2025届高三物理中等生一轮复习考点专题进阶基础篇 考点93安培力的大小和方向

目录 考点93　安培力的大小和方向 1 【安培力的方向】 1 【安培力作用下导体运动情况的判断】 4 【安培力的大小】 6 【非直导线安培力的计算】 9 【平行通电直导线间的作用】 11 【安培力作用下的平衡问题】 14 【安培力作用下的运动问题】 18 【磁电式电流表】 22 考点93　安培力的大小和方向　 【安培力的方向】 1.如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是(    ) A. 导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B. 导体棒所受安培力大小为 C. 导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D. 导体棒所受安培力大小为 【答案】C  【解析】导体棒中电流方向和磁场方向垂直，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方， A错误， C正确； 导体棒连入电路的实际阻值即为，所以，根据，、D错误。 2.如图所示，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿轴正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向可能沿轴正方向 B. 磁场方向可能沿轴正方向 C. 磁场方向可能沿悬线向上方向 D. 磁场方向可能沿垂直悬线向上方向 【答案】B  【解析】解：左手平展，让磁感线穿过手心，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心手心面向极，四指指向电流所指方向，则大拇指的方向就是导体受力的方向。 A、根据左手定则，若磁场轴正方向，通电导线受安培力沿轴负方向，向轴负方向偏转，故A错误； B、根据左手定则，若磁场沿轴正方向，通电导线受安培力沿轴正方向，若重力与安培力平衡，绳子无拉力，可保持静止，故B正确； C、根据左手定则，若磁场沿悬线向上方向，通电导线受安培力从左向右看方向垂直细绳和导线向左下，不可能静止在如图所示位置，故C错误； D、根据左手定则，若磁场沿垂直悬线向上方向，通电导线受安培力沿绳向上，不可能静止在如图所示位置，故D错误。 故选：。 3.如图所示，两根固定的通电长直导线、相互垂直，平行于纸面，电流方向向右，垂直于纸面，电流方向向里则导线所受安培力方向(    ) A. 平行于纸面向 B. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 C. 平行于纸面向下 D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 【答案】B  【解答】 如图，根据安培定则，可判断出导线左侧部分的空间磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故B正确，ACD错误。 4、截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　） 解析：C　因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左、右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上、下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故C正确。 【安培力作用下导体运动情况的判断】 5.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动，且通以由到的电流，则导线受磁场力后的运动情况为(    ) A. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管 【答案】C  【解析】如图所示．可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动．再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图所示，导线还要靠近螺线管，所以C正确，、、D错误． 　 6、一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　 ） A.不动　 B.顺时针转动 C.逆时针转动　 D.在纸面内平动 答案：B 解析：方法一（电流元法）：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。 方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则可知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 方法三（结论法）：环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。 7.如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一个条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为，现在磁铁左上方位置固定一根导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为，则以下说法正确的是(    ) A. 