江西省新余市实验中学2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年第二学期开学考高一年级 数学·答题卡 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页） 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期开学考高一年级开学考试试题 数学 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．已知A＝{x∈N*|x≤3}，B＝{x|x2﹣4x≤0}，则A∩B＝（　　） A．{1，2，3} B．{1，2} C．（0，3] D．（3，4] 2．若幂函数的图象不经过原点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣3 C．3 D．﹣3或2 3．已知函数f（x）＝ax+1﹣3的图象恒过定点P，则P点的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（0，﹣3） 4．已知，，c＝log92，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a 5．函数f（x）＝lnx+2x﹣3的零点所在的区间是（　　） A．（0，1） B．（2，3） C．（1，2） D．（3，4） 6．函数f（x）＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．若a，b均为不等于1的正实数，则“a＞b＞1”是“logb2＞loga2”的（　　） A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．充分必要条件 8．已知正数a，b，满足a+b＝1，则的最小值为（　　） A．4 B．6 C．16 D．25 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9．某地一年之内12个月的月降水量分别为：46，51， 48，53，56， 53，56，64，58，56，66，71，则下列说法正确的是（    ） A．该地区的月降水量20%分位数为51 B．该地区的月降水量50%分位数为53 C．该地区的月降水量75%分位数为61 D．该地区的月降水量80%分位数为64 10．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知定义域为，值域为的函数满足，，．当时，，则（    ） A． B．为偶函数 C．在上单调递减D．不等式的解集为 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．若幂函数在上是减函数，则m= ． 13．甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为0.7和0.8，两人各射击一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的，则至少一人命中目标的概率为 . 14．不等式的值域为，则a的取值范围是 ． 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知集合或，. (1)若，求，； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 16．(2023·青海海东·一模)网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取100名顾客进行问卷调查，根据顾客对该购物网站评分的分数(满分：100分)，按分成5组，得到的频率分布直方图如图所示. (1)估计顾客对该购物网站的评分的中位数(结果保留整数)； (2)若采用分层抽样的方法从对该购物网站的评分在和内的顾客中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人对该购物网站的评分在内的概率. 17．已知函数是定义在上的奇函数． (1)求a的值； (2)求函数的值域； (3)当时，恒成立，求实数m的取值范围． 18．中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c（x）（万元），当年产量不足60台时，c（x）＝x2+20x（万元）；当年产量不小于60台时，（万元）•若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量x（台）的函数关系式； （2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 19．已知定义在R上的函数满足且，． (1)求的解析式； (2)若不等式恒成立，求实数a取值范围； (3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$