广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年八年级下学期开学考试数学试卷

2024-2025学年下学期八年级开学检测数学（问卷) 考试时间：100分钟满分：120分 命题：张一驰 审题：许贤鸿，李幸儿 一、选驿题（本大题共10小题，年小愿3分，潮分30分。在年小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求) 1.下列二次根式中，圈于最简二次根式的是() A.V0.5 B层 C.V121 D.V17 2.下列计算正确的是() A.V2+V3=5B.23-V3=2 C.√2x=6 D.V12+3=2 3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长.其中能构成真角三角形的是() A.√2,2，V5 B.2,3.4 C.6.7,8 D.1,V2.V3 4,将-3√万中根号外的数移到根号古，所得的结果为() A.2 B.-V21 C.V函 D.-V53 5.估计√2（√+√10的值应在(） A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 6.如图；数轴上点A所表示的数是() A.5 B.-5+1 C.V5+1 D.V5-1 7.如图，在Rt△ABC中，AB=4,∠C-30°，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方 形AMEF,若S正方形APMB=16,则SAABC=（) A.4V3 B.83 C.12 D.16 -2-1012 34 第6题图 第7恩图 8.已知(m+2n)2+2(m+2m)+1=0,则(m+2n)2o24的值为(） A.1 B.-2 C.-1 D.2 答案第1页，共4页 9.己知在△ABC中，AB=7,AC=8,BC=5,贴∠C=() A.459 B.37 C.60° D.53 10.如图，△ABC为等边三角形，且AB=BC=AC=8,点D是边AB上一动点，点E为 AC边上一动点，若△ADE沿若直线DE翻折后，点A始终落在边BC上.若AD=a,则满足 条件的a的敢值范围是() A.85-12≤a<8 B.43-4≤a<8 C.163-24≤a<8 D.123-10≤a<8 D B A 第10短围 二、填空题（本大题共6小题，每小思3分，满分18分） ·1.计算(V7+V同(W7-V同的结果为 12.已知xy都是实数，且y=Vx-3+V3-x+4,则y=一 13.若√z+工，V⑧一x都为整数，则x的值是 14.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3,0),点B(0,4),点C是0B上一点，将△ABC沿 AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点C的坐标为 I5.如图长方体的长为15，宽为10，高为20，BC=5,点B处有一滴蜂蜜，有一只妈蚁 想要沿营长方体的表面从点A爬到点B取蜜，需要爬行的最短距离为 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边长向外作等边三角形，已知 SAAg=10,SA4GD=6,则SABCP=— B 20 15 第14题图 第15题图 第16题图 答？而 三、解答题（本大题共8题，满分72分。解答应写出文字说明，证明演算步豫） 17.(本小避满分6分)解方程：+1=高 18.(本小题满分10分)计算题 ((-)-(314-)°+W2-2-a a2m-4+1x6 19.(本小题满分6分)如图，AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E. (I)求证：△ABE≌△ACD: (2)若AE=6,CD=8,则AB=一’BD=—· (无需解答过程) 20.(本小题满分8分)先化简，再求值：(（1-)+号其中x=V2-1 21.(本小题满分8分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°. (I)尺规作图：在BD上找-点D,使得AD=BD:(保留作图痕/ 迹，不写作法) (2)连接AD,若AD=3,CD=1,求△ABC的面积. 22.(本小题满分10分)大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的 部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改 造，该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍，若甲队先做10天， 剩下两队合作30天完成 (1)甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的蓝工费用为5.6万元，工程施工的 预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，计划甲乙两队合作开工，拟预算的 费用是香否够用？若不够用，稀追加预算多少万元？请说明理由， 23.(本小题满分12分)圆读材耕，小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以 写成另一个式子的平方，如3+22=(1+V见，簪于思卷的小明进行了以下操家， 若设a+bV2=(m+nV②2=m2+2m2+2mnV2(其中a、b、m、n均为整敢)，明有a画 m2+2n2,b-2mn,这样小明就找到了一种把类似a+bV2的式子化为平方式的方法，动 你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (I诺a+bN7=(nm+nv列2，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别瓷示a. b,得：a-b= (2)若a+6v3=(m+nV③'，且a、m、n均为正整数，求a的值： (3)化简下列各式， ①W5+2V ②W7-2√1ō ③4-√10+25+√4+V10+2W5. 24.(本小题满分12分)如留1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5,0)，点B在第一象佩 内，且AB=4,0B=3. (I)试判断△A0B的形状，并说明理由， (2)点P是x轴正半轴上一点，且PB-PA=1,求点P的坐标： (3)如图2，点C、点D分别为线段OB、BA上的动点，且0C=BD,求AC+OD的最小值. 图) (图2)