第24讲 特殊四边形(课后提升练)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

班级： 姓名： 学号： 第24讲 特殊四边形 第1课时短形与菱形 (建议用时：30分钟) 园基础过关 6.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB= AD,连接BD,∠BAD的平分线分别交BD,BC于点 1.(2024泸州)已知四边形ABCD是平行四边形，下 O,E,若EC=3,CD=4,则B0的长为 () 列条件中，不能判定口ABCD为矩形的是( A.∠A=90° B.∠B=∠C A.4 B.33 C.AC=BD D.AC⊥BD D.25 2.(2024辽宁)如图，在矩形ABCD中，点E在AD 上，当△EBC是等边三角形时，∠AEB为() A.30 B.45° C.60 D.120° 第6题图 第7题图 7.(2024绥化)如图，四边形ABCD是菱形，CD=5, BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是() 第2题图 第3题图 B.6 3.(2024临夏州)如图，0是坐标原点，菱形AB0C的 D.12 顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(3， c号 4),则顶点A的坐标为 ( 8.(2024包头)如图，在矩形ABCD中，E,F是边BC 上两点，且BE=EF=FC,连接DE,AF,DE与AF A.(-4,2) B.(-3.4) 相交于点G,连接BG.若AB=4,BC=6,则 C.(-2,4) D.(-4,3) sin∠GBF的值为 4.(2024甘肃省卷)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,∠ABD=60°，AB=2,则AC的 长为 ( A.6 B.5 C.4 D.3 第8题图 A.10 B.310 10 10 第4题图 第5题图 c n号 5.新方向)[新定义试题](2024河北)在平面直 9.栋新考法)汇条件开放](2024通辽改编)如图， 角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的 口ABCD的对角线AC,BD交于点O,请添加一个 比值称为该点的“特征值”，如图，矩形ABCD位于 条件 ,使得口ABCD为菱形. 第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形 四个顶点中“特征值”最小的是 ( A.点A B.点B C C.点C D.点D 第9题图 51 中密斯思路新横数学漂后提升练 10.(2023聊城)如图，在口ABCD中，BC的垂直平分 13.(2023北京)如图，在口ABCD中，点E,F分别在 线EO交AD于点E,交BC于点O,连接BE,CE. BC,AD上，BE=DF,AC=EF 过点C作CF∥BE,交EO的延长线于点F,连接 (I)求证：四边形AECF是矩形： BF.若AD=8,CE=5,则四边形BFCE的面积 2,求BC (2)若AE=BE,AB=2,an∠ACB= 为 的长 第10题图 第13题图 11.(2024贵州)如图，四边形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,AD∥BC,∠ABC=90°，有下列条 件：①AB∥CD,②AD=BC (1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四 边形ABCD是矩形： (2)在(I)的条件下，若AB=3,AC=5,求四边形 ABCD的面积 第11题图 园能力提升 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E,F分 别为BC,CD的中点，BF,DE相交于点G,过点E 作EH∥CD交BF于点H,则线段GH的长度是 () 5 B.1 C.5 12.(2024乌鲁木齐头屯河区二模)如图，在Rt△ABC 4 b.s 3 中，∠BAG=90°，D是BC的中点，E是AD的中 点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F 求证：(I)△AFE≌△DBE: (2)四边形ADCF是菱形. 第14题图 第15题图 15.(2024包头)如图.在菱形ABCD中，∠ABC=60, AB=6,AC是一条对角线，E是AC上一点，过点 E作EF⊥AB,垂足为F,连接DE.若CE=AF,则 第12题图 DE的长为 16.(2024绥化改编)在矩形ABCD中，AB=4cm,BC= 8cm,点E在边AD上，且DE=2cm,则点E到矩 形对角线所在直线的距离是 cm. 52 班级： 姓名： 学号： 第2课时 正方形 (建议用时：30分钟) 园基础过关 6.(2024吉林省卷)如图，正方形ABCD的对角线 1.(2023河北)如图，在R1△ABC中，AB=4,点M是斜 AC,BD相交于点O,点E是OA的中点，点F是 边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF.若 0D上一点，连接ER,若∠FE0=45O,则的值 SE方装wr=16,则SAc= ) 多 A.43 B.8√3 C.12 D.16 第1题图 第2题图 第6题图 第7题图 2.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 7.(2024福建)如图，正方形ABCD的面积为4，点E, O,E为边AB上一点，且AE=OA,则∠BOE的度 F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点，则四边 数为 ( 形EFGH的面积为 A.20° B.22.5°C.25° D.27.5 8.人教九上P69练习T3变式】(2024常州)如图， 3.(2024兰州改编)如图，四边形ABCD为正方形， △ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F,若AD=4, 在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角 则EF= () 线AC,BD相交于原点O.