提分专题2 平面直角坐标系中的面积问题(精讲册)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

提分专题二 平面直角坐标系中的面积问题6年3考] 类型一边在坐标轴上或平行于坐标轴 于点C,交一次函数的图象于点D,连接AB.若 的三角形面积的计算(6年2考) 0C=4,则△ABD的面积为 () 当三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴时，可直 B c D.5 接使用三角形的面积公式S=24B·h,其中AB是 3.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与y=- 2 △ABC在坐标轴上或平行于坐标轴的边，h为AB边 上的高 的图象交于A,B两点，过A作y轴的垂线，交 函数y=3的图象于点C,连接BC,则△ABC 的面积为 A.2 B.3 C.5 D.6 Sac=2(x-i）·lycl Sac=2G,-yn)·kcl 分专题 第3题图 第4题图 平 4.(2024乌鲁木齐八一中学一模改编)如图，正比例 2(x8-x)· 1 Saac=2(y4-ya）· 直 函数y=2x与反比例函数y=←(k>0)的图象交 角 (yc-ya) (xc-xA) 于A,B两点，过点A作AC⊥AB交y轴于点C,若 标 @针对训练) △OAC的面积为5，则k的值为 ) 中 1.(2024乌鲁木齐一模改编)如图，点A是反比 A.10 B.8 C.5 D.4 的 例函数y=(x>0)的图象上一点，过点A作 5.(2024扬州改编)如图，已知二次函数y= 积 -x2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B y轴的垂线交y轴于点B,若点C是x轴上一 (1,0)两点，若点P在该二次函数的图象上， 题 点，SaBc=1,则k的值为 ()》 且△PAB的面积为6，则点P的坐标为() A B.1 C.2 D.4 A.(-3,4)或(2,4) B.(3,-4)或(2，-4) A/OB C.(3,-4)或(-2，-4) D.(-3,-4)或(2，-4)》 第5题图 6.(2024南通)平面直角坐标系x0y中，已知 第1题图 第2题图 A(3,0),B(0,3).直线y=x+b(k,b为常数， 2(2024兰州改编)如图，反比例函数了=卓(x> 且k>0)经过点(1,0)，并把△AOB分成两部 0)与一次函数y=mx+1的图象交于点A(2, 分，其中靠近原点部分的面积为？，则：的值 3),点B是反比例函数图象上一点，BC⊥x轴 为 47 中害新思路新雄数学韩磷册 类型2三边都不在坐标轴上或不平行于坐 8.如图，点A(m,1)和B(-2,n)都在反比例函数 标轴的三角形面积的计算(2019.15) y=4的图象上，过点A分别向x轴和y轴作垂 线，垂足分别是M,N,连接OA,OB,AB,若四边 0 形OMAN的面积记作S,,△OBA的面积记作 S2,则S:S2= () 分 割 A.2:1 B.1:2 C.4:3 D.4:5 法 SAABC SAARD SABCD= Sac=2CD·(x- 1 2 BD·(AE+CF)= 1 *a）=2(c-）· 2BD(e-x） (x4-x8） 第8题图 第9题图 y 9.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB 以0 在x轴的正半轴上，sin∠AOB= 提分专题 反比例函 4 SAAM=SAE-SAME 2CE·(x-)- 数y=48在第一象限内的图象经过点A,与BC 1 SAARC =SAADG SAABD 交于点F,则△AOF的面积为 () CE·(e-yn)= A.60 B.80 C.30 D.40 补 形 2cE·(y-)3 10.(2024遂宁改编)如图，一次函数y1=x+b 面直角坐标系中的面积问题 法 e-6-d (k≠0)的图象与反比例函数2=”(m≠0) 的图象相交于A(1,3),B B (n,-1)两点，过点B作 直线OB,交反比例函数图 象于点C,连接AC,则 S国边形CD=SE形gFGH S△Ac=S形DE -S△ACE SAAm-SAD-S△r △ABC的面积为 第10题图 -S△Bcn-S△ABr 11.如图，顶点M在y轴负半轴上的抛物线与直 @针对训练 线y=x+2相交于点A(-2,0),B(4,6),连 接AM,BM,求△ABM的面积 7.如图，直线y=-2x与双曲线y=交于点P 和点Q,点M在x轴上，且MP⊥MQ,若△PMQ 的面积为85，则k的值为 第11题图 第7题图 A.-45B.-25C.-8 D.-4 48第13讲反比例函数与一次函数综合 10.D11.A12.A13.C14.A15.B16.C 17.D 重难点突破 【例】解：(1)n=-6. 第15讲二次函数综合题 (2)一次函数的解析式为y=2*+2 第1课时二决函数性质综合题 重难点突破 (3)点E(-2,1)在一次函数y=kx+b的图象上 【例】解：(1)①=：②<：③>. 《4)不等式x+6>的解集为x≥2或-6≤x<0。 (2)y>y2 3 (5)P点的坐标为(-子，-8) (3)6的值为-2或-分 新疆6年中考真题及拓展 【变式】A 新疆6年中考真题及拓展 1.解：(1)抛物线的对称轴为直线x=-,24=1. 2a 1.C2.(-4,2)或(-1,8)3.D4.-12 5.解：(1)a=-2,k=-1. (2)a=或a=- (2)m=2 (3)a的取值范周为a>2. 6.解：(1)k=3,点B的坐标为(-3.-1). 2.解：(1)①.a=-4,y=x2+2ax+a-3=x2-8x (2)PW的最小值为等 -7: ②y=x2-8x-7=(x-4)2-23. 8 ,,当x=4时.y取得最小值.为-23 第14讲二次函数的图象与性质 (2)甲同学的说法合理，理由如下： 知识精讲练 :1>0,∴二次函数图象的开口向上，二次函数有 ①减小②增大③增大④减小⑤4如c-B 最小值， 4a ⑥4ac- ⑦左侧⑧(0,0)（或原点）⑨负半轴 当=一受=-a时y取得最小值。 4a 故甲同学的说法合理。 0两①y=a(x-h+m)2+k2y=a(x-h)2+k-m (3)乙同学的猜想正确 3y=a(x-m)+b(x-m)+c y=ax'+hx +c+m 当x=-a时，y=x2+2ax+a-3=(-a)2-2a2+a 考点小练 1.(1)y=2(x+1)2+1:(2)上：(3)直线x=-1. 3a-r4 41 (-1,1):(4)-1,小，1：(5)>-1，<-1 -1<0,故y有最大值， 2.(1)y>y1>为：(2)2 3.(1)<,>,>,>:(2)>:(3)0:(4)>:(5)>: 当a=时，y取得最大值，y的最大值为-丹 (6)<:(7)> 3.解：(1)二次函数的解析式为y=x2+x+3. 4.(1)y=x2+2x+3,y=(x+1)2+2:(2)y=2x2-4x (2)m=4. +3:(3)(x+12+3:(4)y=2-手+1 (3)n的取值范围为-2≤n≤L 5.(1)y=2(x-1)-1:(2)y=2(x+1)2+2:(3)y= 第2课时二次函数与几何综合题 2(x+2)2-3 重难点突破 6.2 7.(1)y=x2+4x+2:(2)y=x2-2x-3:(3)y=x2-6x 【例1】解：(1)抛物线的解析式为y=- 4+x+3. +11 8.(1)x1=-1,x2=3:(2)2:(3)x<-1或x>3: (2)点M的坐标为2，一宁。 (4)-2或4.x<-2或x>4 (3)如解图，作点D关于x轴的对称点D',连接CD', 重难点突破 与x轴的交点即为DN+CN的值最小时点N的位置. 【例1】D【变式1-1】D【变式1-2】A 【变式1-3】B 由(1)可知抛物线的解析式为y=一产+x+3 【例2】C 【变式2-1】A【变式2-2】A 4(x-2)2+4. 新疆6年中考真题及拓展 .抛物线的顶点坐标为D(2,4), 1.D2.D3.B4.C5.①②④ 由对称的性质得D'(2,-4).C(0,3), 6.y=-x2+1(答案不唯一)7.28.≥3 设直线CD'的解析式为y=x+3, 提分专题二平面直角坐标系中的面积问题 将D'(2,-4)代入， 1.C2B3.G4B5D6号7C8C 解得长=一子 ∴.直线CD'的解析式 9.D10.811.解：Saww=12. 提分专题三分析与判断函数图象 为子+3， 1.D2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.B 例1题解图