弹簧长度将变长 B. 弹簧长度将不变 C. D. 【答案】C  【解析】解：开始时磁体受重力和支持力，二力平衡，故弹簧处于原长，磁体对地压力等于磁体的重力； 通电后，根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向如图所示，由左手定则可判断出通电导线所受安培力方向如图所示； 由牛顿第三定律可知，条形磁铁受到的电流对磁体的作用力斜向左上方，如图所示，故磁体对地面的压力减小，同时弹簧缩短；故C正确，、、D错误。 故选：。 8、如图所示，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到（　　 ） A.线圈向左平移 B.线圈向右平移 C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁 D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁 解析：C　把通电线圈等效成小磁针，等效小磁针的N极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知，从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C正确。 【安培力的大小】 9.长度为、通有电流为的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解答】 A.电流方向与磁场方向的夹角为，则安培力，故A正确； B.电流的方向与磁场方向垂直，则安培力为，故B错误； C.电流的方向与磁场方向垂直，则安培力，故C错误； D.电流的方向与磁场方向垂直，则安培力，故D错误。 故选A。 10.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为，形导线通以恒定电流后放置在匀强磁场中已知边长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：导线的边与磁场垂直，受到的安培力大小为： 导线的边与磁场平行，不受安培力的作用，则导线受到的安培力大小为： ，故B正确； 11.如图所示，边长为的正方形线框，边的电阻与边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场中。电流从点流入，从点流出，是线框的正中心，下列说法正确的是(    ) A. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内 B. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外 C. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 D. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 【答案】C  【解析】解：根据边的电阻与边的电阻不相等，可知线框上、下边的电流不相等，由电流形成的磁场在点的方向可能为垂直纸面向内或向外，选项AB均错误； 电流通过线框的等效长度为 ，故整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为，故C正确、D错误。 故选：。 12.一个各边电阻相同、边长均为的正六边形金属框放置在磁感应强度大小为、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从，两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为，则关于金属框受到的安培力的判断正确的是 A. 大小为，方向垂直边向右 B. 大小为，方向垂直边向左 C. 大小为，方向垂直边向右 D. 大小为，方向垂直边向左 【答案】D  【解答】 根据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正六边形的金属框的、、、与五根导线所受的安培力等效为导线所受的安培力，则整个正六边形的金属框可以看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于，由公式得到，另外根据左手定则，可知整个正六边形的金属框所受的安培力的方向垂直边向左，故D正确，ABC错误。 【非直导线安培力的计算】 13.如图所示，一个半径为的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度大小相等，方向均与环面轴线方向成角环面轴线为竖直方向，若导电圆环上通有如图所示的恒定电流，则下列说法正确的是(    ) A. 导电圆环有扩张的趋势 B. 导电圆环所受安培力方向指向圆心 C. 导电圆环所受安培力的大小为 D. 导电圆环所受安培力的大小为 【答案】C  【解析】解：、根据通入电流方向，结合左手定则可知，安培力方向水平分量均指向圆心，因此环有收缩的趋势，故A错误； B、把磁感应强度分解为水平分量与竖直分量，竖直方向的磁场对环形电流的安培力为零，由左手定则可知，水平方向的磁场对电流的安培力竖直向上，即导电圆环所受安培力竖直向上，故B错误； 、把磁感应强度分解为水平分量与竖直分量，竖直方向的磁场对环形电流的安培力为零，导电圆环可以等效为两直线电流，导线的有效长度等于环的直径，水平磁场对电流的安培力，故C正确，D错误。 14.如图所示，匀强磁场的方向未画出与坐标平面平行，圆环的该导线放置在坐标平面内，两端点连线与轴平行，导线受到的安培力为。