第4章【基础提升专题】 三角形三边关系的应用-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 第四章　三角形 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 类型1　判断三条线段能否组成三角形 1.三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是( ) A.a＋b＝4，a＋b＋c＝9 B.a∶b∶c＝1∶2∶3 C.a∶b∶c＝2∶5∶6 D.a∶b∶c＝2∶2∶4 C 1 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 2.老师布置了一份家庭作业：用老师给的三根小木棍做出一个三角形木架，三根小木棍的长度分别为5 cm，9 cm，10.5 cm，要求只能对10.5 cm的小木棍进行裁剪(裁剪后，用来做木架的木棍长度为整数).你认为同学们最多能做出不同的三角形木架的个数是( ) A.1 B.2 C.6 D.10 C 2 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 类型2　求第三边的长(取值范围)、三角形周长或化简 3.如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于　 　.  　7　 3 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 4.如果a，b，c是△ABC的三边，且满足(b－3)2＋|c－4|＝0，a为奇数，那么△ABC的周长为　 　.  　10或12　 4 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 5.已知a，b，c是△ABC的三边长. (1)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状； (2)化简：|a＋b－c|＋|b－c－a|. 解：(1)因为(a－b)(b－c)＝0， 所以a－b＝0或b－c＝0，所以a＝b或b＝c， 所以△ABC是等腰三角形. (2)因为a，b，c是△ABC的三边长， 所以a＋b－c>0，b－c－a<0. 所以原式＝a＋b－c－(b－c－a)＝a＋b－c－b＋c＋a＝2a. 5 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 类型3　利用三角形的三边关系说明边的不等关系 6.如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明：PA＋PB＋PC>(AB＋BC＋AC). 解：在△ABP中，PA＋PB>AB　①. 同理可得PB＋PC>BC　②， PA＋PC>AC　③. ①＋②＋③，得2(PA＋PB＋PC)>AB＋BC＋AC， 即PA＋PB＋PC>(AB＋BC＋AC). 6 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 类型4　求等腰三角形的边长或周长 7.若等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为( ) A.11 B.13 C.11或13 D.12 C 7 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［方程思想］在等腰△ABC中，AB＝AC.若一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两个部分，求这个三角形的三边长. 解：假设CD为腰上的中线，所以AD＝BD. 设AB＝AC＝x. ①当AC＋AD＝15时， 则＋x＝15，解得x＝10，所以BC＝12－BD＝12－5＝7； ②当AC＋AD＝12时，则＋x＝12，解得x＝8， 所以BC＝15－BD＝15－4＝11. 综上所述，这个三角形的三边长分别为10，10，7或8，8，11. 8 -‹#›- 【基础提升专题】　三角形三边关系的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 $$