8.4.2 第2课时 综合运用提公因式法与公式法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 8.4.2　公式法 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点1　先提后套 1.［易错题］将多项式a3－16a进行分解因式的结果是( ) A.a(a＋4)(a－4) B.(a－4)2 C.a(a－16) D.(a＋4)(a－4) A ▶限时：10分钟 1 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 2.下面是嘉淇同学把多项式－16my2＋4mx2分解因式的具体步骤： 利用加法交换律变形，得4mx2－16my2.第一步 提取公因式m，得m(4x2－16y2).第二步 逆用积的乘方公式，得m［(2x)2－(4y)2］第三步 运用平方差公式因式分解，得m(2x＋4y)·(2x－4y).第四步 2 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)嘉淇的解法从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；  (2)请写出正确解法. 解：(2)原式＝4m(x2－4y2)＝4m(x＋2y)(x－2y). 　公因式没有提取完　 　二　 2 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2　两次利用公式 3.因式分解： (1)x4－81； 解：原式＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)·(x－3). (2)(a2＋4b2)2－16a2b2. 解：原式＝(a2＋4b2＋4ab)(a2＋4b2－4ab)＝(a＋2b)2(a－2b)2. 3 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 4.［2023·合肥包河区期末］如果多项式(2x)n－81能分解成(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，那么n＝( ) A.2 B.4 C.6 D.8 B ▶限时：10分钟 4 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 5.某课外密码研究小组接收到一条密文：8x(m2－n2)－8y(m2－n2).已知密码手册的部分信息如表所示： 把密文8x(m2－n2)－8y(m2－n2)用因式分解解码后，明文可能是( ) A.中华大地 B.爱我中华 C.爱大中华 D.我爱中大 D 密文 m－n m＋n x－y x＋y 8 x 明文 我 爱 中 华 大 地 5 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 6.若m＋n＝2，则m2－n2＋4n的值为　 　.  　4　 6 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 7.把下列各式分解因式： (1)5(a－b)x2－20(a－b)y2； (2)(x2＋y2)2－4x2y2. 解：(1)原式＝5(a－b)(x＋2y)(x－2y). (2)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2. 7 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 8.已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，长和宽的平方和为14. (1)求此长方形的面积； 解：由题意知a＋b＝16÷2＝8， 所以(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64. 因为a2＋b2＝14，所以ab＝25. 答：长方形的面积为25. 8 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值. 解：ab3＋2a2b2＋a3b＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝25×82＝1600. 8 -‹#›- 第2课时　综合运用提公因式法与公式法 1 2 3 4 5 6 7 8 $$