若将该导线拉直且与轴平行，并保持通电的电流不变，则圆环受到的安培力大小为(    ) A. B. C. D.   【答案】B  【解析】设图中圆环半径为，则， 导线拉直后，导线长度为， 根据可知安培力 与导线有效长度成正比，结合题意可得， 所以。 故选B。 15.如图，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为，粗细均匀的匀质金属等边三角形，将三条边分别记为、、。在的左右端点、连上导线，并通入由到的恒定电流，此时边中电流大小为，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计示数均为。电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是(    ) A. 三条边、、中电流大小相等 B. 两次弹簧测力计示数 C. 金属等边三角形的总质量 D. 匀强磁场的磁感应强度 【答案】C  【解析】A、、边的长度是边的两倍，故电阻也是两倍，二者并联后电流不同，故A错误； 、第一次对三角形受力分析得：，第二次对三角形受力分析得，两次弹簧测力计示数不同，联立两式，可以得到，故BD错误，C正确。 16.有一半径为的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有方向的恒定电流，直线是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都在磁场中平衡时弹簧测力计的读数为；若将线圈上提，让圆形线框正好有一半露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，弹簧测力计的读数为。则匀强磁场的磁感应强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】圆形线框全部在磁场中时，受到安培力作用的有效长度为零，则满足关系 圆形线框正好有一半露出磁场，有效长度为，受到竖直向下的安培力，大小为， 由平衡条件得 解得，故选B。 【平行通电直导线间的作用】 17.如图，两根通电长直导线、平行放置，、中的电流强度分别为和，此时受到的磁场力为，若以该磁场力的方向为正，当在、的正中间再放置一根与、平行共面的通电长直导线后，受到的磁场力大小变为，则此时受到的磁场力可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】BD  【解析】解：由于间的磁场力是两导体棒的相互作用，故受到的磁场力大小为，方向相反，故为； 中间再加一通电导体棒时，由于处于中间，其在两位置产生的磁场强度相同，故受到的磁场力为受磁场力的倍； 受力变成，可能是受的磁场力为，方向向右，此时受力为，方向向左，故受力为，方向向左，故合磁场力为； 变成，也可能是受向左的的力，则此时受力为，方向向右，故受到的磁场力为，故BD正确，AC错误。 故选：。 18.如图所示，两根通电长直导线、平行水平放置，、中的电流强度均为，此时受到的磁场力大小为。当在、的上方再放置一根与、平行的通电长直导线后，受到的磁场力大小仍为，图中正好构成一个等边三角形，则此时(    ) A. 受到的磁场力大小为 B. 受到的磁场力大小为 C. 受到的磁场力大小为 D. 受到的磁场力大小为 【答案】B  【解析】解：、根据同相电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，导线受导线的磁场力方向向左，大小为；导线受导线的磁场力方向与连线方向成角斜向右上方，大小为；导线受磁场力的合力大小为，根据平行四边形定则可得：， 同理，受影响产生的磁场力大小为，方向向右；受影响产生的磁场力大小为，方向与连线方向成角斜向右上方，根据平行四边形定则，受到的磁场力：，故A错误，B正确； 以为对象，受到的磁场力大小为，方向指向，受到的磁场力大小为，方向由指向，根据平行四边形定则，受到的磁场力：，故CD错误。 故选：。 19.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，与平面的交点形成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出。下列说法正确的是(    ) A. 在点的磁感应强度方向沿轴正方向 B. 轴正半轴的磁感应强度方向沿轴正方向 C. 直导线、之间的相互作用力为排斥力 D. 直导线、、对导线的作用力的合力为零 【答案】B  【解析】根据安培定则判断四根导线在点产生的磁感应强度的方向分别为：导线产生的磁感应强度方向为方向；导线产生的磁感应强度方向为方向；同理，导线产生的方向为方向，导线产生的方向为方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时点的磁感应强度大小为。同理，可判断知在轴正方向上，、导线的合磁场方向沿轴负方向，、导线的合磁场方向沿轴正方向，且磁感应强度大小大于、导线的合磁感应强度大小无穷远点出除外，所以，可得四根导线在轴正方向上的合磁感应强度方向沿轴正方向，A错误，B正确； C.利用安培定则确定通电直导线电流产生的磁场方向，利用左手定则确定安培力的方向，可知当平行放置的长直导线中通有反向电流时，电流之间的作用力表现为排斥力，当平行放置的长直导线中通有同向电流时，电流之间的作用力表现为吸引力，即“同向相吸，异向相斥”的规律，所以直导线、之间的相互作用力应为吸引力，C错误； D.根据通电导线之间的作用规律“同向相吸，异向相斥”，可知、导线对的作用力均为斥力，且沿它们的连线向外，导线对的作用力为引力，且沿它们的连线向内。设、导线对的作用力大小为  ，则它们的合力大小为  ，方向。