第7章 一元一次不等式与不等式组 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第7章综合练习 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列式子是不等式的是( ) A．3x＞0 B．x－2y C．3a＋5＝6 D．8 A 1 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2．若a＞b，则下列不等式正确的是( ) A．a－1＜b－2 B．ma＞mb C．a2＞b2 D．2a＞2b D 2 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3．不等式6－3x＞0的解集在数轴上表示正确的是( ) B 3 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4．不等式组的解集为( ) A．x＞－1 B．x＜2 C．－1＜x＜2 D．无解 C 4 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5．［2023·合肥庐阳区期中］老师和同学们玩猜数游戏．老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错．甲问：“小于50吗？”老师摇头．乙问：“不大于75吗？”老师点头．丙问：“不小于60吗？”老师点头．老师心里想的数字x所在的范围为( ) A．50＜x≤75 B．60≤x≤75 C．50＜x＜60 D．50≤x＜60 B 5 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6．若关于x的方程m（x＋1）＋4＝m（x－3）－5x的解是负数，则m的取值范围是( ) A．m＞－1 B．m＞1 C．m＜－1 D．m＜1 A 6 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7．［2024·合肥蜀山区期中］下面是新华书店5种类型文学名著套装的价目表，小明在这里看好了类型②的名著套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终付款总额不能超过300元．”那么小明再买第二套名著选择价格最贵的类型是( ) A．① B．③ C．④ D．⑤ B 类型 ① ② ③ ④ ⑤ 价格/元 260 200 130 110 80 7 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8．若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m≤0 D．m≥0 C 8 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9．若关于x的不等式2x＋a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－5 B．－7≤a≤－5 C．－7≤a＜－5 D．－7＜a≤－5 D 9 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10．“让读书成为习惯，让书香飘满校园．”为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校为每个班级订购了一批新的图书．已知每套唐诗宋词的价格为50元，每套四大名著的价格为115元．学校准备购买唐诗宋词和四大名著共10套，总费用超过500元而不超过800元，则学校的购买方案共有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 C 10 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为 　 　．  　x＋2y＞0　 11 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12．如果x＞y，且（a－2）x＜（a－2）y，那么a的取值范围是　 　．  　a＜2　 12 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13．某服装的进价为400元，出售时标价为600元．由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，那么该服装至多打　 　折．  　八　 13 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14．已知a，b，c为非零实数，且满足a＋b＋c＝0，4a＋2b＋c＜2，下列结论：①2a－c＞2；②3a－b－3c＜4；③3a＜2；④a＋3b＋4c＞0．其中正确的是　 　．（填序号）  　②　 14 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 提示：因为a＋b＋c＝0，所以b＝－a－c，代入4a＋2b＋c＜2得4a＋2（－a－c）＋c＜2，即2a－c＜2，故①不正确；因为非零实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，所以a＝－b－c，因为4a＋2b＋c＜2，所以8a＋4b＋2c＜4，所以3a＋5（－b－c）＋4b＋2c＜4，所以3a－b－3c＜4，故②正确；因为2a－c＜2，所以a＜1＋，所以3a＜3＋c＝2＋．因为c为非零实数，所以无法确定1＋c的正负，所以3a＜2不一定成立，故③不正确；由a＋b＋c＝0得5a＋5b＋5c＝0，因为4a＋2b＋c＜2，所以－4a－2b－c＞－2，所以－4a－2b－c＋5a＋5b＋5c＞－2， 即a＋3b＋4c＞－2，故④不正确． 14 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式：1＋2（x－1）≤3． 解：去括号，得1＋2x－2≤3． 移项、合并同类项，得2x≤4． 系数化为1，得x≤2． 15 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16．［2023·合肥包河区期中］解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x≥－1． 解不等式②，得x＞0． 所以不等式组的解集为x＞0． 这个不等式组的解集在数轴上表示如图： 16 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知x＝－3是方程－2＝x－1的解． （1）试确定a的值； （2）求关于x的不等式x≤的解集． 17 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）由题意得－2＝－3－1， 解得a＝1． （2）因为a＝1，所以原不等式为x≤， 解得x≥－． 17 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18．x取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？ 18 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：由题意可知， 所以4（x＋1）－3（2x－1）≥2（x－3）， 所以－4x≥－13，解得x≤． 因为x取正整数，所以x为1，2，3． 所以当x取正整数1或2或3时，代数式的值不小于代数式的值． 18 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．［2024·淮北期末］如图所示的是某大院窗格的一部分，其中“ ”代表窗格上所贴的剪纸，设第x个窗格上所贴“ ”的个数为y． 19 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 x 1 2 3 4 5 x y 5 8 11 _ 17 _（用含x的式子表示） 14 3x＋2 （1）填写下表． （2）若第x个窗格上所贴的“ ”的个数大于50，求x的取值范围． 解：（2）根据题意，得3x＋2＞50，解得x＞16． 19 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，求a的取值范围． 解：由＞1，得x＞， 由＞0，得x＞－， 所以≥－，解得a≤5． 所以a的取值范围是a≤5． 20 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、（本题满分12分） 21．已知关于x的不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围． 21 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：由题可得不等式组的解集为2＜x＜7－a， 则7－a＞2，解得a＜5． 因为它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内， 所以7－a≤5，解得a≥2． 综上所述，a的取值范围为2≤a＜5． 21 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、（本题满分12分） 22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）若不等式（2m＋1）x－2m＜1的解集为x＞1，请求出整数m的值． 22 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）由方程组得 所以解得－2＜m≤3， 所以m的取值范围为－2＜m≤3． 22 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）将不等式（2m＋1）x－2m＜1移项， 得（2m＋1）x＜2m＋1． 因为不等式的解集为x＞1， 所以2m＋1＜0，解得m＜－． 由（1）得－2＜m≤3，所以－2＜m＜－， 所以整数m的值为－1． 22 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、（本题满分14分） 23．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机．已知购进2件甲种农机和1件乙种农机共需3.5万元，购进1件甲种农机和3件乙种农机共需3万元． （1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，投入资金不少于9.8万元且不超过12万元，设购进甲种农机m件，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 23 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）设购进1件甲种农机需要x万元，1件乙种农机需要y万元． 根据题意，得解得 答：购进1件甲种农机需要1.5万元，1件乙种农机需要0.5万元． 23 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （2）根据题意，得 解得4.8≤m≤7． 因为m为整数，所以m可以取5，6，7，所以共有3种购买方案． 方案1：购进甲种农机5件，乙种农机5件； 方案2：购进甲种农机6件，乙种农机4件； 方案3：购进甲种农机7件，乙种农机3件． 23 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （3）方案1所需资金为1.5×5＋0.5×5＝10（万元）； 方案2所需资金为1.5×6＋0.5×4＝11（万元）； 方案3所需资金为1.5×7＋0.5×3＝12（万元）． 因为10＜11＜12，所以购买方案1所需资金最少，最少资金是10万元． 23 -‹#›- 第7章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$