新疆乌鲁木齐市实验学校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

乌鲁木齐市实验学校2024-2025学年度高一数学期末考试卷 数学试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 第一部分（选择题58分） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共45分） 1．若集合或，则（    ） A． B． C．或 D．或 2．设，，，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知c=log30.3，b=，a=，则（    ） A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a 4．已知函数，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 5．（    ） A． B． C． D． 6．给定数集，，，满足方程，下列对应关系为函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．莱洛三角形以机械学家莱洛的名字命名，这种三角形应用非常广泛，不仅用于建筑和商品的外包装设计，还用于工业生产中．莱洛三角形的画法是：先画正三角形，然后分别以三个顶点为圆心，边长长为半径画圆弧得到的三角形．如图，若莱洛三角形的面积是，则弓形的周长为（    ）    A． B． C．6 D． 8．已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈ C．a∈ D．a∈ 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9．下列叙述中正确的是（    ） A． B．若xB，则xB C．已知R，则“”是“”的充要条件 D．命题“，”的否定是“，” 10．已知函数的部分图象如图所示，则（   ） A．在区间上单调递增 B．图象的一条对称轴方程为 C．图象的一个对称中心为点 D．在区间上的值域为 11．已知函数的定义域为，且，若对，都有，则（    ） A． B． C．函数为奇函数 D．函数为增函数 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12．函数（且）的图象过定点 . 13．已知，，则 ． 14．已知函数（且），若定义域上的区间，使得在上的值域为，则实数a的取值范围为 . 四、解答题（共5小题，共77分） 15．（13分）已知且lg(cosα)有意义. （1）试判断角α所在的象限. （2）若角α的终边与单位圆相交于点求m及sinα的值. 16．（15分）计算求值：（1）； （2）已知幂函数（）的图像关于y轴对称且在上是严格增函数.求m和k的值. 17．（15分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 18．（17分）已知函数,的解集为（-3,2）, （1）求的解析式; （2）时,的最大值; （3）若不等式的解集为A,且,求实数的取值范围. 19．（17分）已知函数是定义在上的奇函数. (1)求的值； (2)根据函数单调性的定义证明在上单调递增； (3)设关于的函数有零点，求实数的取值范围. 试卷第2页，共4页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．AB 10．ABC 11．AC 12．（-1，3） 13． 14． 15．（1）第四象限；（2），； 16．（1）；（2）， 17．（1），（2），时 18．（1）（2）（3） 19．(1) (2)由（1）可得，任取两个实数，且， 则 所以在上递增； (3) 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$