由于无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，可得导线对的作用力大小为  ，方向，则直导线、、对导线的作用力的合力大小为  ，D错误。 故选B。 【安培力作用下的平衡问题】 20.如图所示，光滑金属导轨与水平面成角，金属杆垂直放置在导轨上，导轨处于匀强磁场中。接通电路后，当磁场方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为时，被释放后保持静止当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为时，被释放后也能保持静止。则为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】磁场方向垂直导轨平面向上，安培力方向沿斜面向上，有： 当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为时，安培力方向水平向右，有： 联立解得：； 故B正确，ACD错误。 21.如图所示，和是两根相同的金属棒，质量均为，长度均为，用两根等长的柔软导线、重力不计将它们连接，形成闭合回路。用两根绝缘细线、将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，重力加速度为。在回路中通以如图所示方向的电流，则稳定后(    ) A. 软导线、对金属棒的拉力大小均为 B. 绝缘细线和对金属棒的拉力大小均为 C. 软导线和向纸面外偏转，软导线与竖直方向夹角的正弦值为 D. 绝缘细线和向纸面内偏转，细线与竖直方向夹的正切值为 【答案】B  【解答】如图对棒和棒组成的系统进行受力分析从左向右看： ； 整体受到两个重力，两个安培力和两个绝缘绳子的拉力， 竖直方向受力平衡，得：； 则； 即：绝缘细线和不发生偏转，软导线和向纸面外偏转，绝缘细线和对金属棒的拉力大小均为，故B正确，AD错误； C.棒受到重力、水平方向的安培力和两个金属杆的拉力，其中安培力：； 设柔软导线与竖直方向的夹角为，则：，故C错误； 故选 B。 22.如图所示，倾角的绝缘斜面体固定在水平面上，质量为、长为、通有垂直纸面向里的恒定电流Ⅰ的导体棒放在斜面体上，整个空间存在垂直斜面方向的匀强磁场图中未画出，已知导体棒与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，改变磁感应强度大小，使导体棒始终在斜面体上保持静止。则下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向垂直斜面向上 B. 磁感应强度的取值范围为 C. 磁感应强度大小为时，导体棒所受的摩擦力为零 D. 磁感应强度取最大值时，斜面体对导体棒的作用力为 【答案】C  【解析】A.由题意可知，欲使导体棒静止在斜面体上，导体棒所受的安培力方向应沿斜面向上，由左手定则可知，磁场的方向垂直斜面向下，故A错误； B.当导体棒刚好沿斜面体上滑时，磁感应强度最大，安培力最大，由力的平衡条件得， 又， 解得， 当导体棒刚好沿斜面体下滑时，磁感应强度最小，安培力最小，由力的平衡条件得， 又， 解得， 则磁感应强度的取值范围为， 故B错误； C.导体棒所受的摩擦力为零时，有， 解得， 故C正确； D.磁感应强度取最大值时，导体棒所受的摩擦力沿斜面体向下。其大小为， 斜面体对导体棒的支持力大小为， 则斜面体对导体棒的作用力大小为， 解得， 故D错误。 故选C。 22.如图所示为等臂电流天平。它的右臂挂有一个质量为的矩形金属线圈，匝数为，底边长为，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流时，调节砝码使两臂达到平衡然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则磁场的磁感强度的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】当线圈中通有如图所示电流时，调节砝码使两臂达到平衡，令此时左盘砝码、右盘中砝码包含线圈的质量分别为、 ，根据平衡条件，结合左手定则有 使电流反向、大小不变，此时安培力向下，左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂达到新的平衡，则有 解得 可知，上述结果与金属线圈的质量是否忽略无关，C正确。 故选C。 23.如图所示，宽为的固定光滑平行金属导轨与水平面成角，金属杆水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为，当电阻箱接入电路的阻值为时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，重力加速度为。 求金属杆所受安培力的大小。 求金属杆的质量。 保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值以保持金属杆静止，求的最大值。 【答案】电路中的电流 则金属杆受到的安培力 金属杆受力平衡，有 解得 当磁感应强度垂直斜面向上时，安培力沿斜面向上且最小，此时电路中的电流最小，有最大值， 对金属杆根据平衡条件有 解得   【安培力作用下的运动问题】 24.如图，间距为的两平行导轨在同一水平面内。一质量为、长度为的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小可调，方向与导体棒垂直，与水平向右方向的夹角可调。现给导体棒通以图示方向沿棒向里的恒定电流，导体棒有水平向右的初速度。