提分专题1 规律探索(精讲册)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

提分专题一 规律探索[2022.9] 9类型1数式规律探索(2022.9) 思路点拔 常见的数字规律 ①根据数表，确定特殊数（奇偶数平方）的位置： 1.正整数列：1,2,3,4，…，依照此规律，则第n(n≥ ②利用特殊数位置，确定与2024最接近的特殊数 1)个数是① ,前n项和为(n+1) 位置： 2 ③根据排列规律，确定2024的位置， 2.奇数列：1,3,5,7，…，依照此规律，则第n(n≥1) 个数是② 前n项和为n, 色针对训练) 3.偶数列：2,4.6.8，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数 1.(2024云南)按一定规律排列的代数式：2x, 是③ ,前n项和为n(n+1). 3x2,4x3,5x.6x3,…,第n个代数式是() 4.正负交替型：有一列数：-2,2，-2,2，-2，…，依 A.2x" B.(n-1)x" 照此规律，则第n(n≥1)个数是④ 5.平方型：(1)有一列数：1,4,9,16，…，依照此规 C.x"+ D.(n+1)x" 律，则第n(n≥1)个数是⑤ ,前n项和为 2.(2024扬州)1202年数学家斐波那契在《计算 n(n+1)(2n+1) 之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5，…，这一列 6 (2)若一列数为：0,3,8,15，…，依照此规律，则第 数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它 提 n(n≥1)个数是⑥ 的前两个数之和.则在这一列数的前2024个 (3)若一列数为：2.5,10,17，…，依照此规律，则 数中，奇数的个数为 ( ) 第m(n≥1)个数是⑦ A.676 B.674 6.固定累加型：有一列数：2,5,8,11，…，依照此规 C.1348 D.1350 律，则第n(n≥1)个数是⑧ 律 7.乘积型：有一列数：2,6,12,20，…，依照此规律， 3.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得 则第n(n≥1)个数是⑨ 出第四个图形中y的值是 ( ) 索 8.乘方型：有一列数：1,3,9,27，…，依照此规律，则 6 0 第n(n≥1)个数是0 0 例1(2024潍坊改编)将连续的正整数排成如 图1 图2 图3 图4 图所示的数表.记a为数表中第i行第j列 第3题图 位置的数字，如a1.2)=4,a3.2=8,a5=22 若a.o=2024,则m,n的值分别为（)》 A.8 B.-8 4+516+17 C.-12 D.12 23 61518 4.(2024宁夏)观察下列等式： 9*8*71419 第1个：1×2-2=2×0： 10-11→12→1320 第2个：4×3-3=32×1： 25+24+23-22+2 第3个：9×4-4=42×2： 26+27-.28+29*+… 例1题图 第4个：16×5-5=52×3. A.45,1 B.45,2 C.45,3 D.45,4 按照以上规律，第n个等式为 11 中考新思蹈新藤数学特讲册 5.(2024鸟鲁木齐二模)如图所示的运算程序 思路点拔 中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的 ①确定每个图中氢原子个数： 结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2025 ②根据所列数据，寻找规律，列出代数式： 次输出的结果为 ③将10代入代数式中，即可确定氧原子个数 x为偶敛 输入 输出 色方针对训练】 x为奇数 +3 6.(2024乌鲁木齐一模)如图所示，直线AB,CD 第5题图 相交于点O,“阿基米德曲线”从点O开始生 类型2图形规律探索 成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记 为2，-4,6，-8,10，-12，…，那么标记为 常见的图形规律 “-2024”的点在 () 1.图形个数固定累加 按如图所示的规律拼图案，则第6个图案中三角 A.射线OA上 B.射线OB上 形的个数是① C.射线OC上 D.射线OD上 图1 图2 图3 2.图形个数递增累加 如图都是由同样大小的圆按一定的规律组成的图 形，则第8个图形中圆的个数是② 分 OO 第6题图 第7题图 OO oOO 00 00。 0000 7.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校 000 O000 00000 图1 图2 图3 建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的 规 3.