第6章 变量之间的关系 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第六章综合练习 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.在寒冷的冬天里，我们利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置的温度的高低而变化，这个问题中因变量是( ) A.用电时间 B.设置的温度 C.室内温度 D.每小时用电量 D 1 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.如图所示，长方形的长和宽分别为8 cm和6 cm，剪去一个长为x cm(0＜x＜8)的小长方形(阴影部分)后，余下另一个长方形的面积S(cm2)与x(cm)的关系式可表示为( ) A.S＝6x B.S＝48－6x C.S＝8x D.S＝48－8x B 2 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( ) A.这一天最低温度是－4 ℃ B.这一天12时温度最高 C.最高气温比最低气温高8 ℃ D.0时至8时气温呈下降趋势 A 3 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回.下列图象最能体现他离家的距离s与出发时间t之间的对应关系的是( ) B 4 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.均匀地向图中的容器内注水，直至把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t而变化的大致图象是( ) A 5 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是( ) A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B.未加入絮凝剂时，净水率为0 C.絮凝剂的体积每增加0.1 mL，净水率的增加量相等 D.加入絮凝剂的体积是0.2 mL时，净水率达到76.54% D 6 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.在关系式y＝3x－2中，当x每增加1时，y增加( ) A.1 B.3 C.6 D.12 B 7 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 在以下定价中，销售商可以获得的利润最大的是( ) A.110元 B.120元 C.130元 D.150元 8.某品牌电饭锅的成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： C 定价/元 100 110 120 130 140 150 销量/个 80 100 110 100 80 60 8 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.汽车的“燃油效率”(单位：km/L)是指汽车每消耗1 L汽油行驶的最远距离.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法正确的是( ) A.以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多 B.以10 km/h的速度行驶时，消耗1 L汽油，甲车最少行驶5 km C.以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少 D.以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 D 9 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.某容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4 min内只进水不出水，从第4 min到第24 min内既进水又出水，从第24 min开始只出水不进水，该容器内水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则图中a的值是( ) A.32 B.34 C.36 D.38 C 10 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一变量关系中，是自变量的是　 　.  　时间　 11 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.一辆车的油箱有80升汽油，该车行驶时每小时耗油4升，则油箱的剩余油量y(升)与该车行驶时间x(小时)(0≤x≤20)之间的关系式为　 　.  　y＝80－4x　 12 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.经研究发现，蝉在气温超过28 ℃时才会鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有　 　小时.  　12　 13 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.如图1，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6 cm，AB＝8 cm，点P从点B出发，沿折线B⁃E⁃D⁃C匀速运动，到点C停止.若点P的运动速度为2 cm/s，△BPC的面积y(cm2)与运动时间t(s)之间的关系图象如图2所示，则下列结论：①a＝7；②b＝10；③BE＝BC；④当t＝3时，△PCD为等腰三角形；⑤当t＝10 s时，y＝12 cm2.其中结论正确的是　 　.  　①③④　 14 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.如图是甲、乙两人从同一个地点出发后的情况.到10点时，甲大约走了13千米.根据图象，回答下列问题： (1)甲是几点出发的？ (2)乙是几点出发的？到10点时，他大约走了多少千米？ (3)10点之前，哪个人的速度较快？ (4)两人最终在几点钟相遇？ 15 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)甲是8点出发. (2)乙是9点出发的，到10点时他大约走了13千米. (3)10点之前，乙的速度较快. (4)两人最终在12点相遇. 15 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)在这个表格中反映的是　 　和 　 　两个变量之间的关系；　 _　是自变量；　 　是因变量.(填汉字)  　总售价　 　售出豆子的质量 　总售价　 16.