第6章 2 用表格表示变量之间的关系-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 第六章　变量之间的关系 2　用表格表示变量之间的关系 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下面是某学生上周“网络学习”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是( ) 知识点　用表格表示变量之间的关系 C _ 找错自变量与因变量或变化趋势表述不准确 ▶限时:10分钟 A.学习天数是自变量，周积分是因变量 B.周积分随学习天数的增加而增加 C.学习天数每增加1天，周积分增加50分 D.学习天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 学习天 数n/天 1 2 3 4 5 6 7 周积 分w/分 55 110 160 200 254 300 350 1 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B.支撑物高度h每增加10 cm，下滑时间就会减少0.24 s C.当h＝40 cm时，t为2.66 s D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短 2.［跨学科题］如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如表所示的数据.下列结论不正确的是( ) B 木板的支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 … 下滑时间t/s 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 2 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 3.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表.以下说法：①在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量；②s随v的增大而增大；③当刹车时车速为100 km/h时，刹车距离是20 m；④在限速120 km/h的高速公路上，最大刹车距离为30 m.其中说法正确的是　 　.(填序号)  ①②④　 刹车时车速v/(km·h－1) 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离s/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 3 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 4.在烧开水时(标准大气压下)，水温达到100 ℃就会沸腾.下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)时间在第4 min和第8 min时，水温分别是多少？ 解：(1)上表反映了水温与时间的关系.时间是自变量，水温是因变量. (2)时间在第4 min时，水温是60 ℃；时间在第8 min时，水温是100 ℃. 时间/min 0 1 2 3 4 5 水温/℃ 20 30 40 50 60 70 时间/min 6 7 8 9 10 11 水温/℃ 80 90 100 100 100 100 4 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)水温是如何随着时间的变化而变化的？ (4)根据表格中的数据，你认为第12 min和第13 min时，水的温度各是多少？ (5)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？ (3)水温随时间的增加而升高，到100 ℃时恒定.(表述合理即可) (4)根据表格中的数据，可得第12 min和第13 min时，水温均是100 ℃. (5)为了节约能源，应在8 min时停止烧水. 时间/min 0 1 2 3 4 5 水温/℃ 20 30 40 50 60 70 时间/min 6 7 8 9 10 11 水温/℃ 80 90 100 100 100 100 4 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 A.10 B.12 C.16 D.20 5.［数学文化］漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民智慧的体现.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h(cm)和时间t(min)两个变量之间的关系.如表是小明记录的部分数据，当h为10时，对应的时间t为( ) ▶限时:10分钟 D t/min 1 2 3 4 … h/cm 2.4 2.8 3.2 3.6 … 5 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)在这个变化中，自变量是　 　，因变量是　 　；  (2)当底面半径由1 cm变化到10 cm时，圆柱的体积增加了　 　cm3.(结果保留π)  　297π　 　圆柱的体积　 6.如图，圆柱的高是3 cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化. 　圆柱的底面半径　 6 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 7.某县从2018年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如表： (1)如表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)从上表可知，随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势是什么？ (3)从2018年到2024年底，该县已完成退耕还林的面积是多少亩？ 解：(1)表格反映的是时间和退耕还林的面积两个变量之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量. (2)从上表可知，随着时间的变化，退耕还林的面积的变化趋势是逐年增加. (3)360＋390＋440＋520＋610＋720＋850＝3890(亩)， 答：从2018年到2024年底，该县已完成退耕还林的面积是3890亩. 时间/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 面积/亩 360 390 440 520 610 720 850 7 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［教材P151习题6.2第4题改编］父亲告诉小明“距离地面越高，气温越低”，并给小明出示了下面的表格： 根据表格，请你帮小明回答下面几个问题. (1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示气温，那么随着h的变化，t是怎么变化的？ (3)你知道距离地面6 km时，气温是多少吗？ 解：(1)表格反映了距离地面的高度与气温之间的关系.距离地面的高度是自变量，气温是因变量. (2)随着h的升高，t逐渐降低. (3)距离地面6 km时，气温是－16 ℃. 距离地面 的高度/km 0 1 2 3 4 5 气温/℃ 20 14 8 2 －4 －10 8 -‹#›- 2　用表格表示变量之间的关系 1 2 3 4 5 6 7 8 $$