第9章 【计算提升专练】 分式的相关运算-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 【计算提升专练】　分式的相关运算 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 1.计算： (1)； 解：原式＝. 1 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)； 解：原式＝－＝－a2b3c·＝－. 1 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 (3). 解：原式＝－x＝x－x＝0. 1 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 2.先化简，再求值：m－，其中m满足m2－m－1＝0. 解：原式＝. 因为m2－m－1＝0，所以m2＝m＋1， 所以原式＝＝1. 2 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 3.先化简，再求值：，其中－3≤a≤3且a为整数. 解：原式＝a－3. 因为当a为0，－3，3时分式无意义，且－3≤a≤3，a为整数，所以a为－2或－1或1或2. 当a＝－2时，原式＝－5；当a＝－1时，原式＝－4；当a＝1时，原式＝－2；当a＝2时，原式＝－1. 3 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 4.先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解. 解：原式＝. 解不等式组得－1≤x＜1. 因为x为整数，所以x＝－1，0. 当x＝－1时，原分式无意义，故舍去， 所以当x＝0时，原式＝＝－. 4 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 5.解下列分式方程： (1)1－； 解：方程两边都乘以(x－3)，得x－3＋2＝4，解得x＝5. 检验：当x＝5时，x－3≠0，所以x＝5是原方程的根. 5 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)＝－1； 解：方程两边都乘以(x－2)(x＋2)，得－(x＋2)2＋16＝－(x2－4)，解得x＝2. 检验：当x＝2时，(x－2)(x＋2)＝0， 所以原分式方程无解. 5 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)＝2. 解：方程两边都乘以(x－1)(x－2)，得2x(x－2)－5(x－1)＝2(x－1)(x－2)，解得x＝. 检验：当x＝时，(x－1)(x－2)≠0， 所以x＝是原方程的根. 5 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 6.若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，求实数a的取值范围. 解：解分式方程，得x＝1， 经检验，x＝1是原方程的根. 把x＝1代入不等式(2－a)x－3＞0， 得2－a－3＞0，解得a＜－1. 6 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 7.有这样一道题：“计算的值，其中x＝2025”，某同学把x＝2025错抄成x＝2052，但他的结果与正确答案相同，这是怎么回事？请你说明原因. 解：原式＝＝－5，所以结果与x的取值无关，无论x取何实数，原式的值都是常数－5. 7 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 8.观察下列等式： 第1个等式：(－1)×＝－1＋； 第2个等式：(－2)×＝－2＋； 第3个等式：(－3)×＝－3＋； 第4个等式：(－4)×＝－4＋； …… 按照以上规律，解决下列问题： 8 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)第5个等式为　 　；  (2)猜想第n(n为正整数)个等式为　 　，并验证你的猜想.  (－5)×＝－5＋ (－n)×＝－n＋ 解：(2)因为左边＝， 右边＝， 所以左边＝右边，等式成立. 8 -‹#›- 【计算提升专练】　分式的相关运算 1 2 3 4 5 6 7 8 $$