第3章 概率初步 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第三章综合练习 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.“瓜熟蒂落，水到渠成”这个事件是( ) A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 A 1 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出1个球，下列说法正确的是( ) A.摸出的球一定是白球 B.摸出的球一定是黑球 C.摸出白球的可能性大 D.摸出黑球的可能性大 D 2 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.甲城市有两个景点A，B，乙城市有三个景点C，D，E，从中随机选取一个景点游览，该景点恰好在甲城市的概率是( ) A. B. C. D. A 3 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.如图，四个转盘分别被分成不同的等份.若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率为的是( ) B 4 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取1张，已知抽到黑桃K的概率为，则n的值为( ) A.54 B.52 C.10 D.5 D 5 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( ) A. B. C. D. C 6 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.下列说法正确的是( ) A.366人中至少有2人生日在同一天 B.任意掷一枚均匀的正六面体骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定能中奖 B 7 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是( ) A.10 B.5 C.3 D.1 A 8 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为( )   A. B. C. D. B 9 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 图1　　　　　图2　 10.如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，为了了解该图案的面积是多少，我们采取了以下办法：用一个长为a，宽为b的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果).现将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约是( ) 　 　 　　 A.0.30ab B.0.32ab C.0.35ab D.0.4ab C 10 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.在26个英文字母中元音字母有a，e，i，o，u，则在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母恰好为元音字母的概率是  　.  11 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为　 　.(结果保留2位小数)  12.某公司对一批品牌衬衣的质量进行抽检，结果如表： 　0.06　 抽查件数n 100 200 300 400 500 600 次品件数m 5 13 19 24 30 35 次品率 0.050 0.065 0.063 0.060 0.060 0.058 12 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点(网格线的交点)，在格点上任意放置点C(除点A，B外)，画出以A，B，C为顶点的等腰三角形的概率是  　.  13 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.如图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌，两人在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对.若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是  　；若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是　　.  1 14 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. ①合肥市某天的最低气温为－100 ℃； ②人们去超市购物时，使用手机APP支付； ③体育运动时，运动员会消耗热量； ④购买电影票时，座位号为奇数. 解：③是必然事件；①是不可能事件；②④是随机事件. 15 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，读出所指数字(指向交界处重转). (1)指针指向偶数的概率为多少？ (2)指针指向大于4的数的概率为多少？ 16 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)因为6个扇形中偶数有2，4，6共3个， 所以指针指向偶数的概率为. (2)因为6个扇形中大于4的有5和6共2个， 所以指针指向大于4的数的概率为. 16 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.某班有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生. (1)若女生被抽到是必然事件，求a的取值范围； (2)若女生小丽被抽到是随机事件，求a的取值范围. 解：(1)18＜a≤33，a取整数. (2)1≤a＜33，a取整数. 17 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.一次抽奖活动设置的翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择1个数字翻牌. (1)下列说法错误的是　 　.  A.出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率 B.翻出“谢谢参与”是随机事件 C.翻出“手机”的概率为 D.翻出“优惠券”是一个不可能事件 　C　 18 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是. 解：(2)设计九张牌中有四张写着球拍，其他的五张牌中手机、微波炉、笔记本、电影票、谢谢参与各一张. 18 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.一只不透明的口袋中有15个球(除颜色外无其他差别)，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出1个球，若为绿球，则甲获胜；甲将摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出1个球，若为黑球，则乙获胜.当x为何值时，游戏对双方公平？ 19 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：根据题意，得甲获胜的概率＝，乙获胜的概率＝. 若甲、乙获胜的概率相等，则，解得x＝3. 故当x＝3时，游戏对双方公平. 19 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)填空：a≈　 　，b≈　 　；(精确到0.001) (2)柑橘完好无损的概率约为　 　；(精确到0.1)  　0.9　 　0.102　 20.某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中. 　0.101　 柑橘总质量n/kg … 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量m/kg … 30.93 35.32 40.36 45.02 51.05 柑橘损坏的频率 … 0.103 0.101 a 0.100 b 20 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)已知柑橘的总重量为10000 kg，成本价是1.8元/kg，公司希望这些柑橘能够获得5400元利润，那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 解：(3)设每千克大约定价为x元.根据题意，得10000×0.9x－10000×1.8＝5400， 解得x＝2.6. 答：在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为2.6元比较合适. 20 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个，黄色球的数量是蓝色球数量的2倍. (1)求摸出1个球是蓝色球的概率. (2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？ 21 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)蓝色球有(30－6)÷3＝8(个)， 所以P(摸出1个球是蓝色球)＝. (2)设再往箱子里放入x个蓝色球. 依题意，有2(x＋8)＝x＋30，解得x＝14. 答：再往箱子里放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为. 21 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.“五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活动.商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖，黑球代表谢谢参与.获得抽奖机会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖.已知小明获得1次抽奖机会. 22 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)小明中奖是　 　事件.(填“随机”或“不可能”或“必然”)  (2)求小明抽到一等奖的概率. (3)在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？(只写一种即可) 　随机　 22 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)球的总个数是1＋2＋3＋8＝14， 所以小明抽到一等奖的概率是. (3)不相等.因为黑球有8个，所以没中奖的概率是，中奖的概率是1－.因为，所以中奖和没中奖的机会不相等.可以减少2个黑球使中奖和没中奖的机会相等.(答案不唯一) 22 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.A，B两人去黄山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定.两人采取了不同的乘车方案： ①A无论如何总是上开来的第一辆车； ②B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车. 23 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题： (1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ (2)你认为A，B两人采用的方案，谁使自己乘上等车的可能性更大？为什么？ 23 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)列表： 第1辆 第2辆 第3辆 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 中 上 下 上 中 三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能. 23 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)由(1)中列表可知，A使自己乘上等车的概率为P1＝；B使自己乘上等车的概率为P2＝. 因为P1＜P2，所以B使自己乘上等车的可能性更大. 23 -‹#›- 第三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$