不考虑导体棒中电流变化，导体棒始终垂直于导轨并保持良好接触，重力加速度大小取，，。当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒沿导轨向右做匀速直线运动。 求导体棒与导轨间的动摩擦因数 当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒仍沿导轨向右做匀速直线运动，求此时的磁感应强度大小。 【答案】解： 当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒沿导轨向右做匀速直线运动， 此时：， 解得 调为时，由几何关系知，导体棒所受安培力与水平方向夹角为 对导体棒受力分析： 解得  25.今年月央视军事报道，处于世界领先技术的国产电磁炮能在公里外打穿厘米的钢板。电磁炮是一种利用电磁发射技术工作的先进动能发射武器，其工作原理可简化如图所示，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹在安培力的作用下沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当通上电流时不考虑电流对磁场的影响，炮弹恰好做匀速直线运动。求： 炮弹受到安培力的大小； 炮弹与导轨间的动摩擦因数； 若将电流增大一倍，求静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小。 【答案】解：炮弹受到安培力大小为： 设一根导轨对炮弹的摩擦力为，炮弹做匀速直线运动，由力的平衡有： 竖直方向上由力的平衡有： 滑动摩擦力： 代入数据可得动摩擦因数为： 将电流增大一倍，则安培力变为原来的倍，即： 在导轨上加速过程，由动能定理有： 代入数据可得：，方向与安培力方向相同。 答：炮弹受到安培力的大小为； 炮弹与导轨间的动摩擦因数为： 若将电流增大一倍，静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度为，方向与安培力方向相同。  26.如图所示，用两根悬线将质量为、长为的金属棒悬挂在、两处，悬线和均长为置于匀强磁场内。棒中通以从到的电流，重力加速度取为。 两悬线偏离竖直方向而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，求所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向； 若匀强磁场，方向竖直向上，金属棒由静止从最低点释放，求金属棒能上升的最大高度； 求题设的运动过程中，绳中拉力的最大值． 【答案】解：最小安培力，则，方向平行悬线向上。 ，方向水平向外， ，则，即悬线偏离竖直方向时速度达到最大， 根据运动对称性可知，金属棒能上升的最大高度。 悬线偏离竖直方向时速度达到最大， 动能定理：， 或能量守恒： ， 或合力做功对应动能定理：， 此时绳中拉力最大。 则。 27、(多选)如图所示，两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑斜面上，质量分别为m、2m，两导线中通入的电流大小相等，均为I，重力加速度大小为g，现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　) A．两导线中电流的方向可能相反 B．两导线间的安培力大小为F C．若F＝6mgsin θ，撤去F瞬间，导线P、Q的加速度大小之比为2∶1 D．去掉Q，导线P仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足B≥ 答案：BD 解析：分析可知P、Q一定相互吸引，则P、Q中电流一定同向，A错误；对P、Q整体，有F－3mgsin θ＝3ma，对P进行受力分析，由牛顿第二定律有FA－mgsin θ＝ma，解得FA＝F，B正确；若F＝6mgsin θ，则P、Q间安培力大小为2mgsin θ，撤去外力F瞬间，对P受力分析可得2mgsin θ－mgsin θ＝ma1，解得a1＝gsin θ，加速度方向沿斜面向上，对Q受力分析可得2mgsin θ＋2mgsin θ＝2ma2，解得a2＝2gsin θ，加速度方向沿斜面向下，导线P、Q加速度大小之比为1∶2，C错误；对P受力分析如图所示，当磁场方向垂直于斜面向下时，磁感应强度最小，由共点力平衡条件可知mgsin θ＝BIL，要使导线P静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度大小满足B≥，D正确。故选BD。 【磁电式电流表】 28.如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中、两条导线长均为，分别通以图乙所示方向的电流，两条导线处的磁感应强度大小均为，则(    ) A. 该磁场是匀强磁场铁芯 B. 在辐向磁场中磁感线总是与线圈平面垂直 C. 线圈将逆时针方向转动 D. 、导线各自受到的安培力大小总为 【答案】D  【解析】【详解】该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误； B.由图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误； C.由左手定则可知，受到的安培力向上，受到的安培力向下，故线圈顺时针旋转，故C错误； D.、导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小总为，故D正确。 故选D。 29.