第6讲 分式方程及其应用(精讲册)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

第4讲分式 考点小练 知识精讲练 1.(1)4:(2)2;(3)2或1：(4)m>1且m≠2 ①B②B≠0③A=0且B≠0④公因式 2.120-120=0.5 x1.2x ⑤±6特①器 新疆6年中考真题及拓展 bd 示范题：解：去分母，得2+x(x+1)=(x+1)(x-1), 考点小练 解方程，得x=-3, 1(1028⑤.①23,2)≠3，-3 检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0 所以分式方程的解是x=-3. 21:22-0-(8 a-1(5)408 3o(4)4￥1 1.解：x=3. 9c2 2.D3.A4.B5.D 3.解：原式=x+3 6.解：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学 平均每小时包80个粽子 当x=-4时，原式=4. 第7讲 一元二次方程及其应用 新疆6年中考真题及拓展 1.x≠5【变式1-1】1【变式1-2】x>1 知识精讲练 示范题：解：原式=1 ①-6±B-4ac a-19 2a ②>③相等④无⑤- 册 当a=2时，原式=2-=1 ⑥ ⑦a(1-x)2=b⑧(a-2x)(b-2x) a 2.a+b ⑨(a-x)(b-x)0(a- 2 3.解：原式=1. 4解：原式=-1 考点小练 x 1.a≠-1 :-6<x<6,且x为整数， 2.解：(1)x1=2+2,x2=2-2 ∴x可取的整数为-2，-1,0,1,2. (2)x,=7+4 =7-4 ·要使分式有意义，.x≠-1或1，且x≠0， 2 2 ∴x只能取2或-2， (3)x=3,x=-2 当x=2时，原式=-2（戏当x=-2时，原式 3()10,-多：(2)无实数根：3)m≥写且m1: (4)m≥54号576A7(x+12)=864 第二单元 方程（组）与不等式（组）】 重难点突破 第5讲 一次方程（组）及其应用 【例1】(1)A:(2)①m<4且m≠2：②4：③m>4 知识精讲练 【例2】(1)-7：(2)4,0 ①b±c②c③ 【例3】解：(1)2,3两个月的销售量月平均增长率为 c 20%. 考点小练 (2)这种台灯售价定为38元时，商场4月销售这种台 1.A2.(1)-1:(2)-9 灯获利4800元. 7 新疆6年中考真题及拓展 3.解：x=9 1D2.B3A4.B5.D6.D7k< 4.15.5 8.C9.B10.611.C12.A13.B14.5m 6.解：方程组的解为任=L ly=2 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 7.元08=18209①35.6：62九 知识精讲练 ①>②2>③>4<5<6x≤b 新疆6年中考真题及拓展 ⑦b≤x≤a⑧≥⑨≤ 1.解：x=5. 考点小练 9 1.B x= 2.解：原方程组的解为 2 2.解：不等式的解集为x<-1, y=4 在数轴上表示解集如解图 3.D 4.解：小明购买A种水果5千克，B种水果2千克 -5-4-3-202345 5.C 第2题解图 6.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 3.解：不等式组的解集为1<x≤4 “标准”， 在数轴上表示解集如解图。 第6讲分式方程及其应用 0123.4 5 知识精讲练 第3题解图 ①最简公分母②0 4.16 3中害新思昭新硕鼓学精磷册 第6讲 分式方程及其应用 知识精讲练 知识点》分式方程及其解法 概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 考点小练 ]解整式 得0，则x=a是 解分式方 1.已知关于x的分式方程m心 去分母 方程=a 检验 方程的增根 -1- 程的一般 程 乘以① 代入最商 不是0，别x= 2 公分母 是方程的根 步骤 71 口诀：一化、二解、三检验、四写根 (1)若该分式方程的解是 增根 使得原分式方程的分母（或最简公分母）为② 的根 x-号则m 【温馨提示】分式方程无解的两种情况：(1)分式方程化为整式方程后，整式方 (2)若该分式方程有增根， 程无解，则分式方程无解：(2)分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分 则m= 式方程的增根，则分式方程无解 (3)若该分式方程无解，则 m 知识点2》分式方程的实际应用 (4)若该分式方程的解是非 列分式方 程解实际 医标月通款因分大方迅一思方风-区登图一图 负数，则m的取值范围是 问题的一 【温馨提示】双检验：(1)检验是否是分式方程的解： 2.(2024达州改编)甲乙两人 般步骤 (2)检验是否符合实际问题 各自加工120个零件，甲由 于个人原因没有和乙同时进 (1)行程问题：路程=时间： 行，乙先加工0.5小时后，甲 速度 开始加工.甲为了追赶上乙 常见类型 (2)工程问题：作效率 工作总量 工作时间： 的进度，加工的速度是乙的 及关系式 (3)购买问题：总众=数量； 1.2倍，最后两人同时完成 单价 求乙每小时加工零件多少 (4)航行问题：顺水速度=静水船速+水流速度； 个？设乙每小时加工x个零 逆水速度=静水船速一水流速度 件，可列方程为 新疆6年中考真题及拓展 命题点》解分式方程 拓展训练 答题规范 1(2024广州)解方程2x-5=￥ 13 示范题：(224肤西)解方程：2+产1 第一步：解：去分母，得 第二步：解方程，得 第三步：检验： 第四步：得出分式方程的解： 18 第二单元方程（组）与不等式（组）中害新思蹈 命题点2》分式方程的实际应用(6年2考) 5.(2024绥化)一艘货轮在静水中的航速为 2.【人教八上P154练习1变式】(2024新疆8题 40km/h,它以该航速沿江顺流航行120km 4分)某校九年级学生去距学校20km的科技 所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km 馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其 所用时间相等，则江水的流速为 ( 余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙 A.5 km/h B.6 km/h 车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度 C.7 km/h D.8 km/h 为xkm/h,根据题意可列方程 ( 6.(2024自贡)为传承我国传统节日文化，端 A.20_20 1.2xx 5 B.20 20 x1.2x =5 午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知七 c9”品 D. 0201 (3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20 1.2x12 个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与 拓展训练 乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、 乙两组同学平均每小时各包多少个棕子 3.(2024雅安改编)某市为治理污水，保护环 境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管 道，为了减少施工对城市交通所造成的影响， 实际施工时每天的工效比原计划增加25%， 结果提前15天完成铺设任务，设原计划每天铺 设管道x米，根据题意，可列方程为 128+15-30B.300-15.300 A.3000 1.25x c.3000+15_300D.30-15.3000 1.25x 1.25x 4《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书 里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈， 各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直 钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目 译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈( 丈=10尺)，已知绫布和罗布分别全部出售 后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出 售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各 多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方 程为 ( A.3896-120=896 B.120-896-896 "30-x x30-x C.120+89%6、896 30+x D.896=2896+120 30-x 湿套提示 请完成《裸后提升练》P13~14刀题 19