第9章【方法技巧专题】 含有待定字母的分式方程-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 含待定字母的分式方程问题主要有两种类型：(1)已知分式方程的解，求字母的值.解决这类问题的方法是将解直接代入分式方程，即可求出字母的值.(2)已知分式方程有解、有增根或无解，求字母的值(或取值范围).解决这类问题的方法是根据题意列出关于待定字母的方程(或不等式)，然后解方程(或不等式)即可求出字母的值(或取值范围). 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 类型1　已知分式方程的解求字母的值 1.已知x＝3是分式方程＝3的解，则m的值为 　 　.  　－3　 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 2.已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m的值. 解：解分式方程，得x＝3. 经检验，x＝3是分式方程的解. 将x＝3代入，得，解得m＝. 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 类型2　已知分式方程解的情况求字母的值(或取值范围) 3.若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是( ) A.－4，2 B.4，2 C.－4，－2 D.4，－2 B 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 4.已知关于x的分式方程＝3的解是负数，则字母m的取值范围是( ) A.m＞－3 B.m＞－3且m≠－2 C.m＜－3 D.m≤－3 B 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 5.若关于x的分式方程＝4的解为非负数，则a的取值范围为　 　.  　a≥－4且a≠－1　 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 6.已知关于x的分式方程有解，则k的取值范围为　 　.  　k≠0且k≠3　 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 7.王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：＝2－.妈妈告诉她说：“我看到标准答案是x＝3是方程的增根，原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“？”代表的数. 解：设原分式方程中“？”代表的数为m. 方程两边都乘以(x－3)，得x＝2(x－3)－m， 因为x＝3是原分式方程的增根， 所以把x＝3代入，得m＝－3， 所以原分式方程中“？”代表的数是－3. 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［2023·芜湖期中］已知关于x的分式方程＝1. (1)若分式方程的根是x＝5，求a的值； 解：把x＝5代入＝1，得a＝－1. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)若分式方程有增根，求a的值； 解：方程两边都乘以x(x－2)，得x(x－a)－5(x－2)＝x(x－2)，整理得(a＋3)x＝10. 因为分式方程有增根，所以x＝0或x＝2， 当x＝0时，a的值不存在； 当x＝2时，解得a＝2. 所以若分式方程有增根，则a＝2. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)若分式方程无解，求a的值. 解：由(2)可知，(a＋3)x＝10， 当a＋3＝0时，方程无解，此时a＝－3； 当a＋3≠0时，由(2)知a＝2. 所以若分式方程无解，则a＝－3或a＝2. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　含有待定字母的分式方程 1 2 3 4 5 6 7 8 $$