实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为。当线圈中通入电流，线圈以角速度绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是(    ) A. 该磁场是匀强磁场 B. 该线圈左侧边所受的安培力大小为 C. 穿过该线圈的磁通量为 D. 该线圈在两侧边安培力作用下将顺时针转动 【答案】B  【解析】由于蹄形磁铁各部分磁性强弱并不相同，故形成的磁场为非匀强磁场，A错误； B.由于线圈匝数为，根据安培力公式可知，线圈左侧边所受的安培力大小为 B正确； C.由于线圈处于水平位置，磁通量为，C错误； D.根据左手定则可知，线圈左侧边受到的安培力向下，线圈右侧边受到的安培力向上，故线圈逆时针转动，D错误。 故选B。 30.两个完全相同的磁电式仪表、，零刻度均在表盘正中间．按图示方式用导线连接起来．在把电流表的指针向左拨动的过程中，电流表的指针将(    ) A. 向左偏转 B. 向右偏转 C. 静止不动 D. 发生偏转，但无法判断偏转方向 【答案】A  【解答】 本题考察磁电式仪表电磁阻尼电磁驱动，因两表的结构完全相同，对来说，就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，受到的安培力阻碍电流表的指针向左运动，即电流表的指针受到的安培力向右，所以电流表内感应电流的流向，从电流表的正接线柱流入，对表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，结合题图的连接方式可知，此感应电流从电流表的负接线柱流入，则电流表的指针向左，转， A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 目录 考点93　安培力的大小和方向 1 【安培力的方向】 1 【安培力作用下导体运动情况的判断】 3 【安培力的大小】 4 【非直导线安培力的计算】 5 【平行通电直导线间的作用】 7 【安培力作用下的平衡问题】 8 【安培力作用下的运动问题】 10 【磁电式电流表】 12 考点93　安培力的大小和方向　 【安培力的方向】 1.如图所示，平行长直金属导轨、水平放置，间距为，电阻值不计。左侧接电动势为、内阻的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道间的夹角，两点间电阻为且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为。则以下说法中正确的是(    ) A. 导体棒所受安培力的方向垂直于边向右 B. 导体棒所受安培力大小为 C. 导体棒所受安培力的方向垂直于向右下方 D. 导体棒所受安培力大小为 2.如图所示，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿轴正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向可能沿轴正方向 B. 磁场方向可能沿轴正方向 C. 磁场方向可能沿悬线向上方向 D. 磁场方向可能沿垂直悬线向上方向 3.如图所示，两根固定的通电长直导线、相互垂直，平行于纸面，电流方向向右，垂直于纸面，电流方向向里则导线所受安培力方向(    ) A. 平行于纸面向 B. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 C. 平行于纸面向下 D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 4、截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　） 【安培力作用下导体运动情况的判断】 5.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示。如果直导线可以自由地运动，且通以由到的电流，则导线受磁场力后的运动情况为(    ) A. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管 6、一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　 ） A.不动　 B.顺时针转动 C.逆时针转动　 D.在纸面内平动 7.如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一个条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为，现在磁铁左上方位置固定一根导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为，则以下说法正确的是(    ) A. 弹簧长度将变长 B. 弹簧长度将不变 C. D. 8、如图所示，在固定放置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到（　　 ） A.线圈向左平移 B.线圈向右平移 C.从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁 D.从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁 【安培力的大小】 9.长度为、通有电流为的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示。