5.1 从实际问题到方程 练习题 2024—2025学年华东师大版七年级数学下册

5.1从实际问题到方程 一、单选题 1、下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2、已知是方程的解，则的值是（    ） A．5 B． C． D．10 3、当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（      ）. A．-7 B．-6 C．6 D．7 4、下列方程中，解是的方程是（ ） A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=6 5、若a=4时，关于x的方程ax+b=0的解是x=2，那么ax-b=0的解是（　　） A．x=2 B．x＝− C．x=-2 D．x＝ 6、某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（　　） A．7 B．5 C．2 D．﹣2 7、已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　　　） A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x） C． D． 二、填空题 1、当a__时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程． 2、已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______． 3、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 4、代数式2x－3和7－3x的值互为相反数，则x的相反数是__________； 5、方程的解是，那么______． 6、判断下列结论： ①两点确定一条直线； ②若是关于x方程的解，则m的值为8； ③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为； ④若，则； ⑤若定义一种新的运算“※”对任意整数a、b都有：，则． 其中正确的是________________．（填写正确结论的序号） 三、解答题 1、方程，，都只含有一个未知数，未知数的指数都是，它们是一元一次方程，方程，，是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 2、已知 x=3是方程4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求m2+2m﹣3的值． 3、判断和中的哪一个是方程的解.（要求写出判断过程） 4、根据下列条件，列出方程． （1）x的倒数减去-5的差为9； （2）5与x的差的绝对值等于4的平方； （3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40； （4）y减去13的差的一半为x的． 5、小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程： ①； ②； ③； ④… （1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息； （2）小明通过计算发现，第一个方程的解是，第二个方程的解为，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由； （3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为（为正整数，且）的方程吗？ 第1页 / 共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$