第4章 3 第2课时 角边角、角角边-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第2课时　角边角、角角边 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能够说出判定三角形全等的“角边角”和“角角边”的方法，且能够应用它们判定三角形全等，并且利用“AAS”或“ASA”尺规作三角形. 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程. 3.积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会操作成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值. ◇教学重难点◇ 教学重点 对三角形全等的判定方法——“角边角”和“角角边”的理解与应用. 教学难点 应用“角边角”和“角角边”的三角形全等的判定方法，也较熟练地判定三角形全等. ◇教学过程◇ 一、问题导入 证明三角形全等至少需要满足哪三个条件？ 三边分别相等（SSS），两角一边. 思考：两角一边又分几种情况？（两角及夹边，两角及其中一角的对边） 二、合作探究 探究点1　利用“ASA”判定三角形全等 典例1　根据已知条件，能画出唯一△ABC的是 （　　） A.AC=4，AB=5，BC=10 B.AC=4，AB=5，∠B=60° C.∠A=50°，∠B=60°，AB=2 D.∠C=90°，AB=5 ［解析］　AC+AB=4+5=9<10=BC，三边不能组成三角形，A不正确；因为AC=4，AB=5，∠B=60°，SSA不能证出两三角形全等，所以不能确定唯一的三角形，B不正确；因为∠A=50°，∠B=60°，AB=2，ASA能证出两三角形全等，所以能确定唯一的三角形，C正确；∠C=90°，AB=5不能确定唯一的三角形，D不正确. ［答案］　C 探究点2　利用“AAS”判定三角形全等 典例2　如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　　　　.  ［解析］　答案不唯一，如添加AC=BC.因为AD，BE是△ABC的两条高，所以∠ADC=∠BEC=90°，在△ADC和△BEC中，所以△ADC≌△BEC（AAS）. ［答案］　AC=BC（答案不唯一） 探究点3　用尺规作三角形 典例3　尺规作图：已知∠α，∠β，线段a，作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a.（不写作法，保留作图痕迹） ［解析］　如图，△ABC即为所作. 三、板书设计 角边角、角角边 判定三角形全等的第2种方法：“角边角”或“ASA” 判定三角形全等的第3种方法：“角角边”或“AAS” ◇教学反思◇ 本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等，探究出三角形全等的判定方法.在寻找判定方法说明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件.从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在方法“AAS”和“ASA”的选择上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$