北京清华大学附属中学2023—2024学年下学期开学考试七年级数学试题

2023一2024学年第二学期限时练习 初一数学·试卷2024.2. 一、选择题（每恩3分，共24分) 1.下列各数中，·3的倒数是（) Λ.3 .青 c D.·3 22023年1月4日，我图国产肖艘大型邮轮“爱达~废都号”正式命名交付：“爱达·廢都号”犹如一座 “海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500吨.将数字 135500用科学记数法表示应为（) Λ.0.1355×105 B.13.55×10 C.1.355×103 D.1.355×104 3.下列说法中正确的是（) 人.义是单项式 B.-2r的系数是-2. 3 2 C.2yr(x-1)是二次二项式 D.3y与-5yx二是同类项 2 4.图，是·个尤流方体盒子：念底标行个学母m,现沿简头所指方问将盒了剪开，划皮厂的图 形是( m m m . I3 5.下列方程中变形正确的有（) ①3x6=0变形为×+2=0： ②-2x+4=5-×变形为-3x=1: 回告3变形为x=15, ④4x=2变形为x:·2. A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④ 6.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4acm,则线段CB的长度为（) B Λ.2acm B.2.5acm C.3acm D.3.5acm 7,已知有理数x,y在数轴上对应点的位里如图所示，那么下列结论正确的是（) 上x少 -4-3-2-10123 Λ.-r<2 3.1.ry川 C.>0 D.x+y>-3 8.某玩具)在生产配件时，需婴分别从棱长为2a的i正方休木块中，挖法一个使长为的小正方体木块 得到甲、乙、丙三种型号的玩八件（如图所示).将甲、乙、闪这三种件的表面积分别为S、S.、 Sw·则下列火小关系正确的是()沙，儿何休的装积必指儿何你所有表的积之和， 丙 A.Sm>S>S B.Si>S>S C.SS>S D.Su Su >S 二、填空题（每题3分，共24分） 9.中因是世界上最凡采用正负数农示相反意义的量，非进行负数运第的闲家.如朵盈利100元 记为+100元，那么亏损20元记为.一-元， 10.写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数：②次数是5.这个单项式可以是： 1.若k++(y-8=0.则x-y的值为 12.计算：3115'×4=_-° 13,如图，小张同学用两个长方形纸片垂直摆放制作了一个“中”字，那么该“中”字的面积是 (用 含a的代数式表示). 14.如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC ∠DEF.(填“>”“<”或“=” 15.图，·艘快艇S从灯塔O附偏尔60°的向.：的果点发.绕着灯塔O逆时针向以每个时间单 位3°的转速旋转1周，当∠AOS=二∠BOS时，快艇S旋转了 个时间单位. 3a 20- 第13题图 第14题图 第15题图 16.对于个位数学不为零的任：意三位数M,将其个位数字与百位数字对调得到M,则称M为M的“倒 序数”，将-个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为FM.例如523为325的“倒序数”， r325,-325-523L=2. 99 72 (1)136,m （2)对于任意三位数bC洲足：c>a,F,,的值是 三、解答趣（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17如图、同…平而内的四个点不，B,C,D,按要求画阳.非回答问题， (1)分别断直线AC,射线AD, D (2)连接AB.并延长AB到点B,使得BBAB1 (3)在直线AC上确定一点P,使得点P到点B与点D 的师腐之和最小：此画图的依据是 i 18计：-P-(2+(4)+ 19.计：(-360×G号+高) 20.已知代数式8r-7的值与代数式6-2x的值互为相反数，求x的值. 21解方程：中2x1=1 2 3 2已知a-b=3,求3(a-0)+4a-4h+18的值. 23.在党：的容农政策的支持下，李大爷将自家土地开发为适宜观光旅游、拍照摄形的油菜花田基地.如1 表所示：有一块长方形的上地，长是宽的15倍，在上地上的南北两侧各郁设究度为2m的而道供游 人行走观赏.已知油泊菜花的种拉区域的长和宽的比为7：3，求这块上地的长 币道 种梢区域 而道 共4页第3页 24.4图.长方形的一组邻边长分州为10，m(10<m<5),在长方形的内部放凰4个完全相同的小长 方形纸片（图中阴影所示).这样得到长方形ABCD和长方形FGH. (1)战段下G,F之间的等屉关系是 (2)i:长方形ABCD的是长为C,长形BGr的M长为C2,对 于任意的m值，C+C,的值地否为一个确定的值？若是-个确定的 值、诗写出这个值，并说明理由：若不是一个确定的值。诺举出反例。 25.已知∠10B=a(0°<a<180°，且&￥1200)，∠BDC=2,OM平分∠A0C.0N平分∠B0C. (1)当射线OC在∠AOB的内部时. ①若a=30°.则MON=: ②猜想MON与∠BOC之间的数量关系为： (2)当射线OC在∠AOB的外部时，画出图形，并求∠MON的大小（用含a的式子表示）. 26对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点P1,再把点P1表示 的数乘以n,所得数对应的点为P2.若mn=k(m,n是正整数)，则称点P2为点P的“k倍关联点”.已 知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为-3.例如，当m一l,n=2时，若点A表示的数为~4， 则它的“2倍关联点”对应点2表乐的数为-6. (1)当m1,n=2时，日知点B的“2倍关联点”是点B2,若点2表示的数是4，则点B装示的 数为 (2)已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”C2表示的数为1L,则点C表示的数 为 (3)若点.P从M点沿数轴正方向以链秒2个单位长度移动，问时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1 个单位长度移动，且在任何-一个时刻，点P始终为点2的“k倍关联点”，直接写出k的值. 共4页第4夏 2024北京清华附中初一（下）开学考数学参考答案 -.1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.D8.D 二.9.-20.10.-x5.11.-9.12.126.13.9a-314.>. 15.34,5016.(1)5(2)c-a 三.17.(1)2)图略(3)两点之间，线段最短 18解原式=14(4号 19.解原式=-6+8-15=-13 20解8x-7+6-2x=0,x名 21.解：3x+3-4x+2=6,-x=1即x=-1 22.原式=3a-3b+4a-4b+18=7(a-b)+18,将a-b=3代入得21+18=39 23.解：设种植区域的长宽分别为7x,3x,则7x=1.5(3x+4m) 或1.5×3x=7x+4m 分别解行x或X(共中m0金 故长方形地的长为16.8m,宽为8.4m. 24.解：(1)DEF-2FG(2)设GF=n,则C1-2(m-2n)+2(10-n),C2=2n+4n则 C1+C2=2m-4n+20-2n+2n+4n=2m+20。故C1+C2是一确定值 25.解(1)①15.②MON=∠BOC (2)∠AOM-LAOB+LBOC)g,∠BON-BOC ∠MON=∠MOB+∠BON=(∠AOB-∠AOMD+∠BON 26.解(1)1(2)2.5或5.(3)k=8.设经过t秒，P、Q运动后所表示数分别为 2t+2,-3+t,则有n(-3+t+m)=2t+2,由题意知n=2,m=4.