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1.[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.60° B.67.5°
C.75° D.82.5°
C
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2.[2017·安徽第6题]直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°,则∠2的度数为( )
A.60° B.50°
C.40° D.30°
C
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3.[2023·安徽第17题节选]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D均为格点(网格线的交点).将线段AB向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到线段A2B2,画出线段A2B2.
略
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1.[2024·北京中考]如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为( )
A.29° B.32°
C.45° D.58°
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2.[2024·淄博中考]如图,已知AD∥BC,BD平分∠ABC.若∠A=110°,则∠D的度数是( )
A.40° B.36°
C.35° D.30°
C
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3.[2024·达州中考]当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象(如图所示,水面与杯底平行),图中∠1=80°,∠2=40°,则∠3的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.70°
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4.[跨学科题][2024·山西中考]一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为( )
A.155° B.125°
C.115° D.65°
C
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5.[2024·巴中中考]如图,直线m∥n,一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若∠1=40°,则∠2的大小为( )
A.70° B.60°
C.50° D.40°
A
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6.[2024·潍坊中考]一种路灯的示意图如图所示,其底部支架AB与吊线FG平行,灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°,则EF与FG所成锐角的度数为( )
A.60° B.55°
C.50° D.45°
A
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7.[2024·乐山中考]如图,两条平行线a,b被第三条直线c所截.若∠1=60°,则∠2= .
120°
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8.[2023·烟台中考]一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为 .
78°
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9.[2023·台州中考]用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2的度数为 .
140°
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10.[2022·武汉中考]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°.
(1)求∠BAD的度数;
解:因为AD∥BC,
所以∠B+∠BAD=180°,
所以∠BAD=100°.
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(2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.试说明:AE∥DC.
解:因为AE平分∠BAD,所以∠DAE=50°,
因为AD∥BC,所以∠AEB=∠DAE=50°,
所以∠AEB=∠BCD,所以AE∥DC.
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