若点A的坐标是(2,1)， A.2 B.√3 C.2 D.22 则点C的坐标是 C 第3题图 第4题图 4.(2024陕西)如图，正方形CEFG的顶点G在正方 第8题图 第9题图 形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H,若AB= 9.(2023枣庄)如图，在正方形ABCD中，对角线AC 6,CE=2,则DH的长为 ( 与BD相交于点O,E为BC上一点，CE=7,F为 A.2 B.3 C. 2 D. DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长 5.如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在 为 DC,BC上，BF=CE,连接AE,DF,AE与DF相交 10.(2023安徽改编)如图，点E在正方形ABCD的 于点G,连接AF,取AF的中点H,连接HG,若 对角线AC上，EF⊥AB于点F,连接DE并延长， AE=210,则GH的长为 (ù 交边BC于点M,交边AB的延长线于点G.若 AF=2,FB=1,则MG= B 第5题图 第10题图 A.13 B.213C.2 D.4 53 中密斯思路新横数学漂后提升练 11.如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD,BC的 14.(2024甘肃省卷)【模型建立】 中点，E,F分别是线段BM,CM的中点. (1)如图1，已知△ABE和△BCD,AB⊥BC,AB= (1)求证：△ABM≌△DCM: BC,CD⊥BD,AE⊥BD.用等式写出线段AE,DE, (2)当AB:AD=1:2时，求证：四边形MENF是正 CD的数量关系，并说明理由： 方形 【模型应用】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别在对 角线BD和边CD上，AE⊥EF,AE=EF.用等式写 出线段BE,AD,DF的数量关系，并说明理由： 第11题图 【模型迁移】 (3)如图3，在正方形ABCD中，点E在对角线BD 上，点F在边CD的延长线上，AE⊥EF,AE=EF 用等式写出线段BE,AD,DF的数量关系，并说明 理由。 图1 图2 图3 第14题图 园能力提升 12.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点， 且CE=2BE,连接AE,点F是AB边上一点，过点 F作FG⊥AE交CD于点G,连接EF,EG,AG,若 四边形AFEG的面积为10，则AB的长为() A./10 B.310 C.3 D.32 第12题图 第13题图 13.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC, CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于点M,AF交 BD于点N.若F是CD的中点，则cos∠AEF= .2 C.10 D.10 5 10 544-oP=-++2a (2)AD=√2BE+DF.理由略 (3)AD=√2BE-DF.理由略 点F是BC边上的一个动点，且不与点B,C重 合， 第六单元圆 .0<a<4 第25讲圆的基本性质 s=-++250<a<4 1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.C8.C9.B 10.7511.9012.60°13.23 第22讲锐角三角函数及其应用 14.(1)证明：略. 1.A2.C3.(6-23) (2)解：CE=32 4.解：大楼BC的高度约为55.5米. 15.(1)证明：略. 5.解：瞭望角楼PN的高度约为11m. (2)解：∠ADC=45 6.解：(1)BC=20cm 16.(1)解：如解图1，过点O作OH⊥BC于点H (2)BD=3.8cm. ,OC=OB.0H⊥BC, 7.解：(1)A,P两点间的距离为89.8米. .∠COH=∠BOH,CH=BH. (2)②. ∠BOC=2∠BCE, 第五单元四边形 .∠BOH=∠BCE. 第23讲平行四边形与多边形 ∠B0H+∠OBH=90°， .∠BCE+∠OBH=90°， 1.B2.C3.B4.D5.76.120 .∠CEB=90° 7.0B=0D(答案不唯一)8.509.100 课 10.(1)证明：略. ∴BC=EC+EB=5+I=6, 提 (2)解：添加BE=CE(答案不唯一).理由略 .BH=6 1山.证明：略。 练 12.(1)证明：略 'os∠0BH=B_BE OB BC' (2)解：S-a=12. 13.(1)证明：根据小明的作法知，CF=AE 6 2 :四边形ABCD是平行四边形， 1 0B= .AD∥BC,即AE∥CF. 又：CF=AE, 0B=3, .四边形AFCE是平行四边形. ⊙0的半径为3. .AF∥CE. (2)证明：证法一：如解图2，过点0作OK⊥BD于 (2)解：以A为圆心，EC为半径画弧，交BC于点 点K,则BK=DK F,此时可能会有两个交点，只有其中之一符合题 BD =20E. 意，故小丽的作法有问题 OE BK. ,·∠CE0=∠OKB=90°，OC=0B. 第24讲特殊四边形 .△OEC≌Rt△BKO(HL), 第1课时矩形与菱形 .∠COE=∠OBK, 1.D2.C3.C4.C5.B .BD∥OC 6.D7.A8.A9.AC⊥BD(答案不唯一）10.24 证法二：如解图2，过点O作OK⊥BD于点K,则 11.解：(1)略. BK DK. (2)S边限D=12. ,BD=20E. 12.证明：略。 .OE BK. 13.(1)证明：略. (2)解：BC=32 oLCOE-K,0C=OB, OB 4A15271625女55 ∴.cos∠COE=cos∠OBK, ∴.∠COE=∠OBK, 第2课时正方形 BD∥OC. 1B2.B3A4.B5.A6772 8(-2-)9号10 35 2 11.证明：略。 12.D13.D 图 图2 14.解：(1)DE+CD=AE.理由略. 第16题解图 -38