已知磁感应强度为，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为，形导线通以恒定电流后放置在匀强磁场中已知边长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为(    ) A. B. C. D. 11.如图所示，边长为的正方形线框，边的电阻与边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场中。电流从点流入，从点流出，是线框的正中心，下列说法正确的是(    ) A. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内 B. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外 C. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 D. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 12.一个各边电阻相同、边长均为的正六边形金属框放置在磁感应强度大小为、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从，两端点通以如图所示方向的电流，电流大小为，则关于金属框受到的安培力的判断正确的是 A. 大小为，方向垂直边向右 B. 大小为，方向垂直边向左 C. 大小为，方向垂直边向右 D. 大小为，方向垂直边向左 【非直导线安培力的计算】 13.如图所示，一个半径为的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度大小相等，方向均与环面轴线方向成角环面轴线为竖直方向，若导电圆环上通有如图所示的恒定电流，则下列说法正确的是(    ) A. 导电圆环有扩张的趋势 B. 导电圆环所受安培力方向指向圆心 C. 导电圆环所受安培力的大小为 D. 导电圆环所受安培力的大小为 14.如图所示，匀强磁场的方向未画出与坐标平面平行，圆环的该导线放置在坐标平面内，两端点连线与轴平行，导线受到的安培力为。若将该导线拉直且与轴平行，并保持通电的电流不变，则圆环受到的安培力大小为(    ) A. B. C. D.   15.如图，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为，粗细均匀的匀质金属等边三角形，将三条边分别记为、、。在的左右端点、连上导线，并通入由到的恒定电流，此时边中电流大小为，两弹簧测力计的示数均为。仅将电流反向，两弹簧测力计示数均为。电流产生的磁场忽略不计，下列说法正确的是(    ) A. 三条边、、中电流大小相等 B. 两次弹簧测力计示数 C. 金属等边三角形的总质量 D. 匀强磁场的磁感应强度 16.有一半径为的圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框中通有方向的恒定电流，直线是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于圆形线框所在平面向里。整个线圈都在磁场中平衡时弹簧测力计的读数为；若将线圈上提，让圆形线框正好有一半露出磁场，其他条件都不改变，再次平衡时，弹簧测力计的读数为。则匀强磁场的磁感应强度大小为(    ) A. B. C. D. 【平行通电直导线间的作用】 17.如图，两根通电长直导线、平行放置，、中的电流强度分别为和，此时受到的磁场力为，若以该磁场力的方向为正，当在、的正中间再放置一根与、平行共面的通电长直导线后，受到的磁场力大小变为，则此时受到的磁场力可能为(    ) A. B. C. D. 18.如图所示，两根通电长直导线、平行水平放置，、中的电流强度均为，此时受到的磁场力大小为。当在、的上方再放置一根与、平行的通电长直导线后，受到的磁场力大小仍为，图中正好构成一个等边三角形，则此时(    ) A. 受到的磁场力大小为 B. 受到的磁场力大小为 C. 受到的磁场力大小为 D. 受到的磁场力大小为 19.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，与平面的交点形成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出。下列说法正确的是(    ) A. 在点的磁感应强度方向沿轴正方向 B. 轴正半轴的磁感应强度方向沿轴正方向 C. 直导线、之间的相互作用力为排斥力 D. 直导线、、对导线的作用力的合力为零 【安培力作用下的平衡问题】 20.如图所示，光滑金属导轨与水平面成角，金属杆垂直放置在导轨上，导轨处于匀强磁场中。接通电路后，当磁场方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为时，被释放后保持静止当磁场方向竖直向上、磁感应强度大小为时，被释放后也能保持静止。则为(    ) A. B. C. D. 21.如图所示，和是两根相同的金属棒，质量均为，长度均为，用两根等长的柔软导线、重力不计将它们连接，形成闭合回路。用两根绝缘细线、将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，重力加速度为。在回路中通以如图所示方向的电流，则稳定后(    ) A. 软导线、对金属棒的拉力大小均为 B. 绝缘细线和对金属棒的拉力大小均为 C. 软导线和向纸面外偏转，软导线与竖直方向夹角的正弦值为 D. 绝缘细线和向纸面内偏转，细线与竖直方向夹的正切值为 22.