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数 学
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一、选择题(每小题4分,共32分)
1.刘师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌,则其中的变量是( )
A.金额 B.单价
C.数量 D.金额和数量
D
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2.刘老师从家到学校的距离为1200米,某天他从家去学校以每分钟40米的速度行走,那么刘老师距学校的距离y(米)与他行走的时间t(分钟)之间的关系式为( )
A.y=-40t+1200 B.y=40t-1200
C.y=-30t+1200 D.y=40t
A
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A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C.在弹簧的承受范围内,随着所挂物体质量的增加,弹簧长度逐渐变长
D.在弹簧的承受范围内,所挂物体的质量每增加1 kg,弹簧长度增加1 cm
3.实验结果表明,在弹簧的承受范围内,弹簧挂上物体后会伸长,测得某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下表的关系.下列说法不正确的是( )
B
x/kg 0 1 2 3 4
y/cm 20 21 22 23 24
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4.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为s米,所经过的时间为t分钟.下列选项中的图象,能近似刻画s与t之间关系的是( )
A
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5.以固定的速度向如图所示的洗脸池连续放水,水池上方有一个出水孔,以限制最高水位.用x表示注水时间,用y表示水池里水的高度,下列图象能大致表示y与x之间对应关系的是( )
D
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A.每相隔1 s,石子下落的高度是相同的
B.每相隔1 s,石子下落的高度越来越大
C.经过3 s,石子下落了一半的高度
D.最后2 s,石子下落了一半的高度
6.一颗石子从高180 m的楼顶落下,它与地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间的关系如图.下列说法正确的是( )
B
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A.60+5n B.60+5(n-1)
C.60+10n D.60+10(n-1)
7.某树苗原始高度为60 cm,如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图,假设以后一段时间内,该树苗高度的变化与月数保持此关系,用式子表示生长n个月时,它的高度(单位:cm)应为( )
C
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A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
8.甲、乙二人约好同时出发,沿同一条路线去某博物馆参加科普活动.下图是甲、乙二人的行程情况,x表示行走时间(单位:分钟),y表示与学校的距离(单位:米),最后两人都到达了目的地.根据图中提供的信息,下面有四个结论:
①甲、乙二人第一次相遇后,停留了10分钟;
②甲先到达目的地;
③甲停留10分钟之后提高了行走速度;
④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.
所有正确结论的序号是( )
D
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二、填空题(每小题5分,共20分)
9.“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”,这句谚语中的自变量是 ,因变量是 .
温度
时间
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10.放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的关系如图所示,则小明的骑车速度是
千米/分钟.
0.2
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根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5 W/m·K,则温度为 ℃.
11.我国首辆火星车被正式命名为“祝融”,为应对极端温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表:
450
温度T 100 150 200 250 300 350 400
导热率K 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
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12.如图,用每张长6 cm的纸片,依次重叠1 cm粘贴成一条纸带,纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是 .
y=5x+1
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三、解答题(共48分)
13.(14分)如图是某地区一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象:
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(1)气温在哪段时间是下降的?
(2)最高气温和最低气温分别是多少?
解:(1)由图象可知,气温在0到4时和14到22时是下降的.
(2)由图象可知,最高气温是8 ℃,最低气温是-2 ℃.
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14.(16分)由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量y(万米3)与干旱时间t(天)之间的关系如图所示,回答下列问题:
(1)干旱持续到第10天,水库的蓄水量为 万米3.
1200
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(2)若水库的蓄水量小于360万米3时,将发生严重干旱警报,则多少天后将发生严重干旱警报?
(3)在发生严重干旱警报后,若照这样干旱下去,预计再持续多少天时,水库将干涸?
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解:(2)(1500-1200)÷10=30(万米3),
(1500-360)÷30=38(天).
答:38天后将发生严重干旱警报.
(3)360÷30=12(天).
答:预计再持续12天时,水库将干涸.
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15.(18分)某车间分别有甲、乙两名工人同时生产同种零件,在开始生产的前2个小时为生产磨合期,2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级,以提升生产效率,另一人进入正常的生产模式.他们每人生产的零件总数y(个)与生产时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图象回答:
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(1)在生产过程中,哪位工人对设备进行改良升级,停止生产多少小时?
(2)当t为多少时,甲、乙所生产的零件个数第一次相等?甲、乙两人中,谁先完成生产任务?
(3)设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少?与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个?
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解:(1)由图象可知,在生产过程中,甲对设备进行改良升级,停止生产时间为5-2=3(小时).
(2)由图象可知,当t=3时,甲、乙所生产零件的个数第一次相等,且甲先完成生产任务.
(3)设备改良升级后,甲每小时生产零件的个数是(40-10)÷(7-5)=15.
乙每小时生产零件的个数是(40-4)÷(8-2)=6,
所以设备改良升级后,甲每小时比乙多生产15-6=9(个).
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