10.3 第2课时 平行线的性质2，3-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.3　平行线的性质 第2课时　平行线的性质2，3 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　两直线平行，内错角相等 1.［2024·马鞍山期末］如图，直线l1∥l2，点O在直线l1上.若∠AOB＝90°，∠1＝35°，则∠2的度数为( )   A.65° B.55° C.45° D.35° B ▶限时：15分钟 1 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.如图是共享单车车架的示意图.已知AB∥DE，∠BCE＝67°，∠CEF＝137°，则∠DEF的度数为( )   A.43° B.53° C.70° D.67° C 2 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起.若∠1＝55°，则∠2的度数为( )   A.65° B.60° C.55° D.50° A 3 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 单个三角形→两个三角形  一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠DBC的度数为（ ）   A.10° B.12° C.15° D.18° C 3 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.［2024·合肥包河区期末］如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC'比∠1多9°，则∠AEF的度数为　 　.  　123°　 4 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　两直线平行，同旁内角互补 忽略了“平行”的前提条件 5.若两条直线被第三条直线所截，则( ) A.同位角必相等 B.内错角必相等 C.同旁内角必互补 D.同旁内角不一定互补 D 5 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［跨学科题］光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，这是一块玻璃的a，b两面(玻璃上下两个面)的示意图，且a∥b，一道光线从玻璃a面的C处射向玻璃b面的D处，但从玻璃b面的D处射出时发生了折射，使光线从CD变成了DE，F为光线CD延长线上一点.已知∠1＝135°，∠2＝25°，则∠3的度数为( ) A.20° B.25° C.35° D.30° A 6 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，则∠1＋∠2＝　 　°，AP和CP的位置关系是　 　.  　垂直　 　90　 7 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.如图，AB∥CD，∠EFD＝58°，∠BEF的平分线EG交CD于点G.求∠DGE的度数.   解：因为AB∥CD， 所以∠BEF＋∠EFD＝180°， 所以∠BEF＝180°－∠EFD＝122°. 因为EG平分∠BEF， 所以∠BEG＝∠BEF＝61°. 因为AB∥CD，所以∠BEG＋∠DGE＝180°， 所以∠DGE＝180°－∠BEG＝119°. 8 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［2024·芜湖无为期末］如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点A的直线l4交l2于点C.若∠1＝50°，∠2＋∠3＝180°，则∠4的度数为( ) A.90° B.80° C.70° D.60° B ▶限时：12分钟 9 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.一副三角板(其中∠G＝∠HEF＝90°，∠EFH＝30°，∠FEG＝45°)按如图所示的位置摆放.若AB∥CD，∠AEG＝α，则∠HFD的度数为( ) A.α＋15° B.α－15° C.α＋30° D.α－30° A 10 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)如图1，若AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是　 　；  (2)如图2，若AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是　 　；  　∠1＋∠2＝180°　 图1　　　图2 　∠1＝∠2　 11.［易错题］［教材P143习题10.2第4题改编］已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，如图1，2所示. 11 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)［方程思想］已知两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数. 解：设一个角为x°，根据以上结论得 2x－30＝x或2x－30＋x＝180， 解得x＝30或x＝70. 答：这两个角的度数为30°，30°或110°，70°. 11 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，且OE⊥OF. (1)如图1，试说明：∠1＋∠2＝90°. 图1　　图2 12 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：过点O作OM∥AB(点M在点O的右侧)，所以∠1＝∠EOM. 因为AB∥CD，所以OM∥CD， 所以∠2＝∠FOM. 因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°，即∠EOM＋∠FOM＝90°， 所以∠1＋∠2＝∠EOM＋∠FOM＝90°. 12 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，则直线FG与EH平行吗？请说明理由. 解：FG∥EH. 理由：因为FO平分∠CFG，EO平分∠AEH， 所以∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1. 由(1)知∠1＋∠2＝90°， 所以∠CFG＋∠AEH＝2∠1＋2∠2＝180°. 因为AB∥CD，所以∠AEH＋∠CHE＝180°， 所以∠CFG＝∠CHE，所以FG∥EH. 12 -‹#›- 第2课时　平行线的性质2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$