第9章 分式 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第9章综合练习 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各式－x，，－中，分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 1 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2．下列分式是最简分式的是( ) A． B． C． D． D 2 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3．下列式子从左到右的变形正确的是( ) A． B．－ C． D． C 3 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4．下列计算错误的是( ) A． B． C． D． A 4 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5．根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是( ) A． B． C． D． x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 * * 无意义 * … C 5 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6．如果3x－2y＝0，那么代数式的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 6 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7．某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程为＝2×，则方程中关于x的含义理解正确的是( ) A．篮球有x个 B．每个篮球x元 C．足球有x个 D．每个足球x元 D 7 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8．已知P＝，Q＝－a－b，则当 a＞b＞0时，P与Q的大小关系是( ) A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法确定 C 8 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x，并列出如下方程．数学老师批阅后，发现有一个不正确，这个不正确的方程是( ) A． B．5×＝4× C．＝130 D．＝130 B 9 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10．已知实数x，y，z满足，且＝11，则x＋y＋z的值为( ) A．12 B．14 C． D．9 A 10 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．分式的最简公分母是 　 　．  　6amn2x2　 11 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12．若， 则A＋B＝　 　．  　2　 12 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13．对于实数x，y（x≠y），我们定义运算F（x，y）＝，如F（2，1）＝＝3，则方程F（x，1）＝2的解为　 　．  　x＝3　 13 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14．已知关于x的分式方程＋2． （1）若该方程有增根，则m的值为　 　；  （2）若该方程的根为正数，则m的取值范围是 　 　．  　m＞－10且m≠5　 　5　 14 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 解：原式＝＝－2b5． 15 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16．解分式方程：＝3． 解：分式方程的解是x＝6． 16 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．先化简：，然后从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的整数x代入求值． 17 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：原式＝． 由题可得x≠－1，0，1． 又因为－2＜x≤2且x为整数，所以x＝2． 当x＝2时，原式＝＝4． 17 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18．观察下列等式： 1－＝12×；　① 2－＝22×；　② 3－＝32×；　③ … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：　 　；  4－ 18 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明其正确性． 解：（2）第n个等式是n－＝n2×． 因为左边＝n－＝n2×＝右边， 所以等式成立． 18 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．为推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车，组织部分师生分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展安全教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度． 19 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：设甲校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/小时，则乙校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/小时． 根据题意，得＝1，解得x＝60． 经检验，x＝60是原方程的根，且符合题意， 所以1.5x＝90． 答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时、90千米/小时． 19 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20．已知分式方程＝■有解，其中“■”表示一个数． （1）若“■”表示的数为4，求分式方程的解． （2）小马虎回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是－1或0．试确定“■”表示的数． 解：（1）分式方程的解为x＝． （2）“■”表示的数是0． 20 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、（本题满分12分） 21．（1）若a＞b＞0，则　 　1；若a＝b≠0，则 　 　1；若0＜a＜b，则　 　1．（填“＞”“＜”或“＝”）  （2）有甲、乙两筐水果，甲筐水果重（x－1）2 kg，乙筐水果重（x2－1）kg（其中x＞1），售完后，两筐水果都卖了50元．试问哪筐水果的单价低？ 　＜　 　＝　 　＞　 21 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（2）． 因为x＞1， 所以＝1＋＞1，即， 所以乙筐水果的单价低． 21 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、（本题满分12分） 22．如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式M＝，N＝， M＋N＝＝1，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1． （1）已知分式A＝，B＝，判断A与B是否互为“和整分式”．若是，请求出“和整值”k；若不是，请说明理由． （2）已知分式C＝，D＝，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3．若x为正整数，分式D的值也为正整数．求分式D的值． 22 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）A与B互为“和整分式”，k＝3． （2）由题意得 C＋D＝， 因为C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3， 22 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 所以3x2＋2x－8＋G＝3（x－2）（x＋2）＝3x2－12， 所以G＝3x2－12－3x2－2x＋8＝－2x－4， 所以D＝＝－， 因为分式D的值为正整数， 所以－（x－2）＝1或－（x－2）＝2， 解得x＝1或x＝0（舍去）， 所以分式D的值为2． 22 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、（本题满分14分） 23．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的． （1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元； （2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完且利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少为多少元？ 23 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）设第一批箱装饮料每箱的进价是x元． 根据题意，得， 解得x＝200． 经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意． 答：第一批箱装饮料每箱的进价是200元． 23 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）由（1）得第一批购进＝30（箱），第二批购进＝40（箱）． 设每箱饮料的标价为y元， 根据题意，得（30＋40－10）y＋0.8×10y≥（1＋36%）×（6000＋8800），解得y≥296． 答：每箱饮料的标价至少为296元． 23 -‹#›- 第9章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$