第5章 1 轴对称及其性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第五章　生活中的轴对称 1　轴对称及其性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解轴对称与轴对称图形的区别与联系;理解并能够说出轴对称的性质;能够按要求作出简单的轴对称图形. 2.经历探索轴对称图形性质的过程,进一步认识轴对称的特征,发展空间观念. 3.鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题,进一步发展空间观念,培养学生分析问题和有条理的语言表达的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解轴对称与轴对称图形的区别与联系;理解轴对称的基本性质. 教学难点 利用轴对称的性质解决实际问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面的两个图形,它们有什么共同的特征呢? 二、合作探究 探究点1　轴对称与轴对称图形 典例1　被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值.下列四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 (　　) [解析]　观察知A项,B项,D项都是轴对称图形,C项不是轴对称图形. [答案]　C 探究点2　轴对称的性质 典例2　如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=4 cm,DE=5 cm,BC=3 cm. (1)点A与点D有何关系?连接AD,则线段AD与直线MN有何关系? (2)求∠F的度数. [解析]　(1)点A与点D关于直线MN成轴对称,线段AD被直线MN垂直平分. (2)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称, 所以△ABC≌△DEF, 所以∠C=∠F=90°. 探究点3　画轴对称图形 典例3　如图是一个轴对称图形的一半,直线MN是这个轴对称图形的对称轴,请画出这个图形的另一半. [解析]　如图,延长AO至点A',使OA'=OA;延长BN至点B',使NB'=NB;依次连接MA',MB',AB',AP,BP.这样画出的图形就是这个图形的另一半. 探究点4　应用轴对称解决最短路线问题 典例4　如图,点A,B在直线l的同侧.试在直线l上取一点M,使MA+MB的值最小.(不写作法,保留痕迹) [解析]　如图所示. 在一条直线上取一点,使这一点到在这条直线的同侧的两个点的距离和最短,一般都要利用轴对称的性质,先找到这两点中的一个点关于这条直线的对称点,这样就变为这两点在这条直线的两侧,要在直线上找一点,使它到在这条直线的两侧的两点的距离和最短的问题,只需连接这两点即可(两点之间线段最短). 三、板书设计 轴对称及其性质 1.轴对称与轴对称图形 2.轴对称的性质:①对称点的连线被对称轴垂直平分;②对应线段相等;③对应角相等 ◇教学反思◇ 本节课以小组讨论的形式进行,先留给学生充分的独立思考时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$