第4章 三角形 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第四章　三角形 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点1　三角形的边、角关系 1.小杨家和小李家到学校的直线距离分别是5 km和3 km，那么小杨、小李两家的直线距离不可能是( ) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km A 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.在△ABC中，如果∠B－2∠C＝90°－∠C，那么△ABC是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 B 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.2 B. C.3 D.6 3.如图，从一根长度为10 m的木条两端各截取长度为x m的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x的取值可以为( ) C 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.若等腰三角形的一边长为4，周长为10，则另两边的长分别为( ) A.4，2 B.3，3 C.4，2或3，3 D.以上都不对 C 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.如图，∠A＝65°，∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB.求∠BEC的度数. 解：在△ABC中，因为∠A＝65°，∠ACB＝72°， 所以∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝43°. 因为∠ABD＝30°， 所以∠CBE＝∠ABC－∠ABD＝13°. 因为CE平分∠ACB， 所以∠BCE＝∠ACB＝36°， 所以∠BEC＝180°－∠CBE－∠BCE＝131°. 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 考点2　三角形的高、中线、角平分线 6.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的高 B.三角形的中线 C.三角形的角平分线 D.以上答案均不正确 A 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.AB＝2BF B.∠ACB＝2∠ACE C.AE＝BE D.CD⊥BE 7.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是( ) C 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.［分类讨论思想］在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE平分∠ACB.若∠DCE＝20°，则∠BAC的度数为　 　.  　25°或65°　 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线和中线. (1)若S△ABC＝10，CF＝3，求AD的长； (2)若∠C＝74°，∠B＝30°，求∠DAE的度数. 解：(1)因为AF是△ABC的中线，所以BF＝CF＝3，所以BC＝6， 所以S△ABC＝×6·AD＝10，所以AD＝. (2)因为∠C＝74°，∠B＝30°， 所以∠CAB＝180°－∠B－∠C＝76°，所以∠CAE＝∠CAB＝38°. 因为∠ADC＝90°，∠C＝74°，所以∠DAC＝16°， 所以∠DAE＝∠CAE－∠DAC＝22°. 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 考点3　三角形全等的性质与条件 10.如图给出了四组三角形，其中是全等三角形的有( ) D 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.下滑过程中，始终有CC'＝DD' B.下滑过程中，始终有CC'≠DD' C.若OC>OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使 得CC'＝DD' D.若OC<OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD' 11.［易错题］如图，将一根笔直的竹竿CD斜放在竖直墙角AOB中，当端点C下滑至点C'时，另一端点D向右滑至点D'，则下列说法正确的是( ) C 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠BCD的度数为　 　.  115°　 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.如图所示，点A，B，C，D均在正方形网格格点(网格线的交点)上，则∠B＋∠D＝　 　.  　45°　 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.［易错题］如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F.试判断AE与BD之间的数量关系和位置关系. 解：因为AC⊥BC，DC⊥EC，所以∠ACB＝∠ECD＝90°， 所以∠ACB＋∠BCE＝∠ECD＋∠BCE，即∠ACE＝∠BCD. 在△ACE和△BCD中， 所以△ACE≌△BCD(SAS).所以AE＝BD，∠A＝∠B. 设AE与BC交于点G. 因为∠AGC＝∠BGF，所以∠BFG＝∠ACG＝90°，所以AE⊥BD. 综上所述，AE＝BD且AE⊥BD. 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延长AC至点E，过点E作EF⊥AC，使EF＝BC，连接BF交CE于点D. (1)试说明：CD＝ED； 解：(1)因为EF⊥AC，所以∠E＝90°， 因为∠ACB＝90°，所以∠DCB＝90°， 所以∠E＝∠DCB. 在△DEF和△DCB中， 所以△DEF≌△DCB(AAS)，所以CD＝ED. 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)若G是AC上一点，满足AG＝2CD，连接FG，判断∠FGE和∠ABC之间的关系，并说明理由. (2)∠FGE＋∠ABC＝90°. 理由：因为CD＝DE，所以CE＝2CD， 因为AG＝2CD，所以AG＝CE， 所以AG＋CG＝CE＋CG，即AC＝EG. 易证△FEG≌△BCA(SAS)， 所以∠FGE＝∠A. 因为∠ACB＝90°，所以∠A＋∠ABC＝90°， 所以∠FGE＋∠ABC＝90°. 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$