周测4(2.3)-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测4(2.3) -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题(每小题5分，共35分) 1.下列说法正确的是( ) A.两直线平行，内错角互补 B.同旁内角相等，两直线平行 C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C 1 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，若∠1＝∠2，∠3＝104°，则∠4的度数是( ) A.76° B.84° C.86° D.104° D 2 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，已知∠B＋∠BAD＝180°，AC平分∠BAD.如果∠C＝50°，那么∠B的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° D 3 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A.120° B.122° C.132° D.148° B 4 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是( ) A.∠ABE＝2∠D B.∠ABE＝3∠D C.∠ABE＋∠D＝180° D.∠ABE－∠D＝90° A 5 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.48° B.66° C.72° D.78° 6.如图所示，将一长方形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝( ) C 6 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.α＝β B.2α＋β＝90° C.3α＋β＝90° D.α＋2β＝90° 7.如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD＝90°.若∠AGD＝α，∠GFE＝β，则下列等式成立的是( ) B 7 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 8.如图，已知a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数为　 　.  110°　 8 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.［跨学科题］光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数为　 　.  　25°　 9 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE.若∠B＝120°，∠GCD＝10°，则∠E＝　 　.  　100°　 10 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B＋∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC＋∠ACB＝180°.其中正确的说法有　 　.(填序号)  　①③④　 11 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、解答题(共45分) 12.(10分)如图，已知三角形ABC，点D在BC的延长线上.请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB.(保留作图痕迹，不写作法) 略 12 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.(10分)如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，试说明：∠3＋∠4＝180°. 解：因为AD∥BC，所以∠1＝∠3. 因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠3，所以BE∥DF，所以∠3＋∠4＝180°. 13 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.(12分)如图，直线AB∥EF∥CD，BC平分∠ABD，DE平分∠FDC，已知∠C＝50°，∠BDF＝30°. (1)求∠ABD的度数； (2)求∠FED的度数. 14 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(1)因为AB∥CD， 所以∠ABC＝∠C＝50°. 因为BC平分∠ABD， 所以∠ABD＝2∠ABC＝100°. 14 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)因为AB∥CD， 所以∠ABD＋∠BDC＝180°， 所以∠BDC＝180°－∠ABD＝80°， 所以∠CDF＝∠BDC－∠BDF＝50°. 因为DE平分∠FDC， 所以∠CDE＝∠CDF＝25°. 又因为EF∥CD， 所以∠FED＝∠CDE＝25°. 14 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.(13分)【问题情境】如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数. 小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC. (1)按小明的思路，可得∠APC的度数为　　.  图1　　　　图2 110° 15 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)在(2)的条件下，如果点P不在线段BD上运动时(点P与O，B，D三点不重合)，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系. (2)【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在线段BD上运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由. 15 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(2)∠APC＝α＋β. 理由：过点P作PE∥AB，交AC于点E. 因为AB∥CD，所以AB∥PE∥CD， 所以α＝∠APE，β＝∠CPE， 所以∠APC＝∠APE＋∠CPE＝α＋β. (3)①当点P在射线DM上时，∠APC＝α－β； ②当点P在线段OB上时，∠APC＝β－α. 15 -‹#›- 周测4(2.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$