5.1 从实际问题到方程 同步练习-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

5.1 从实际问题到方程 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式中，属于方程的是（    ） A． B． C． D． 2．是下列哪个方程的解（    ） A． B． C． D． 3．若是关于的方程的解，则代数式的值为（    ） A．7 B．11 C．12 D．13 4．下列数中，是方程的解的是（    ） A． B．2 C． D．1 5．如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程（    ） A． B． C． D． 6．列等式表示：“的一半与10的和等于8”，下列正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是方程的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列式子是方程的是（    ） ①；②；③；④；⑤． A．②③⑤ B．①②③ C．②③④ D．②⑤ 9．学校组织七年级学生去红色基地研学，需要租赁客车，若每辆车乘40人，则有26人不能上车；若每辆车乘45人，则有17个空座．设七年级的学生数为x，则以下列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 10．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍，如果每间宿舍住人，将会空出间宿舍；如果每间宿舍住人，就有人没床位，设在学校住宿的学生有人，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个解为的方程： ． 12． ．（填“是”或“不是”）方程的解． 13．在式子①，②，③，④，⑤中，是方程的为 （填序号）． 14．若是关于x的方程的解，则k的值为 ． 15．某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有13位工人，乙施工队有27位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，借调后甲施工队人数恰好是乙施工队人数的3倍，根据题意可列出方程为 ． 16．若是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 17．已知是方程的解，那么代数式的值是 ． 18．根据“x的3倍与5的和比x少3”可列方程 ． 19．某商品标价为元/件，按标价打八折出售时每件仍可获利，该商品的成本价为每件 元． 20．已知是关于x的方程的解，则 ． 三、解答题 21．检验下列各数是不是方程的解． (1) ；(2) ；(3) ． 22．（1）是方程的解吗？（2）是方程的解吗？ 23．冰墩墩是北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给各班，若每班分4个，则剩余2个；若每班分5个，则还缺16个．求这个学校有几个班级．（只列方程，不求解） 24．根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)一个正方形的面积比以正方形的边长为直径的圆的面积大，求圆的半径是多少厘米． (2)水上公园某一天共售出门票张，收入元，门票价格为成人每张元，学生可享受六折优惠，求这一天出售的成人票与学生票各多少张； 25．列方程表示下列语句中的相等关系： (1)的补角是它的余角的3倍； (2)某商品的进价为x元，售价为进价的1.1倍，现每件的售价又降低10元，现在的售价是210元； (3)已知水流的速度是，一艘船在静水中的平均速度为，该船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B D B C A D A 11．（答案不唯一） 12．是 13．③④ 14．6 15． 16． 17．7 18． 19． 20． 21．（1）解：当时， 左边，右边， 因为左边右边， 所以不是方程的解； （2）解：当时， 左边，右边， 因为左边右边， 所以是方程的解； （3）解：当时， 左边，右边， 因为左边右边， 所以不是方程的解． 22．解：（1）当时，方程的左边，右边，方程左，右两边的值不相等， 所以不是方程的解． 当时，方程的左边，右边，方程左、有两边的值相等， 所以是方程的解． （2）当时，方程的左边，右边，方程左，右两边的值不相等， 所以不是方程的解． 当时，方程的左边，右边，方程左、右两边的值相等， 所以是方程的解． 23．解：设这个学校有个班级， 根据题意得． 24．解:（1）设圆的半径是， 根据题意列得方程； （2）设出售成人票张，则出售学生票（）张， 根据题意列得方程． 25．（1）解：的补角是，的余角是． 由的补角是它的余角的3倍，则． （2）解：某商品的进价为x元，售价为进价的1.1倍，则售价为，又现每件的售价又降低10元，现在的售价是210元，则． （3）解：由题意可得：顺流速度为，逆流速度为， 则． 学科网（北京）股份有限公司 $$