第26讲 与圆有关的位置关系(课后提升练)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

班级： 姓名： 学号： 第26讲 与圆有关的位置关系 (建议用时：35分钟) 民基础过关 5.人教九上P122T1(3)变式1(2024乌鲁木齐天 山区一模改编)如图，AB,AC是⊙0的切线，B,C 1.(2024山西)如图，已知△ABC,以AB为直径的 为切点，D是⊙O上一点，连接BD,CD,若∠BDC ⊙O交BC于点D,与AC相切于点A,连接OD.若 =60°，AB=3,则⊙0的半径为 ∠AOD=80°，则∠C的度数为 () A.30 B.40° C.45 D.50 第5题图 6.(2024阿克苏一模改编)如图，已知⊙0的半径为 C 第1题图 第2题图 5,AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC 是⊙O的切线，C是切点，连接AC,若∠CAB= 2.(2024福建)如图，已知点A,B在⊙0上，∠A0B= 30°，则BD的长为 72°，直线MW与⊙0相切，切点为C,且C为AB的 中点，则∠ACM等于 ( ) A.18°B.30° C.36° D.72 3.(2024泸州)如图，EA,ED是⊙0的切线，切点为 第6题图 A,D,点B,C在⊙0上，若∠BAE+∠BCD=236 7.如图，在△ABC中，∠ACB=70°，△ABC的内切圆⊙O 则∠E= 与AB,BC分别相切于点D,E,连接DE,AO的延长线 交DE于点F,则∠AFD= C 第3题图 A.56 B.60° 第7题图 第8题图 C.68 D.70 8.(2024包头)如图，四边形ABCD是⊙0的内接四 4.(2024广州)如图，⊙0中，弦AB的长为4,3，点C 边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的 在⊙0上，OC⊥AB,∠ABC=30°.⊙0所在的平面 切线交AB的延长线于点P,连接OA,OB.若 内有一点P,若OP=5,则点P与⊙0的位置关系 ∠AOB=140°，∠BCP=35°，则∠ADC的度数 是 为 9.如图，在平面直角坐标系中，过格点A(1,2),B(3, 2),C(4,1)作一圆弧，在第一象限，过点B与格 点 (填点的坐标)的直线与该圆弧相切. 第4题图 A.点P在⊙0上 B.点P在⊙0内 C.点P在⊙0外 D.无法确定 第9题图 57 中考新思路 新疆数学课后提升练 10.(2024北京)如图，AB是 ⊙O 的直径，点C，D在 13.(2024资阳)如图，已知AB是 ⊙O 的直径，AC是 ⊙O 上， OD 平分 ∠AOC. ⊙O 的弦，点D在 ⊙O 外，延长 DC，AB 相交于点 (1)求证： OD∥BC； E，过点D作 DF⊥AB 于点F，交AC于点 G，DG= (2)延长DO交 ⊙O 于点E，连接CE交OB于点 DC. F，过点 B 作 ⊙O 的切线交DE的延长线于点P. (1)求证： DE 是 ⊙O 的切线； $$\frac { O F } { B F } = \frac { 5 } { 6 } ， P E = 1$$ 1， 求 ⊙O 半径的长. (2)若 ⊙O 的半径为6，点F为线段OA的中点， CE=8， ，求DF的长. D B C A A D F B E 第10题图 第13题图 14.(2024雅安)如图，AB是 ⊙O 的直径，点C是 ⊙O 上的一点，点P是BA延长线上的一点，连接 AC， ∠PCA=∠B. (1)求证： PC 是 ⊙O 的切线； (2)若 $$\sin B = \frac { 1 } { 2 } ，$$ ，求证： ：AC=AP； (3)若 CD⊥AB 于 D，PA=4，BD=6， ，求AD的长. 能力提升 C 11.(2024眉山)如图， △ABC 内接于 ⊙O， 点O在AB B A P 上， ，AD 平分 ∠BAC 交 ⊙O 于 D ，连接BD.若 AB= $$1 0 ， B D = 2 \sqrt 5 ，$$ ，则BC的长为. 第14题图 D C B A B 0 M· M⋅N P A 4 x 第11题图 第12题图 12.(2024乌鲁木齐二模)如图，矩形 ABCO 的顶点 A，C分别在 x 轴、 y 轴上，点B的坐标为(4，3)， ⊙M 是 △AOC 的内切圆，点N，点P分别是 ⊙M， x轴上的动点，则 BP+PN 的最小值是. 58第26讲与圆有关的位置关系 16.(1)证明：如解图，连接0D.则OD=0B, ∴.∠ODB=∠ABC. 1.D2.A3.C4.C5.36.57.35°8.105° ∠DAE=∠BFD,∠DAB=∠BFD, 9.(1,3)[或(5,1)] ∴.∠DAE=∠DAB. 10.(1)证明：略 :AB是⊙0的直径，∠ADC=∠ADB=90°， (2)解：⊙0半径的长为号 AC=0s∠D1E=0sLDAB=AD AD AB 11.812.4 AC=AB,∠C=∠ABC, 13.(1)证明：略。 .∠ODB=∠C,.OD∥AC （2)解：0F-翠 DE⊥AC,DE⊥OD. 又：OD是⊙0的半径， 14.(1)证明：如解图，连接0C. DE是⊙O的切线， .AB是⊙O的直径，.∴.∠ACB=90° B ∴∠BC0+∠OCA=90°. :OB=OC,·∠B=∠BCO. ∠PCA=∠B. .∠PCA=∠BCO. ..∠PCA+∠OCA=90°. 第16题解图 ÷OC⊥PC. (2)解：：AC=AB,AD⊥BC, 又：0C是⊙0的半径， ∴.PC是⊙0的切线. .BD=CD=25. ∠ADB=90°， ∠ABD=∠C=30°. .∠BAD=90°-∠ABD=60°， .∠BOD=2∠BAD=1209. 课后提升练 第14题解图 如∠00语- (2)证明：血B=分∠B=30, .AB=4, ∠PCA=∠B=30°. 0B=4B=2. 由(1)知，∠ACB=90° 1.S0=20石X2=2 360 .∠C4B=60°， .∠P=∠CAB-∠PCA=30°， 第七单元图形的变化 ∠PCA=∠P,∴.AC=AP. 第28讲尺规作图 (3)解：设AD=x. 1.A2.D3.B4.A5.B6.57.2 在RI△ACB中，CD⊥AB, 易得△BCD∽△CAD,CDAD BD CD 8.(-5,w3) 9.(1)解：如解图，AD即为所求 .CD=AD·BD=6x ∠P=∠P,∠PCA=∠B, △PMC△POB是-e .PC2=PA·PB=4(6+4+x)=4(10+x). 第9题解图 在R△PCD中，由勾股定理， (2)证明：如解图，过点D作DE⊥AB于点E. 得PD+CD=PC2, ··AD平分∠BAC,∠C=∠AED=90°， 即(4+x)2+6x=4(10+x), DE=CD,DE为⊙D的半径， 整理，得x2+10x-24=0, ∴AB与⊙D相切. 解得x1=2,名3=-12（会去）， 10.解：(1)如解图即为所求作 故AD=2. 第27讲与圆有关的计算 1.C2.B3.D4.C5B6573 84m9子m10.7-万1.2872108 第10题解图 13.14.18415.A (2)补全图形如解图. 证明略 39