一种豆子的总售价y(元)与售出豆子的质量x(千克)之间的关系如表： 　售出豆子的质量　 售出豆子的 质量x/千克 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 总售价y/元 0 2 4 6 8 10 12 20 16 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(3)因为豆子每千克的售价是4元，所以售出20千克时，总售价为80元. (2)随着x的逐渐增大，y的变化趋势是　 　.  (3)当豆子售出20千克时，总售价是多少？ 　逐渐增大　 16 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画以下两个情境(在不作特别说明的情况下，整个过程匀速)： 图1　　　　 　 图2　　 　　　图3 17 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)小芳离开家步行去体育场，运动了一会后又步行回了家.(本题答案不唯一，合理即可) 情境1：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里，找到作业本后再去学校； 情境2：小芳从家出发，走了一段路程后，为赶时间，以更快的速度前进. (1)情境1，2所对应的图象分别是　 　、　 　；(填“图1”“图2”或“图3”)  (2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境. 　图1　 　图3　 17 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点P在边AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y.   (1)求阴影部分的面积y与x之间的关系式，并直接写出x的取值范围； (2)当阴影部分的面积等于20时，请求出此时PB的长. 18 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)y＝－4x＋32，其中0≤x≤4. (2)当y＝20时，即20＝－4x＋32，解得x＝3，即PB的长为3. 18 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.哥哥与弟弟两人同起点匀速跑步，哥哥让弟弟先跑.两人之间的距离y与弟弟的运动时间x之间的关系如图所示.根据图中信息，回答下列问题. (1)哥哥让弟弟先跑多少秒？哥哥出发几秒后追上弟弟？ (2)哥哥与弟弟的速度分别是多少？ 19 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)由图可得，哥哥让弟弟先跑4秒；哥哥出发5秒后追上弟弟. (2)由图可得，弟弟的速度为16÷4＝4(米/秒). 设哥哥的速度为x米/秒， 由图可得5x－4×5＝16，解得x＝7.2， 故哥哥的速度为7.2米/秒. 19 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)上表反映了两个变量之间的关系，其中　 　是自变量，　 　是因变量.  (2)从表中可以看出每降价5元，日销量增加　 　件，从而可以估计降价之前的日销量为　 　件.  　750　 　30　 　日销量　 20.下表为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化： 　降价　 降价/元 5 10 15 20 25 30 35 日销量/件 780 810 840 870 900 930 960 20 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)当售价为500元时，日销量为多少件？ 解：(3)由题可知×30＝360(件)， 750＋360＝1110(件). 答：当售价为500元时，日销量为1110件. 20 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)题中的变量是　 　.(填字母)  (2)y与x之间有怎样的关系？(用关系式表示) (3)按照这种方式摆放餐桌和椅子，能摆出恰好可坐100人的桌椅吗？为什么？ 六、(本题满分12分) 21.按如图的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数. 　x，y　 21 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)y＝4x＋2. (3)不能. 理由：由(2)知y＝4x＋2， 当y＝100时，4x＋2＝100，解得x＝24.5， 由于x只能是正整数，故不能摆出. 21 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.甲、乙两台机器共同加工一批零件用时6个小时，在加工过程中，乙机器出现故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率直至结束；甲在整个过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲机器工作时间t(小时)的关系如图所示. 22 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)由图可得乙出现故障前每小时加工30个零件， 当0＜t≤3时，令20t＝30，解得t＝1.5； 当3＜t≤6时，令20t＝30＋40(t－3)，解得t＝4.5. 故t为1.5或4.5时，甲、乙加工的零件个数相同. (1)这批零件共　 　个，甲每小时加工　 　个零件，乙排除故障后每小时加工　 　个零件.  (2)在整个过程中，t为何值时，甲、乙加工的零件个数相同？ 　40　 　20　 　270　 22 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.如图，现计划利用校园围墙的一段MN(MN最长可用25 m)与40 m长的篱笆围成一个长方形菜园ABCD.设AB的长为x m(7.5≤x≤20). (1)BC的长度为　 　m，长方形菜园的面积S(m2)与AB的长x(m)之间的关系式为S＝　 　；  　－2x2＋40x　 　(40－2x)　 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 AB的长 x/m 8 9 10 11 12 13 14 15 … 菜园的面 积S/m2 192 ____ ____ 198 ____ 182 168 150 … 192 200 198 (2)根据(1)中的关系式完成表格： 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)请根据(2)表中数据分析，S如何随x的变化而变化？(写出一个结论即可) 解：(3)当7.5≤x≤10时，S随x的增大而增大；当10＜x≤20时，S随x的增大而减小. (本题答案不唯一，合理即可) 23 -‹#›- 第六章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$