8.3 第2课时 平方差公式-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.3　完全平方公式与平方差公式 第2课时　平方差公式 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　平方差公式 1.(1＋y)(1－y)＝( ) A.1＋y2 B.－1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 C ▶限时：15分钟 1 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.等式(－a＋1)(　　)＝1－a2中，括号内应填入( ) A.a＋1 B.－1－a C.1－a D.a－1 不清楚平方差公式的特征 A 2 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.下列能用平方差公式计算的是( ) A.(a－b)(－a＋b) B.(－a－b)(a＋b) C.(a＋b)(－ab) D.(－a＋b)(－b－a) D 3 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.运用平方差公式计算： (1)； (2)(5x＋4y)(5x－4y)； 解：原式＝25x2－16y2. (3)(1－xy)(－xy－1). 解：原式＝x2y2－1. 解：原式＝－1. 4 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1　　　图2 知识点2　平方差公式的几何意义 5.将一个长方形按如图1所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图2所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为 _ 　.  ＝a2－b2　 (a＋b)(a－b) 5 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　利用平方差公式进行简便运算 6.利用平方差公式计算10×9时，应先将算式写成( ) A. B. C. D. B 6 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.运用平方差公式简便计算： (1)999×1001； (2)30.2×29.8. 解：（1）原式=（1000-1）（1000+1）=10002 － 1=1000000-1=999999. （2）原式＝(30＋0.2)×(30－0.2)＝302－0.22＝900－0.04＝899.96. 7 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.式子(a＋b＋c)(a－c＋b)可变形为( ) A.a2－(b－c)2 B.(a＋b)2－c2 C.a2－(b＋c)2 D.(a－b)2－c2 B ▶限时：15分钟 8 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.下列图形中，不能借助图形的面积关系验证(a＋b)·(a－b)＝a2－b2正确性的是( ) C 9 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.若x2－y2＝3，则(x＋y)2(x－y)2的值是( ) A.3 B.6 C.9 D.18 C 10 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 平方差公式的正用→平方差公式的逆用 若a2=+b2，a+b=，则a-b=  　.  10 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［易错题］如果(2a＋2b－3)(2a＋2b＋3)＝40，那么a＋b＝　 　.  ± 11 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.计算： (1)2023×2025－20242； 解：原式＝(2024－1)(2024＋1)－20242＝20242－1－20242＝－1. (2)(2x＋y－z)(2x－y＋z). 解：原式＝［2x＋(y－z)］［2x－(y－z)］＝(2x)2－(y－z)2＝4x2－y2＋2yz－z2. 12 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.［教材P79习题8.3第4题改编］先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝. 解：原式＝a2－4b2－(a2－4ab＋4b2)＋8b2＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab. 当a＝－2，b＝时，原式＝4×(－2)×＝－4. 13 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1　　　图2 14.［2024·池州期中］如图所示，图1由两个长方形组成，通过移动图1中的阴影长方形得到图2. (1)根据两个图形面积间的关系，可以验证的乘法公式是 　 　；(用含a，b的代数式表示)  　(a＋b)(a－b)＝a2－b2　 14 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)应用所得的公式计算：(1－)(1－)·(1－)…(1－)(1－). 解：原式＝…(1－)(1＋)＝×…×. 14 -‹#›- 第2课时　平方差公式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$