8.2.2 单项式与多项式相乘-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.2.2　单项式与多项式相乘 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　单项式与多项式相乘 1.计算：a2(a－2b)＝( ) A.a3－a2b B.a3－2a2b C.a3－2ab2 D.a3－a2b2 B ▶限时：15分钟 1 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.［情境题］放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(7y－5x－1)＝－21xy2＋15x2y■，■的地方被钢笔水污染了，你认为■内应填写( ) A.＋3xy B.－3xy C.－1 D.1 A 2 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.下列计算错误的是( ) A.2x2x3－2x2y B.3x2y(1－2y3)＝3x2y＋6x2y3 C.2x(3x2－xy＋y)＝6x3－2x2y＋2xy D.－2x＝－2x3＋x2－2x B 3 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，有一边长为m的三个长方形拼在一起，用不同的方法表示整个图形的面积可以说明下列哪个等式成立( )  A.m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc B.(a＋b)m＝(b＋c)m C.a(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac D.ma＋mb＋mc＝a2＋b2＋c2 A 4 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.计算： (1)2a2b； 解：原式＝a3b2－6a3b3. (2)(－4x3y)(3xy2－5xy－1). 解：原式＝－12x4y3＋20x4y2＋4x3y. 5 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　单项式与多项式相乘的应用 6.［教材P69练习第2题改编］一个长方体的长、宽、高分别是2x－3，3x，x，则它的体积是( ) A.6x2－9x B.6x3－9x2 C.x3 D.2x3－3x2 B 6 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 求体积→求表面积  已知一个长方体盒子的长为x+3，宽为2x，高为x，则这个长方体盒子的表面积为( ) A.10x2+18x B.10x2+12x C.5x2+18x D.5x2+12x A 6 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，已知梯形ABCD的下底长为a，上底长为b，四边形ABEF是正方形，用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当a＝4，b＝2时阴影部分的面积. 解：图中阴影部分的面积是 b(a＋b)－b2＝ab＋b2－b2＝ab－b2. 当a＝4，b＝2时，原式＝×4×2－×22＝2. 7 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.［与T11互为孪生题］若x(x－2)＝3，则多项式2x2－4x－7的值为( ) A.6 B.－4 C.13 D.－1 D ▶限时：15分钟 8 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.已知M＝x2－ax，N＝－x，P＝x3＋3x2＋5，若M·N＋P的值与x的取值无关，则a的值为( ) A.－3 B.3 C.5 D.4 A 9 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.定义： 表示3abc， 表示xz＋wy，则 × 的结果为( ) A.72m2n－45mn2 B.72m2n＋45mn2 C.24m2n－15mn2 D.24m2n＋15mn2 B 10 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［与T8互为孪生题］已知xy2＝－2，则(－xy)·(x2y5－xy3－y)的值为( ) A.2 B.6 C.10 D.14 C 11 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，一张长方形硬纸片ABCD，长AD为(5a2＋4b2)m，宽AB为6a4 m，在它的四个角上分别剪去一个边长为2a3 m的小正方形(阴影部分)，然后折成一个无盖的盒子，则折成的无盖盒子所用硬纸片的面积为　 　m2.  　(14a6＋24a4b2)　 12 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.小王购买了一套经济适用房，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)客厅的面积是　 　m2，卧室的面积是 　 　m2；(用含x，y的代数式表示)  　(4xy＋2y)　 　(8xy＋4y)　 13 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)当x＝3，y＝2时，求小王这套房的客厅和卧室的总面积. 解：4xy＋2y＋8xy＋4y＝12xy＋6y. 当x＝3，y＝2时，12xy＋6y＝12×3×2＋6×2＝84(m2). 答：小王这套房的客厅和卧室的总面积是84 m2. 13 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.已知x(x－m)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对任意实数x都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值. 解：因为x(x－m)＋n(x＋m)＝x2－mx＋nx＋mn＝x2＋(n－m)x＋mn＝x2＋5x－6， 所以n－m＝5，mn＝－6， 所以m(n－1)＋n(m＋1)＝mn－m＋mn＋n＝2mn＋n－m＝－12＋5＝－7. 14 -‹#›- 8.2.2　单项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$