图形个数为两种变化之和 识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形 如图都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的图 表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,b. 形，则第n个图形中菱形的个数是B 索 c,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序 号为a×2+b×22+c×2+d×2°，如图2，第 一行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0× 图 图2 图3 因4 2+1×22+0×2+1×2°=5，表示该生为5 例2(2024重庆A卷)烷烃是一类由碳、氢元素 班学生，表示10班学生的识别图案是( 组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种 化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原 子，白球代表氢原子.第1种如图1有4个氢 原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如 图3有8个氢原子，…，按照这一规律，第10 8.(2024乌鲁木齐天山区模拟)如图，是一组按 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是 照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的 个数是 图1 图2 图3 图4 图1 图2 图3 图4 例2题图 第8题图 A.20 B.22 C.24 D.26 A.8 B.9 C.16 D.17 12参考答案 精讲册 第一部分 新疆中考命题探究 第一单元数与式 新疆6年中考真题及拓展 第1讲实数 1.x≥3【变式1-1】-1（答案不唯一） 【变式1-2】5（答案不唯一）2.B 知识精讲练 ①循环②不循环③0④xm-x, ⑤06⑥相等 3.解：原式=33-23=3. ⑦-a⑧⑨1⑩±1①1卫相反数 4.解：原式=227÷3×22-6√2=6V2. 5.A6.B7.C 精 B0,±1④大5小0>( 1I 8I ①a-b 第3讲整式及因式分解 册 知识精讲练 w-a号号 ☒3 ①a+n②a-③a④a‘b⑤ma3b 考点小练 ⑥ma+mb+na+nb⑦a2±2ah+b2 1(①有理数60.-8，-48.-5，号06， ⑧(a+b)(a-b)⑨积0m(a+b+c) 8 考点小练 (2)无理数：m,w2: (3)正实数.6，号a6,2； 1)片：(2)(a+36):3 a 2-号3B4-25B (4)负实数：-8-48.-5.-名 6()7y:(2)“:(3):(4)-125 2.(1)-2个：(2)火箭发射前6秒 31)-,号1.253：2)点4和点E (5)-8ab:(6)3a3+6a26:(7)a2+ab-26: (8)m2-9;(9)4x2-4x+1:(10)5a2:(11)4x-2y 40号号，-：(2)45-46384×10 7.a2b8.B 9.(1)2a(2a+1):(2)(2x+y)(2x-y):(3)(2a- 7.(1)8.61×104:(2)4.1×10:(3)2.35×10 1)2;(4)(x-2)(x-3) 8)±44：2)2.-号(3)2.-2 新疆6年中考真题及拓展 1.30n 9.b<-a<a<-b 10.5-l,1,9,-316,-1 2(1)(7-):20.5 3.C4.B5.406.D7.D8.299.(a-b) 11.解：原式=4+1+2√3-3-25=2 示范题：解：原式=2a+b, 新疆6年中考真题及拓展 当a=2,b=-1时，原式=3. 1.A2.C3.B4.A5.A6.A7.B8.A9.C 10.解：原式=a2-9-a2+2a=2a-9. 10.B11.A12.B 11.解：原式=x2+3, 示范题：解：原式=1+9-4+1=7. 当x=-2时，原式=(-2)2+3=5. 13.解：原式=-1+2-1=0. 12.解：原式=2a2-2a+1. 14.解：原式=4+5-5+1=√5 a2-a-3=0,.a2-a=3. 15.解：原式=1+3-3-1=0. 当a2-a=3时，原式=2(a2-a）+1=7. 第2讲二次根式 13.a(m+n)(m-n)14.a(a+2)15.3(x-3) 知识精讲练 16.B ①大于等于0②-：③最简④V而⑤√6 提分专题一规律探索 ①n②2n-1③2n④(-1)°×2⑤n2 考点小练 ⑥m2-1⑦n2+1⑧3n-1⑨n(n+1)03- 10)≥-：24a9 ①14①2543n2+n+1 【例1】B 2.(1)1.5:(2)5:(3)36:(4)5 【例2】B 针对训练 3.(1)53;(2)3;(3)22;(4)5-2 1.D2.D3.D 4.B5B6.1) 03:(2)-6 4.n2×(n+1)-(n+1)=(n+1)2×(n-1) 5.36.D7.A8.C 2