第11讲 一次函数的实际应用(精讲册)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

第三单克画 中考新思路 第11讲 一次函数的实际应用 重难点突破 重难点)一次函数的实际应用 例2(2024广元)近年来，中国传统服饰备受大 例1(2024长春)区间测速是指在某一路段前 家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩.某服 后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的 装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销 时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，小 售，进货价和销售价如表： 春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经 价格/类别 短款 长款 过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路 进货价（元/件） 80 90 段起点开始，他先匀速行驶小时，再立即减速 销售价（元/件）》 100 120 以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当 (1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服 他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在 装共50件，求两款服装分别购进的件数； 整个路段行驶的平均速度为100千米/时.汽车 (2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计 在区间测速路段行驶的路程y(千米)与在此路 划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和 段行驶的时间x(时)之间的函数图象如图所示. 销售价都不变)，且第二次进货总价不高于 (千米) 16800元.服装店这次应如何设计进货方案，才 20 能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 思路点拨 x(时) (1)设未知数，利用总价=单价×数量、总数量=短款 服装数量+长款服装数量，结合所给数据求解。 例1题图 (2)①将其中一种服装数量设为未知数，即可用代数 (1)a的值为 式表示出另一种服装数量，利用总价=单价×数量 (2)当7≤a时，求y与之间的函数关系式： 利润=售价一进价，结合所给数据求出未知数的取值 范围及函数关系； (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽 ②利用函数的增减性，结合数量特性（非负性、整数、 车减速前是否超速.（此路段要求小型汽车行驶 不大于总数)、两种服装数量关系求解。 速度不得超过120千米/时)》 思路点拨 (1)利用路程=速度×时间，结合平均速度为100千 米/时，行驶a小时路程为20千米即可求解； (2)设解析式，利用待定系数法求解； (3)求出汽车减速前匀速行驶的速度即可判新， 33 中害新思昭新蘸鼓学转得册 新疆6年中考真题及拓展 类型1行程问题(2022.20) 类型2利润问题(6年2考) 1.(2022新疆20题)A,B两地相距300km,甲、 2.(2019新疆21题)某水果店以每千克8元的 乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲 价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后， 先出发1h.如图是甲、乙行驶路程y甲(km), 余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完 yz(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合 销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系 图象信息，解答下列问题： 如图所示，请根据图象提供的信息完成下列 (1)填空：甲的速度为 km/h; 问题： (2)分别求出y甲y2与x之间的函数解析式； (1)降价前苹果的销售单价是 元/千克； (3)求出点C的坐标，并写出点C的实际 (2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千 意义 克)之间的函数解析式，并写出自变量的取值 y/kmt 范围； 300 (3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 4y/元 760 45x/h 640 第1题图 40 /千克 第2题图 34 第三单元画数中害新思路 3.(2020新疆21题)某超市销售A,B两款保温 ●类型3》方案问题(2023.21) 杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯 4.(2023新疆21题)随着端午节的临近，A,B两 多10元，用480元购买B款保温杯的数量与 家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优 用360元购买A款保温杯的数量相同. 惠方案，如下表： (1)A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？ A超市 B超市 (2)由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完， 所有商品按入折 购物金颜每满100 该超市计划再次购进这两款保温杯共120个， 优惠方案 出售 元返30元 且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量 的两倍.若A款保温杯的销售单价不变，B款 (1)当购物金额为80元时，选择 超市 保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进 (填“A”或“B”)更省钱； 价每个均为20元，应如何进货才能使这批保 当购物金额为130元时，选择 超市 温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ (填“A”或“B”)更省钱； (2)若购物金额为x(0≤x<200)元时，请分别 写出它们的实付金额y(元)与购物金额x(元) 之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择 这两家超市去购物更省钱？ (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的 增大，顾客享受的优惠率不变，均为20%（注： 优惠率=-购物金额-实付金额×100%).若在 购物金额 B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一 定越大吗？请举例说明， 温餐提系 请完成（裸后提升练》P25~26习题 35重难点突破 第11讲 一次函数的实际应用 【例】(1)a>-1;(2)a≤-1；(3)2<a≤3 【变式】a>2 重难点突破 新疆6年中考真题及拓展 【例1】解：1)宁 1.x>22.D 3.解：x<2. (2)y=90x+2(位≤x≤}）. 示范题：解：不等式组的解集为-3≤x≤1， 将不等式组的解集表示在数轴上如解图 (3)该辆汽车减速前没有超速， 【例2】解：(1)购进长款服装30件，短款服装20件 (2)当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大 -4-3- -10 利润，最大利润是4800元. 示范题解图 新疆6年中考真题及拓展 4.A 1.解：(1)60. 5.解：不等式组的解集为3<x<8. (2)y甲=60x(0≤x≤5)： 6.解：不等式组的解集为1<x<2, yz=100x-100(1≤x≤4). 在数轴上表示解集如解图。 (3)点C的坐标为(2.5,150)， 精 点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追 册 012345 上，此时两车均行驶了150km 第6题解图 2.解：(1)16. 7.B8.49.C (2)降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间 10.解：(1)A种水果购进1000kg,B种水果购进500kg: 的函数解析式是y=12x+160(40≤x≤50) (2)A种水果的最低销售单价为12.5元/kg (3)该水果店这次销售苹果盈利了360元. 第三单元函数 3.解：(1)A,B两款保温杯的销售单价分别是30元，40 第9讲平面直角坐标系与函数 元 (2)当购进A款保温杯80个，B款保温杯40个时，能 知识精讲练 使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1440元 ①<②0③0④y1⑤-y2⑥y1=y⑦x2=x 4.解：(1)A,B. ⑧(x,-y）⑨(-x,y）0(-x,-y）①1x (2)y4=0.8x(0≤x<200). ②√R+yBy2-y11④≠0⑤≥0 考点小练 -{06600my 1.(1)-3;(2)-3<a<3;(3)-1;(4)(2,-5): 当100≤x<200时，0.8x=x-30,解得x=150, (5)(-2,5),(2,5),(-2,-5):(6)5,21 当0≤x<100时，选择A超市更省钱： 2.(1)4,3,5;(2)2√10，(-4，-1)： 当100≤x<150时，选择B超市更省钱； (3)(0,-4)或(-6，-4) 当x=150时，选择A,B超市费用一样； 3.D4.B 当150<x<200时，选择A超市更省钱. 5.y=-2x+36,9<x<18 (3)不一定例如：当x=100时，优惠率为 重难点突破 100-70 ×100%=30%, 【例1】C 100 【例2】C 当x=150时，优惠率为150-120×100%=20%， 新疆6年中考真题及拓展 150 1.A2.A3.14.D 可见，在B超市购物，不是购物金额越大，享受的优 第10讲 一次函数的图象与性质 惠率一定越大 知识精讲练 第12讲 反比例函数的图象与性质 ①增大②减小③一、二、三④一、二、四 知识精讲练 ⑤二三，四0(-冬.0)⑦(0，) ①>②<③减小④增大⑤原点⑥1k1 ⑦1 ⑧Ik1⑨1k10ab ⑧k(x-m)+b⑨kx+b+m 2 考点小练 考点小练 1.①④，① 1.C2.(1)3(答案不唯一)；(2)在；(3)①4,2； 2.(1)二、四，0，-5，减小；(2)一、三、四，增大 ②2<y<8,x>8或x<0 3(1y=2,(2y=-子+2 3.-64.-45.y=￥ 8 6.-4或6 40y+l:23,7s6>3 重难点突破 【例1】A【变式1】-12【例2】8【变式2】C 重难点突破 新疆6年中考真题及拓展 【例】(1)2；(2)n>3;(3)n≤2；(4)<： 1>【变式1c2.四3.2 4.2 (5)y=x-2,2;(6)(1,-1) 新疆6年中考真题及拓展 5.356.27.588 1.D2.D3.A4.D5.x=-2 4