如图所示，倾角的绝缘斜面体固定在水平面上，质量为、长为、通有垂直纸面向里的恒定电流Ⅰ的导体棒放在斜面体上，整个空间存在垂直斜面方向的匀强磁场图中未画出，已知导体棒与斜面间的动摩擦因数，重力加速度为，，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，改变磁感应强度大小，使导体棒始终在斜面体上保持静止。则下列说法正确的是(    ) A. 磁场方向垂直斜面向上 B. 磁感应强度的取值范围为 C. 磁感应强度大小为时，导体棒所受的摩擦力为零 D. 磁感应强度取最大值时，斜面体对导体棒的作用力为 22.如图所示为等臂电流天平。它的右臂挂有一个质量为的矩形金属线圈，匝数为，底边长为，下部悬在匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。当线圈中通有电流时，调节砝码使两臂达到平衡然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为的砝码，才能使两臂达到新的平衡。则磁场的磁感强度的大小为(    ) A. B. C. D. 23.如图所示，宽为的固定光滑平行金属导轨与水平面成角，金属杆水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中。电源电动势为，当电阻箱接入电路的阻值为时，金属杆恰好保持静止。不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，重力加速度为。 求金属杆所受安培力的大小。 求金属杆的质量。 保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值以保持金属杆静止，求的最大值。 【安培力作用下的运动问题】 24.如图，间距为的两平行导轨在同一水平面内。一质量为、长度为的导体棒垂直放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小可调，方向与导体棒垂直，与水平向右方向的夹角可调。现给导体棒通以图示方向沿棒向里的恒定电流，导体棒有水平向右的初速度。不考虑导体棒中电流变化，导体棒始终垂直于导轨并保持良好接触，重力加速度大小取，，。当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒沿导轨向右做匀速直线运动。 求导体棒与导轨间的动摩擦因数 当磁感应强度大小调为，调为时，导体棒仍沿导轨向右做匀速直线运动，求此时的磁感应强度大小。 25.今年月央视军事报道，处于世界领先技术的国产电磁炮能在公里外打穿厘米的钢板。电磁炮是一种利用电磁发射技术工作的先进动能发射武器，其工作原理可简化如图所示，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹在安培力的作用下沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当通上电流时不考虑电流对磁场的影响，炮弹恰好做匀速直线运动。求： 炮弹受到安培力的大小； 炮弹与导轨间的动摩擦因数； 若将电流增大一倍，求静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小。 26.如图所示，用两根悬线将质量为、长为的金属棒悬挂在、两处，悬线和均长为置于匀强磁场内。棒中通以从到的电流，重力加速度取为。 两悬线偏离竖直方向而处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，求所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向； 若匀强磁场，方向竖直向上，金属棒由静止从最低点释放，求金属棒能上升的最大高度； 求题设的运动过程中，绳中拉力的最大值． 27、(多选)如图所示，两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑斜面上，质量分别为m、2m，两导线中通入的电流大小相等，均为I，重力加速度大小为g，现在导线Q的中点施加一沿斜面向上的拉力F与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是(　　) A．两导线中电流的方向可能相反 B．两导线间的安培力大小为F C．若F＝6mgsin θ，撤去F瞬间，导线P、Q的加速度大小之比为2∶1 D．去掉Q，导线P仅在外加匀强磁场作用下静止在斜面上，所加磁场的磁感应强度大小满足B≥ 【磁电式电流表】 28.如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，线圈中、两条导线长均为，分别通以图乙所示方向的电流，两条导线处的磁感应强度大小均为，则(    ) A. 该磁场是匀强磁场铁芯 B. 在辐向磁场中磁感线总是与线圈平面垂直 C. 线圈将逆时针方向转动 D. 、导线各自受到的安培力大小总为 29.实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为。当线圈中通入电流，线圈以角速度绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是(    ) A. 该磁场是匀强磁场 B. 该线圈左侧边所受的安培力大小为 C. 穿过该线圈的磁通量为 D. 该线圈在两侧边安培力作用下将顺时针转动 30.两个完全相同的磁电式仪表、，零刻度均在表盘正中间．按图示方式用导线连接起来．在把电流表的指针向左拨动的过程中，电流表的指针将(    ) A. 向左偏转 B. 向右偏转 C. 静止不动 D. 发生偏转，但无法判断偏转方向 学科网（北京）股份有限公司 $$