广东省湛江市吴川市广大实验学校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期吴川市广大实验学校 八年级数学期末质量检测卷 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 人体中枢神经系统中约含有千亿个神经元，某种神经元的直径约为微米，微米为米.将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中是“勾股数”的是（ ） A. 6，8，10 B. 5，12，11 C. 7，8，9 D. 2，3，5 6. 如图，在中，D是延长线上一点，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条高的交点 B. 三条内角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 9. 如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图①所示是中国古塔，图②所示的正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为________． 13. 如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形，的面积分别是，，则最大正方形的面积是__________． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E，连接，若，，则的长为_____． 15. 我国宋代数学家杨辉发现了 展开式系数的规律： 展开式系数和为1 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 …… 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是____________． 三、解答题一（共3小题，16题8分，17题7分，18题6分，共21分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）点的坐标为________，的面积为________； 18. 如图，点在上，点在上，与相交于点，若，，求证：． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知， ，求下列各式的值： （1）， （2） 20. 随着数字化时代的到来，人工智能被广泛应用．物流行业在人工智能、5G技术的推动下迅速发展．某物流公司利用“智能搜索”“推理规划”“计算机视觉”等技术对分拣和配送环节进行升级．升级前可配送6万件物品，在相同的时间内，现在可配送的物品数量是原来的1.5倍． （1）现在可配送的物品数量是________万件． （2）若升级后每小时比升级前多配送0.5万件物品，求升级后每小时配送物品的数量． 21. 如图，为等边三角形，平分交于点，交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）若长为，求的周长． 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）已知：，．求：的值． （3）三边a，b，c满足，判断的形状． 23. 利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题． 初步感知 如图1，在中，为中线，过点作于点，过点作交的延长线于点．在延长线上取一点，连接，使． （1）填空：________．（填“”“”或“”） （2）求证：． （3）试说明：． 拓展应用 （4）如图2，在中，是钝角，点在边上，，点在边上，点在边的延长线上，，，若，的面积是12，求与的面积之和． 2024-2025学年第一学期吴川市广大实验学校 八年级数学期末质量检测卷 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1080 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 三、解答题一（共3小题，16题8分，17题7分，18题6分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 作如图所示： （2），4 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）1 【20题答案】 【答案】（1）9 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴． ∵， ∴． ∴是等边三角形． （2） 五、解答题三（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）45 （3）的形状是等腰三角形 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：由（1）可知：， ， ， ， ， ； （3）证明：由（1）可知，由（2）可知， ，， ； （4）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $