提分专题3 分析与判断函数图形(精讲册)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

第13讲反比例函数与一次函数综合 10.D11.A12.A13.C14.A15.B16.C 17.D 重难点突破 【例】解：(1)n=-6. 第15讲二次函数综合题 (2)一次函数的解析式为y=2*+2 第1课时二决函数性质综合题 重难点突破 (3)点E(-2,1)在一次函数y=kx+b的图象上 【例】解：(1)①=：②<：③>. 《4)不等式x+6>的解集为x≥2或-6≤x<0。 (2)y>y2 3 (5)P点的坐标为(-子，-8) (3)6的值为-2或-分 新疆6年中考真题及拓展 【变式】A 新疆6年中考真题及拓展 1.解：(1)抛物线的对称轴为直线x=-,24=1. 2a 1.C2.(-4,2)或(-1,8)3.D4.-12 5.解：(1)a=-2,k=-1. (2)a=或a=- (2)m=2 (3)a的取值范周为a>2. 6.解：(1)k=3,点B的坐标为(-3.-1). 2.解：(1)①.a=-4,y=x2+2ax+a-3=x2-8x (2)PW的最小值为等 -7: ②y=x2-8x-7=(x-4)2-23. 8 ,,当x=4时.y取得最小值.为-23 第14讲二次函数的图象与性质 (2)甲同学的说法合理，理由如下： 知识精讲练 :1>0,∴二次函数图象的开口向上，二次函数有 ①减小②增大③增大④减小⑤4如c-B 最小值， 4a ⑥4ac- ⑦左侧⑧(0,0)（或原点）⑨负半轴 当=一受=-a时y取得最小值。 4a 故甲同学的说法合理。 0两①y=a(x-h+m)2+k2y=a(x-h)2+k-m (3)乙同学的猜想正确 3y=a(x-m)+b(x-m)+c y=ax'+hx +c+m 当x=-a时，y=x2+2ax+a-3=(-a)2-2a2+a 考点小练 1.(1)y=2(x+1)2+1:(2)上：(3)直线x=-1. 3a-r4 41 (-1,1):(4)-1,小，1：(5)>-1，<-1 -1<0,故y有最大值， 2.(1)y>y1>为：(2)2 3.(1)<,>,>,>:(2)>:(3)0:(4)>:(5)>: 当a=时，y取得最大值，y的最大值为-丹 (6)<:(7)> 3.解：(1)二次函数的解析式为y=x2+x+3. 4.(1)y=x2+2x+3,y=(x+1)2+2:(2)y=2x2-4x (2)m=4. +3:(3)(x+12+3:(4)y=2-手+1 (3)n的取值范围为-2≤n≤L 5.(1)y=2(x-1)-1:(2)y=2(x+1)2+2:(3)y= 第2课时二次函数与几何综合题 2(x+2)2-3 重难点突破 6.2 7.(1)y=x2+4x+2:(2)y=x2-2x-3:(3)y=x2-6x 【例1】解：(1)抛物线的解析式为y=- 4+x+3. +11 8.(1)x1=-1,x2=3:(2)2:(3)x<-1或x>3: (2)点M的坐标为2，一宁。 (4)-2或4.x<-2或x>4 (3)如解图，作点D关于x轴的对称点D',连接CD', 重难点突破 与x轴的交点即为DN+CN的值最小时点N的位置. 【例1】D【变式1-1】D【变式1-2】A 【变式1-3】B 由(1)可知抛物线的解析式为y=一产+x+3 【例2】C 【变式2-1】A【变式2-2】A 4(x-2)2+4. 新疆6年中考真题及拓展 .抛物线的顶点坐标为D(2,4), 1.D2.D3.B4.C5.①②④ 由对称的性质得D'(2,-4).C(0,3), 6.y=-x2+1(答案不唯一)7.28.≥3 设直线CD'的解析式为y=x+3, 提分专题二平面直角坐标系中的面积问题 将D'(2,-4)代入， 1.C2B3.G4B5D6号7C8C 解得长=一子 ∴.直线CD'的解析式 9.D10.811.解：Saww=12. 提分专题三分析与判断函数图象 为子+3， 1.D2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.B 例1题解图提分专题三 分析与判断函数图象[6年3考] 类型1根据系数判断函数图象(2020.8) 4.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且 1.(2024乌鲁木齐天山区校级四模)一次函数 a≠0)的图象，则双曲线y=4如-26+c和直线 y=ax+c(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c在 同一平面直角坐标系的图象可能是 y=abcx+b的大致图象是 第4题图 D 2.(2024大庆)在同一平面直角坐标系中，函数y= 提 5.函数y=-x+c与y=bx(b≠0)的图象如图所 x-k(k0)与y= k 的大致图象为 示，则函数y=-x2+x+c的图象可能是 专题三 A 第5题图 分析与判断函数图象 D 3.一次函数y=ax+b(a≠0)和反比例函数y= 0类型2根据系数分析函数图象(2023.9) 二(c≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所 图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可 示，对称轴为直线x=1,下列结论：①4a+2b+ 能是 c<0;②a+c>0;③2a+b+c>0;④当-1<x <3时，y随x的增大而增大.其中正确的有 第3题图 第6题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 49 中害新思绍新酸数学精讲册 7.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交 b(1-t);④直线y=ax-2a+1与此二次函 于点(-3,0)，其对称轴为直线x=- 2,结合 数的图象一定有两个交点.其中正确的有 ( 图象分析下列结论：①abc>0;②3a>c;③ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 _4ac<0:④若m,n(m<n)为方程a(x+3) D类型③根据几何图形动态问题判断函数 4a 图象(2021.9) (x-2)+3=0的两个根，则m<-3且n>2 11.(2024齐齐哈尔)如图，在等腰Rt△ABC中， 其中正确的有 ( ∠BAC=90°，AB=12,动点E,F同时从点A A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速 运动，且速度大小相同，当点E停止运动时， 点F也随之停止运动，连接EF,以EF为边向 下作正方形EFGH,设点E运动的路程为x (0<x<12),正方形EFGH和等腰Rt△ABC 第7题图 第8题图 重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 之间函数关系的是 关于直线x=1对称，与x轴交于A(x1,0), 分 B(x2,0)两点，若-2<x1<-1,则下列结论： ①3<x2<4:②b2>4ac:③a>b>c;④a(m+ 题 1)(m-1)+b(m-1)>0(m为任意实数).其 第11题图 中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 析 9.(2024绥化)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1, 断 则下列结论： ①2>0：②am2+6m≤a-b(m为任意实数)： 象 ③3a+c<1;④若M(x1,y),N(x2,y)是抛物线 D 上不同的两个点，则x1+x2≤-3.其中正确的 结论有 ( 12.(2024安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ABC= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 90°，AB=4,BC=2,BD是边AC上的高.点E, F分别在边AB,BC上（不与端点重合），且 DE⊥DF.设AE=x,四边形DEBF的面积为 P1.m) y,则y关于x的函数图象为 A(2.1) 16 -3-210T1x 第9题图 第10题图 10.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为 16 常数，且a<0)的图象顶点为P(1,m),经过 第12题图 点A(2,1),以下结论：①2a+b=0;②4a+ 2b+c=1;③对于任意实数t,总有a(2-1)≤ 50 第三单元画数中害新思路 13.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为 15.(2024临夏州)如图1，矩形ABCD中，BD为 菱形，点A的坐标为(1,3)，点M从点O出 其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→ 发，以每秒1个单位沿x轴向右移动，过点M C的路径行进，过点P作PQ⊥CD,垂足为Q 且垂直OA的直线与菱形的两边分别交于P, 设点P的运动路程为x,PQ-DQ为y,y与x Q两点，设△OPQ的面积为S,则S与点M移 的函数图象如图2，则AD的长为 () 动的时间之间的函数关系的图象大致为 图1 图2 O M(O)C 第15题图 第13题图 A42 3 B.8 C73 4 D.1 4 类型⑤根据实际问题判断函数图象 16.(2024凉山州)匀速地向如图所示的容器内注 6 水，直到把容器注满.在注水过程中，容器内水 提 面高度h随时间t变化的大致图象是()》 专题 类型④根据几何图形动态问题分析函数 图象 第16题图 分析与判断 14.(2024乌鲁木齐天山区校级一模)如图1，四 边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点 D 数 0,P,Q两点同时从点0出发，以1cm/s的速 17.小明从家骑自行车上学，先以0.4km/min的 象 度在菱形的对角线及边上运动.P,Q的运动 速度匀速骑行5min,途经超市时，买文具用 路线：点P为0-A-D-0,点Q为0-C-B 了5min,为按时到校，再以0.5km/min的速 -O.设运动的时间为xs,P,Q间的距离为 度匀速骑行2min到学校.设小明骑自行车的 ycm,y与x的函数关系的图象大致如图2所 速度为v(km/min),离家路程为s(km),上学 示，则菱形ABCD的面积为 ( 时间为t(min).下列图象能表达这一过程的 23ty/em 是 ( 0.5 0.5 0.4 0.4 01234x/s 0510121 0510127 图1 图2 第14题图 A.2 3 cm2 B.2 cm2 0510121 051012i C.3 cm2 D.√2cm C D 51