第6章 3 用关系式表示变量之间的关系-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

3　用关系式表示变量之间的关系 ◇教学目标◇ 　　1.理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；能够在具体的情境中建立数学模型，列出表示变量关系的关系式. 2.经历探索某些问题中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响；能将生活中的实际问题抽象为用数学关系式表示的数学问题. 3.在将生活中的实际问题抽象为用数学关系式表示的数学问题的过程中，感悟数学的魅力. ◇教学重难点◇ 教学重点 能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式. 教学难点 能用适当的关系式表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 如果三角形ABC的底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？ 二、合作探究 探究点　用关系式表示变量之间的关系 典例　如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形.小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为m，则S与m的关系为 （　　） A.S=m B.S=m- C.S=m+2 D.S=m+3 ［解析］　如图，第1个图形，S1=3×3-×3×2-×3×1=4.5，m=5；第2个图形，S2=×2×1×4=4，m=4；第3个图形，S3=3×3-×2×1×2-×1×1-×2×2=4.5，m=5；第4个图形，S4=3×4-×2×1-×1×1-×3×3=6，m=8.分别代入各关系式，S=m+2都符合条件. ［答案］　C 三、板书设计 用关系式表示变量之间的关系 用关系 式表示 变量之间 的关系 ◇教学反思◇ 数学活动是学生探索、掌握、应用数学知识的过程.本节课遵循这种理念，在教师引导下，让学生在实际问题中发现问题，从数学角度去观察、思考、解决问题.充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习兴趣，通过师生互动，激发学生学习积极性，从而提高学习效率. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$