第6章 实数 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第6章综合练习 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．若m的立方根是2，则m的值是( ) A．4 B．8 C．±4 D．±8 B 1 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2．下列四个数中，是无理数的是( ) A．2 B．－ C． D．0.101101110 B 2 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3．下列说法正确的是( ) A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4 C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1 C 3 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4．下列各式中，正确的是( ) A．＝2 B．＝±4 C．－＝4 D．＝0.1 D 4 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5．已知＝0，则的值为( ) A．3 B．±3 C．9 D．±9 A 5 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为( )  A． B．－1 C．－2 D．2－ D 6 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7．下列说法正确的是( ) A．带根号的数都是无理数 B．立方根等于本身的数是0和1 C．－a一定没有平方根 D．两个无理数的差可能是有理数 D 7 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 A 8 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9．若＝102，则＝10.2中的x等于( ) A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.0404 C 9 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10．观察下列各式：＝2＝3＝4，…根据你发现的规律，若式子＝8（a，b为正整数）符合以上规律，则a＋b的平方根是( ) A．±8 B．4 C．－4 D．±4 D 10 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．－2的相反数是　 　．  2－ 11 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12．与最接近的整数是　 　．  　5　 12 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13．比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）  　＞ 13 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14．将一列实数按如图方式进行排列，则第9行的第7个数是  　．  －　－ 　－　－ －　－　－　－ … 14 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 解：原式＝＋3－． 15 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16．求下列式子中x的值． （1）x2＝9； （2）（2x）3＝－64． 解：x＝－2． 解：x＝±3． 16 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．把下列各数分别填入相应的括号里： －（－2）2，，0，－3.14，，－12，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）， －（－），－． 17 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 （1）无理数：{___________________________________　 _______________________________________}；  （2）正数：{ ________________________________ _______________________________________________}； （3）整数：｛　 　｝；  （4）分数：{   }． 0.1010010001…（两个1之间依次增加 一个0），－（－    －（－2）2，0，－12， 17 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18．在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接起来． －，0，－12，π．   解：在数轴表示略． 用“＜”连接：－12＜－＜0＜|－|＜π． 18 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知＋|5－a|＝0，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根． 解：由题意，得a＝5，则3×5＋2b＋4＝27，解得b＝4， 所以a＋b＝9， 所以a＋b的平方根为±3． 19 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20．观察图1，每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1． （1）图1中阴影正方形的面积为 　 　，可得边长AB为 　；  （2）根据（1）中的解题思路和方法，请你在图2所示的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）画出长为的线段，并说明理由． 图1　　　 图2 　2　 20 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（2）如图所示，四条线段都是长为的线段． 理由：因为所画正方形的面积为5，所以其边长为．（画法不唯一） 20 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、（本题满分12分） 21．在学习平方根这一课后，小明同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x－2，平方根为±（x＋2），求这个数．小明的解答过程如下： 21 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：因为一个数的算术平方根为3x－2，平方根为±（x＋2）， 所以3x－2＝x＋2或3x－2＝－（x＋2）． ①当3x－2＝x＋2时，解得x＝2， 所以（3x－2）2＝16，所以这个数为16； ②当3x－2＝－（x＋2）时，解得x＝0， 所以（3x－2）2＝4，所以这个数为4． 综上所述，这个数为16或4． 请判断小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 21 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：不正确，正确的解答过程如下： 因为一个数的算术平方根为3x－2，平方根为±（x＋2）， 所以3x－2＝x＋2或3x－2＝－（x＋2）． ①当3x－2＝x＋2时，解得x＝2，所以（3x－2）2＝42＝16， 所以这个数为16； ②当3x－2＝－（x＋2）时， 解得x＝0，此时3x－2＝－2＜0，不符合题意，舍去． 综上所述，这个数为16． 21 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、（本题满分12分） 22．阅读下面的文字，解答问题． 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们无法全部写出来，但是我们可以用－1来表示的小数部分． 根据上述信息，请解答： （1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2＋b－的值； （2）已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的值． 22 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（1）因为3＜＜4，所以a＝3，b＝－3， 所以a2＋b－＝32＋－3－＝6． （2）因为1＜＜2，所以11＜10＋＜12． 又因为10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1， 所以x＝11，y＝－1， 所以x－y＝11－（－1）＝12－． 22 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、（本题满分14分） 23．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果mx＋n＝0，其中m，n为有理数，x为无理数，那么m＝0且n＝0． （1）如果（a－2）·＋b＋3＝0，其中a，b为有理数，那么 a＝　 　，b＝　 　；  （2）如果（2＋）a＋b＝5，其中a，b为有理数，求 （3a＋b）2的值． 　－3　 　2　 23 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：（2）因为（2＋）a＋b＝5， 整理，得（a＋b）＋2a－5＝0， 所以2a－5＝0，a＋b＝0，解得a＝，b＝－， 所以（3a＋b）2＝25． 23 -‹#›- 第6章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$