第10章【基础提升专题】 平行线的判定与性质综合-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 　　平行线的判定是由角的“数量关系”来判断两直线的“位置关系”，而平行线的性质则是由两直线的“位置关系”来确定角的“数量关系”.如何灵活运用这两个知识点呢？首先要牢固掌握“三线八角”，能在复杂图形中迅速的识别同位角、内错角、同旁内角；其次是能理解平行线性质和判定的区别与联系，分清条件和结论，能对一些问题进行简单的推理说明；最后能结合辅助线的添加，演练综合应用题，提高逻辑思维能力. 1 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 类型1　求角度 1.如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝( ) A.20° B.22° C.30° D.45° A 1 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 2.如图，AB∥CD，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，∠BFE＝60°，∠D＝60°，则∠BCE的度数为 　 　.  　20°　 2 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 类型2　探究角的关系 3.［2024·宣城期末］如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED和∠ACB的关系，并说明理由. 解：　 　，理由如下：  因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°， 所以∠4＝∠2(　 　)，  所以　 　(内错角相等，两直线平行)，  所以∠3＝∠ADE(　 　)，  因为∠3＝∠B(已知)， 所以　 　(等量代换)，  所以DE∥BC(　 　)，  所以∠AED＝∠ACB(　 　).  　两直线平行，同位角相等　 　同位角相等，两直线平行　 　∠B＝∠ADE　 　两直线平行，内错角相等　 　EF∥AB　 　同角的补角相等　 　∠AED＝∠ACB　 3 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 类型3　判断两直线之间的位置关系 4.如图，已知AB∥CD，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试判断AD与BE之间有怎样的位置关系？请说明理由.  解：AD∥BE. 理由：因为AB∥CD，所以∠4＝∠BAE. 因为∠3＝∠4，所以∠3＝∠BAE. 又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF，即∠BAE＝∠CAD， 所以∠3＝∠CAD，所以AD∥BE. 4 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 5.两块含30°角的三角尺如图所示叠放，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，且点D始终在直线BC的上方，求所有符合条件的∠BCD的度数. 5 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 解：①如图1，当DE∥AB时，∠BCD＝30°； ②如图2，当AB∥CE时，∠BCD＝60°； ③如图3，当DE∥BC时，∠BCD＝90°； ④如图4，当AB∥CD时，∠BCD＝120°. 综上所述，满足条件的∠BCD的度数为30°或60°或90°或120°. 图1　 　图2 图3　 　图4 5 -‹#›- 【基础提升专题】　平行线的判定与性质综合 1 2 3 4 5 $$