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第三章 概率初步
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知识点1 事件的分类
1.下列事件是必然事件的是( )
A.蒙住眼睛射击,正中靶心
B.端午节赛龙舟,红队获得冠军
C.掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上
D.地球绕着太阳转
▶限时:10分钟
D
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2.成语是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”;
②“守株待兔”;
③“百步穿杨”;
④“瓮中捉鳖”.其中描述的事件是不可能事件的是( )
A.① B.② C.③ D.④
A
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3.“随手翻开北师大版初中数学课本,翻到的页码恰好是3的倍数.”这个事件是 事件.(填“必然”“不可能”或“随机”)
随机
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4.一盒乒乓球共有6个,其中2个次品,4个合格品.合格品和次品的大小、形状完全相同,每次任取3个,分别指出出现下列事件是什么事件.
(1)3个合格品;
(2)至少有1个次品;
(3)3个次品;
(4)至少有1个合格品.
解:(1)随机事件.
(2)随机事件.
(3)不可能事件.
(4)必然事件.
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知识点2 可能性的大小
5.[教材P63习题3.1第3题改编]下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最小的是( )
A
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6.将4张质地相同的卡片背面朝上放置,正面分别标有1~4四个数字,随机抽出一张,出现可能性最大的是( )
A.数字大于2的卡片
B.数字小于2的卡片
C.数字大于3的卡片
D.数字小于4的卡片
D
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7.小颖从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币,已经掷了三次硬币,结果都是“反面朝上”.那么,小颖第四次掷硬币时,“正面朝上”与“反面朝上”的可能性的大小为( )
A.“正面朝上”的可能性大
B.“反面朝上”的可能性大
C.两者的可能性相同
D.无法确定
C
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8.[教材P63习题3.1第2题改编]如图是一个可以自由转动的转盘,盘面上有6个全等的扇形区域,各区域所涂颜色如图所示.用力转动转盘,当转盘停止后,指针对准
色区域的可能性最小,对准 色区域的可能性最大.
黄
红
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9.[2023·合肥五十中月考]袋子里有8个红球,m个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球.若摸到红球的可能性最大,则m的值不可能是( )
A.1 B.3 C.5 D.10
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甲 乙
10.[易错题]如图,转动甲、乙两转盘,当转盘停止后指针指向阴影区域的可能性的大小关系为甲 乙.(填“>”“<”或“=”)
=
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11.有下列7个事件,请将对应事件的序号填在横线上.
①掷一枚硬币,正面朝上;
②打开电视机,正在播电视剧;
③随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页;
④天上下雨,马路变潮湿;
⑤你能长到5米高;
⑥买彩票中特等奖;
⑦掷一枚骰子得到的点数小于8.
在以上事件中,不可能事件为 ;必然事件为 ;不确定事件中,发生可能性最大的是 ,发生可能性最小的是 .
⑥
①
④⑦
⑤
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12.在不透明的袋子中装有5个红球和8个黑球,每个球除颜色外都相同.
(1)从中任意摸出一个球,摸到 的可能性更大;(填“红球”或“黑球”)
(2)如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,你认为怎样放才能使摸到红球和摸到黑球的可能性相同,请说明理由.
解:(2)放入5个红球,2个黑球.
理由:另外拿红球和黑球一共7个放入袋中,所以一共有5+8+7=20个球,要使摸到红球和摸到黑球的可能性相同,则黑球和红球的数量相等,所以应放入5个红球,2个黑球.
黑球
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13.某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是必然事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是不可能事件?
(3)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
解:(1)当n为1时,男生小强参加是必然事件.
(2)当n为4时,男生小强参加是不可能事件.
(3)当n为2或3时,男生小强参加是随机事件.
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