第5章 2 第3课时 角平分线的性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第五章　图形的轴对称 2　简单的轴对称图形 第3课时　角平分线的性质 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　角的对称性 1.下列说法不正确的是( ) A.角平分线是角的对称轴 B.将∠AOB对折，边OA与OB重合，折痕所在的直线是∠AOB的对称轴 C.角可以看作是以它的角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形 D.线段、角、等腰三角形都是轴对称图形 ▶限时:10分钟 A 1 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　角平分线的性质 2.如图，∠1＝∠2，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为点D，E.下列结论错误的是( ) A.△OPD≌△OPE B.OD＝OE C.PD＝PE D.∠ODP＝∠OPE D 2 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.［教材P133随堂练习第1题改编］如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC.若CD＝3，则点D到AB的距离为( ) A.3 B.2 C. D.6 A 3 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E.若AC＝18，AB＝10，则CE的长为　 　.  　8　 4 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.如图，在△ABC中，∠CAB和∠CBA的平分线交于点P.若AB∶ AC＝3∶2，则△PAB，△PAC的面积之比为　 　.  3∶2　 5 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.OE是∠AOB的平分线 B.OC＝OD，CE＝DE C.点E到AO，BO的距离相等 D.点C，D到OE的距离不相等 知识点3　角平分线的画法 6.观察图中尺规作图的痕迹，下列说法错误的是( ) D 6 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 　 　答案图 7.如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄.现需建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等，即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等，请利用尺规作图，找出点P的位置. 解：如图所示，点P即为所作. 7 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A. B.1 C. D.2 8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规以点B为圆心作弧DE，再分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F，BF交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的值不可能为( ) ▶限时:15分钟 A 8 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.［教材P133习题5.2第4题改编］如图，AE与BF相交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，则下列说法错误的是( ) A.AE，BF是△ABC的角平分线 B.点O到△ABC三边的距离相等 C.CG是△ABC的一条角平分线 D.AO＝BO＝CO D 9 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，连接AD，作DE⊥AB，DE＝1，AC＝4，则△ADC的面积为　 　.  　2　 10 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［教材P134习题5.2第10题改编］如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD经过点P，且与AB垂直.若AD＝8，则点P到BC的距离是　 　.  　4　 11 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要在三条公路中间建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，该如何选址？请你根据所学的知识确定该货物中转站的位置.(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 解：该货物中转站的位置有4个，作图略. 12 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.试说明：PM＝PN. 解：因为BD为∠ABC的平分线， 所以∠ABD＝∠CBD， 所以△ABD≌△CBD(SAS)， 所以∠ADB＝∠CDB. 因为点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD， 所以PM＝PN. 13 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB于点F，DM⊥AC于点M，AB＝16 cm，AF＝10 cm，AC＝14 cm，动点E以2 cm/s的速度从点A向点F运动，同时动点G以1 cm/s的速度从点C向点A运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t s. (1)求S△ABD∶S△ACD的值； 解：(1)因为∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC， 所以DF＝DM. 因为S△ABD＝AB·DF，S△ACD＝AC·DM，AB＝16 cm，AC＝14 cm， 所以S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC＝. 14 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)试说明：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED＝2S△DGC. (2)由题意，得AE＝2t，CG＝t. 因为S△AED＝AE·DF，S△DGC＝CG·DM，DF＝DM， 所以S△AED∶S△DGC＝AE∶CG＝2， 所以S△AED＝2S△DGC， 所以在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED＝2S△DGC. 14 -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测9(5.2第2~3课时) 见《周测小卷》P18~19  -‹#›- 第3课时　角平分线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$