第4讲 分式(精讲册)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

第一单元数与式中考新思蹈 第4讲分式 知识精讲练 知识点分式的相关概念及性质 考点小练 般地，如果A,B表示两个整式，并且① 1.仔细观察下列各式，完成下 概念 中含有字母，那么式子合叫做分式 列各题 相关 有意义的条件 分式骨有意义的条件为2 t+1,②2 ① 概念 值为0的条件 分式合的值为0的条件为国 1.6 最简分式 分子与分母没有④ 的分式 (1)上面式子中，是分式的 是 (填序号)，是最 分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的 简分式的是 (填序 分式的 基本性质 整式，分式的值不变 基本 A-A·C,A_A÷C(C≠0) 号).将化为最简分式 B=B·CB=B÷C 性质 为 分式的变号 法则 )分式号有意义的条 知识点2分式的化简与求值 件是 ,值等于0时 x的值为 同分母 分母不变，分子相加减 “±b=⑤ 先通分，变为同分母的分式，再 异分母 加减 2.计算： 加减 运算 通分关售找最简公分母： (1)0+1_1 aa (1)分母中能分解因式的，先分解因式： 1 (2)取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最小公 倍数)作为公分母 (3)0.6 '36^2m= 用分子的积作为积的分子，分母 乘法 的积作为积的分母 (4)1 (a-10÷a2-i9 把除式的分子、分母颠倒位置 （52g2= 除法 后，与被除式相乘 ⑧ ad 乘除 约分关售找公因式： 运算 (1)分子、分母中能分解因式的，先分解因式： (2)取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积（数字因式取它们的 最大公约数)作为公因式 乘方 分子、分母分别乘方 (公)*=回 (m是正整数) 13 中考新思蹈新藤数学精讲册 (1)有括号时先计算括号内的： 3先化简再求值：1-之 (2)分子、分母能因式分解的先进行因式分解： 二2其中x-4 x2-9 (3)进行乘除运算（除法变乘法）： 分式的化 (4)约分： 简与求值 (5)进行加减运算，若是异分母分式，需先通分，变为同分母分式后， 分母不变，分子合并同类项，化为最简分式： (6)代入相应的数或式子求代数式的值 【温馨提示】 (1)化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值，结果要化成最筒分式或整式： (2)通分时若有常数项，要记得给常数项乘最简公分母： (3)分式化简求值，有多个值时，要注意代入的值是否使分式有意义 新疆6年中考真题及拓展 命题点分式的相关概念(2023.10) 第四步：乘法运算 1(2023新覆10题)要使分式，5有意义，则x 需满足的条件是 第五步：代值计算 当a=2时，原式= 变式1-1变条件—无意义 要使分式产 无意义，则x的值是 2.(2019新最12题)计算：。- a-b a-b=. 变式1-2变条件一含根式 (2024烟台)若 3.[2024新疆16(2)题6分]计算： 代数式3 在实数范围内有意义，则x的取值 x-1 a-b 范围为 a+b' 0命题点2》分式的化简与求值(6年4考) 答题规范 示范题：(2022新噩17题)先化简，再求值： 拓展训练 +83-）42其a=2 (+n。D 4.(2024乌鲁木齐米东区一模)先化简 第一步：分子、分母因式分解，除法变乘法 +(+,然后从-6< x2-1 解：原式= x<√6的范围内选取一个你喜欢的合适的整 第二步：约分，乘法运算 数作为x的值代人求值。 第三步：减法运算 温季提 请完成《课后提升练》P7~8习题 14第4讲分式 考点小练 知识精讲练 1.(1)4:(2)2;(3)2或1：(4)m>1且m≠2 ①B②B≠0③A=0且B≠0④公因式 2.120-120=0.5 x1.2x ⑤±6特①器 新疆6年中考真题及拓展 bd 示范题：解：去分母，得2+x(x+1)=(x+1)(x-1), 考点小练 解方程，得x=-3, 1(1028⑤.①23,2)≠3，-3 检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0 所以分式方程的解是x=-3. 21:22-0-(8 a-1(5)408 3o(4)4￥1 1.解：x=3. 9c2 2.D3.A4.B5.D 3.解：原式=x+3 6.解：甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学 平均每小时包80个粽子 当x=-4时，原式=4. 第7讲 一元二次方程及其应用 新疆6年中考真题及拓展 1.x≠5【变式1-1】1【变式1-2】x>1 知识精讲练 示范题：解：原式=1 ①-6±B-4ac a-19 2a ②>③相等④无⑤- 册 当a=2时，原式=2-=1 ⑥ ⑦a(1-x)2=b⑧(a-2x)(b-2x) a 2.a+b ⑨(a-x)(b-x)0(a- 2 3.解：原式=1. 4解：原式=-1 考点小练 x 1.a≠-1 :-6<x<6,且x为整数， 2.解：(1)x1=2+2,x2=2-2 ∴x可取的整数为-2，-1,0,1,2. (2)x,=7+4 =7-4 ·要使分式有意义，.x≠-1或1，且x≠0， 2 2 ∴x只能取2或-2， (3)x=3,x=-2 当x=2时，原式=-2（戏当x=-2时，原式 3()10,-多：(2)无实数根：3)m≥写且m1: (4)m≥54号576A7(x+12)=864 第二单元 方程（组）与不等式（组）】 重难点突破 第5讲 一次方程（组）及其应用 【例1】(1)A:(2)①m<4且m≠2：②4：③m>4 知识精讲练 【例2】(1)-7：(2)4,0 ①b±c②c③ 【例3】解：(1)2,3两个月的销售量月平均增长率为 c 20%. 考点小练 (2)这种台灯售价定为38元时，商场4月销售这种台 1.A2.(1)-1:(2)-9 灯获利4800元. 7 新疆6年中考真题及拓展 3.解：x=9 1D2.B3A4.B5.D6.D7k< 4.15.5 8.C9.B10.611.C12.A13.B14.5m 6.解：方程组的解为任=L ly=2 第8讲一元一次不等式（组）及不等式的应用 7.元08=18209①35.6：62九 知识精讲练 ①>②2>③>4<5<6x≤b 新疆6年中考真题及拓展 ⑦b≤x≤a⑧≥⑨≤ 1.解：x=5. 考点小练 9 1.B x= 2.解：原方程组的解为 2 2.解：不等式的解集为x<-1, y=4 在数轴上表示解集如解图 3.D 4.解：小明购买A种水果5千克，B种水果2千克 -5-4-3-202345 5.C 第2题解图 6.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合 3.解：不等式组的解集为1<x≤4 “标准”， 在数轴上表示解集如解图。 第6讲分式方程及其应用 0123.4 5 知识精讲练 第3题解图 ①最简公分母②0 4.16 3