形。 2认识圆和扇形 你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？ 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 ( Ｂ O Ａ )固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。 圆上 叫做圆弧，简称弧，记作AB ， 读作“圆弧AB”或“弧AB”； 由 和经过这条 所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。 【议一议】（1、2号完成，5分钟） （1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。 ( 60 O 2厘米 )（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流 练习二 将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为 度。 （三）点（2分钟） 畅所欲言：我们学到了什么？ （四）测（9分钟） 基础训练P18 课后第1-8题 $$