第7讲 一元二次方程及其应用(课后提升练)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

12.解：原式= 14.解：，x2+br+c=0有两个不相等的实数根， x+y .b-4e>0,即2>4c, x=2-y,x+y=2, ∴，条件②满足题意 原武 选择条件②，得一元二次方程为x2+3x-1=0, 13.解：原式=a- 由求根公式x=-b±？-4ac 2a -2<a<3且a≠±1， 得x=3、3 2 ,馬=3+13 2 .a的值可以为0.（答案不唯一） 15.(1)证明：略 1 当a=0时，原式=0-=-l. (2)解：由题意，得x,+x2=m+2,xx2=m-1. x+x-x2=9,即(x,+x)2-3xx2=9, 14解：原式 .(m+2)2-3(m-1）=9. 整理，得m2+m-2=0. :x-2≠0且x+2≠0且x≠0且x+1≠0， .(m+2)(m-1)=0. 可以取1，当1时，原式==2 解得m1=-2,m2=1. .m的值为-2或1. 第二单元方程（组）与不等式（组）】 16.-7或好 第5讲一次方程（组）及其应用 17.解：(1)当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32 1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.D m,宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊 8.109.110.15 圈. 11.解：x=1 6 (2)不能.理由略。 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 课 x 12.解：方程组的解是 2 1.D2.A3.D4.C5.B6.C 提 y=-4 70(答案不唯-)80≤m<写 9.a≤3 练 13.解：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克， 白银1000克， 10.解：去分母，得10-4x<1-x, 移项、合并同类项，得-3x<-9, 14.解：这次小峰打扫了2h 系数化为1，得x>3. 15.200916.39 在数轴上表示解集如解图， 第6讲分式方程及其应用 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.D8.A9.D 2-1012345 第10题解图 10.解：x=10. 11.解：该不等式组的解集是-1<x<4, 11.解：该市谷时电价为0.3元/度 该不等式组的整数解为0,1,2,3. 12.解：×，×. 12.解：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 去分母，得x+(x-3)=x-2, 13.解：(1)书架上数学书60本，语文书30本 去括号，得x+x-3=x-2, (2)数学书最多还可以摆90本. 移项，合并同类项，得x=1, 14.C 经检验，x=1是原方程的解， 15.6(答策不唯一) .原方程的解是x=1. 16.解：(1)实际每天采摘45亩长绒棉。 13.A (2)在加快采摘进度的几天里，实际平均每天采摘 14,解：(1)设每本硬面笔记本为x元，则每本软面笔 的亩数至少还要增加30亩， 记本为(x-1.2)元， 运算专练二 方程（组）与不等式（组） 由题意，得、12.24 x-1.2=x 的运算及应用 解得x=2.8, 1.解：不等式的解集为x≤2， 经检验，x=2.8是原方程的解， 其解集在数轴上表示如解图， 12 21 但此时28-1.228=7.5，不是整数. -5-4-3-2J,02345→ 学习委员说的对. 第1题解图 (2)存在.理由略 第7讲一元二次方程及其应用 2解：不等式组的解集为号≤≤8， 1.B2.D3.C4.A5.A6.C7.C8.D 将不等式组的解集表示在数轴上如解图. 9.210.711.10% 12.解：x1=2,1=3. -101323456789 8 18据=5=5 第2题解图 2 ,,不等式组的最小整数解为2. 33班级： 姓名： 学号： 第7讲 一元二次方程及其应用 (建议用时：25分钟) 园基础过关 8.新方向儿新定义试题](2024宿迁)规定：对于 1.(2024贵州)一元二次方程x2-2x=0的解是 任意实数a,b,c,有【a,b】★c=ac+b,其中等式右 ( 面是通常的乘法和加法运算，如【2,3】★1=2× A.x1=3,x2=1 B.x1=2,x1=0 1+3=5.若关于x的方程【x,x+1】★(mx)=0有 C.x1=3,x1=-2 D.x1=-2,x2=-1 两个不相等的实数根，则m的取值范围为() 2.(2024东营)用配方法解一元二次方程x2-2x A.m<4 B.m>4 2023=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的 值为 ( 且m0 C.m> D.m<号且m0 A.-2024 B.2024 9.(2024深圳)一元二次方程x2-3x+a=0的一个 C.-1 D.1 解为x=1.则a= 3.(2024北京)若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0 10.(2024成都)若m,n是一元二次方程x2-5.x+ 有两个相等的实数根，则实数c的值为 2=0的两个实数根，则m+(n-2)的值为 A.-16 B.-4 11.(2024重庆A卷)随着经济复苏，某公司近两年 C.4 D.16 的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万 4.(2024自贡)关于x的方程x2+mx-2=0的根的 元，2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的 情况是 ( 年平均增长率是 A.有两个不相等的实数根 12.(2024齐齐哈尔)解方程：x2-5x+6=0. B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.(2023兰州)关于x的一元二次方程x2+br+c=0 有两个相等的实数根则2-2(1+2)=() A.-2B.2 C.-4D.4 6.(2024乌鲁木齐新市区三模)等腰三角形三边长分别 为a,b,3,且a,b是关于x的一元二次方程x2-4x- 1+m=0的两根，则m的值为 13.解方程：x2+3x+1=0. A.4 B.5 C.4或5 D.3或4 7.(2024通辽)如图，小程的爸爸用一段10m长的 铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m)的矩形鸭 舍，其面积为15m2,在鸭舍侧面中间位置留一个 1m宽的门（由其他材料制成），则BC长为() A.5m或6m A B.2.5m或3m C.5 m D.3 m 第7题图 15 中密斯思路新横数学漂后提升练 14.新考法儿条件开放]设一元二次方程x2+bx+ 恳能力提升 c=0.在下面的三组条件中选择其中一组b,c的 fa°-b,a≤0 值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这 16.(2024广州)定义新运算：a⑧b= 1-a+b,a>O 个方程 例如：-2⑧4=(-2)2-4=0,283=-2+3= ①b=2,c=1:②b=3,c=-1:③b=2,c=2 1.若®1=-子则x的值为 17.(2023东营)如图，老李想用长为70m的栅栏，再 借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊 圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在 EF处，另用其他材料). (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一 个面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你 给出设计方案：如果不能，请说明理由， s4s34i44 A 第17题图 15.(2024遂宁)已知关于x的一元二次方程x2 (m+2)x+m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等 的实数根： (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且x+x- x2=9,求m的值 16