广东省 岭南师范学院附属中学2024～2025学年七年级下学期开学考数学卷

1 岭南师院附中 2024~2025 学年七年级第二学期开学考数学答案 考试时间 90 分钟 满分 120 分 命题人 YHM 审题人 GHY 一、选择题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C D D A B B C C 二、填空题。 11. -5 12. 29.8 13. 54°32, 14. 点动成线 15. 2 16. 101101 2 三、解答题（一） 17.计算：（1）(1) 4 + −2 3 × 5 − −28 ÷ 4 解：原式=4+(-8)×5-(-28)÷4=4+（-40）-（-7）=4+（-40）+7=-29. 18.解下列方程：2-3(x+2)=3-2x； 解：去括号，得 2-3x-6=3-2x. 移项，得-3x+2x=3-2+6. 合并同类项，得-x=7. 系数化为 1，得 x=-7. 19.先化简，再求值：1 2 2�2 − 6� − 3 � + 1 − �2 ，其中 x=-2. 解：1 2 2�2 − 6� − 3 � + 1 − �2 = �2 − 3� − 3� − 3 − �2 =− 6� − 3 当 x=-2 时，原式=-6×(-2)-3=12-3=9. 20.解：(1)-(-1)=1，|-6|=6，− −3 1 2 = 3 1 2 , 各数在数轴上表示如下： （2）由数轴，得 −6 >− −3 1 2 > 2 >− −1 > 0 >− 3 21. 解：(1)由题意，得 2×(50-a)=40+a. 解得 a=20. (2)设有 y 个小朋友. 依题意得 3y+4=4y-9. 解得 y=13. 答：这群小朋友的人数为 13 22. 解：(1)如图，直线 AD 和射线 BD 即为所求； (2)如图，点 C 即为所求； (3) > 两点之间，线段最短 23. 解：(1)∵OA 平分∠EOC， 2 E F 2 C A 3B 1 D 图 1 CA E F 2 3 B 1 D 图 2 ∴∠AOC= 1 2 ∠EOC ∵∠EOC=70° ∴∠AOC = 1 2 ×70°=35°. (2)∵ ∠���: ∠��� = 2: 3 ∴可设∠EOC=2x，∠EOD=3x. ∵ ∠��� + ∠��� = 180° ∴2x+3x=180°，解得 x=36°. ∴∠EOC=2x=72°. ∴∠AOC= 1 2 ∠EOC= 1 2 ×72°=36° 24. 解：(1) ∵ ∠2 = 55° ∴∠3=∠2=55°，（对顶角相等） AB∥CD， 理由 ∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∴ �� ∕∕ ��(内错角相等，两直线平行) (2) ∵ ∠1 = 55° ∴∠3=180°-∠1=125°， AB∥CD， 理由：∵ ∠2 = 125°, ∠3 = 125° ∴ ∠2 = ∠3 ∴ �� ∕∕ ��(同位角相等，两直线平行)。 25. 综合与实践. 解：(1)第 3 行上的数字 和等于 8+1+6=15， 因此 x=15-4-2=9， y=15-5-7=3. (2)根据题意，每行、每 列和每条对角线上的数 字和都等于 15， 因此 a=15-2-7=6，b=15-9-1=5，c=15-3-8=4. (3)根据题意，m+4+2+(-3)=2，解得 m=-1. 将中间的正方形的未知顶点设为 h， 则 h+(-5)+(-7)+8=2，解得 h=6. 因此 n=10 或 n=-11，所以 mn=-10 或 mn=11. 1 岭南师院附中 2024~2025 学年七年级第二学期开学考 数 学 试 卷 考试时间 90 分钟 满分 120 分 命题人 YHM 审题人 GHY 一．选择题（共 10小题，每题 3分，共 30分）. 1.下面四个数中，负数是 ( ) A. -6 B. 0 C. 0.2 D. 3 2.下列各对数，互为相反数的一对是 ( ) A. 3 与− 1 3 B. 2 与-3 C. -3 与 3 D. 3 与1 3 3. 如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是 ( ) A. 1 ℃ B. 10 ℃ C. 19 ℃ D. 9 ℃ 4.下列叙述正确的是 ( ) A. 近似数 3.1 与 3.10 的意义一样 B. 近似数 53.20 精确到十分位 C. 近似数 2.7 万精确到十分位 D. 近似数 1.9 万与 1.9 × 104的精确度相同 5.下列说法正确的是 ( ) A. 单项式 3ab 的次数是 1 B. 多项式−4�2� + 3�� − 5的常数项是 5 C. 单项式 − 3��� 2 的系数是 − 3 2 D. 3� − 2�2� − 1是三次三项式 6. 已知多项式 3��2 + 3� − 3 − 15�2 + 2 中不含�2项，则 m 的值是 ( ) A. 5 B. -5 C. 3 D. 15 7. 某电子产品原价为 m，9 月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为 0.8m-100， 则下列说法中，符合题意的是 ( ) A.原价减 100 元后再打 8 折 B.原价打 8 折后再减 100 元 C.原价打 2 折后再减 100 元 D.原价减 100 元后再打 2 折 8. “点燃冰雪激情，绽放中国梦想.”2024 年 2 月 17 日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古 呼伦贝尔市隆重开幕.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“梦”字 对面的字是 ( ) A.绽 B.放 C.中 D.国 9.下列推断正确的是 ( ) A. 若|a|=|b|，则 a=b B. 若|a|=|b|，则 a=-b C. 若 a=b，则|a|=|b| D. 若 a=-b，则|a|=-|b| 10. 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°； ②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定 AB∥CD 的条件有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2 二．填空题（共 6小题，每题 3分，共 18分）． 11. 若+10 m 表示向前走 10 m，则 m 表示向后走 5 m。 12. 一袋大米的包装袋上标示的质量是(30±0.2)kg，由此可知符合标准的一袋大米质量最小 不能低于 kg。 13. 已知∠1 与∠2 互余，且∠1 = 35°28’，则∠2 的度数为 。 14. 诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密。其中“密雨如散 丝”表现的数学原理是 。 15. 如图，点 C 在线段 AB 上，D 是线段 AB 的中点，AB=10，AC=7， 则 CD= 。 16. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法人．二进制计数的进位方法是“逢 二进一”，将十进制数 45 转换为二进制数是 。 三．解答题(一)（共 3小题，每题 6分，共 18分）． 17.计算： 4 + −2 3 × 5 − −28 ÷ 4 18. 解下列方程：2-3(x+2)=3-2x 19. 先化简，再求值：1 2 2�2 − 6� − 3 � + 1 − �2 ，其中 x=-2。 四．解答题（二）（共 4小题，每题 8分，共 32分）． 20. (1)画出数轴，把数 2，-3，0，-(-1)，|-6|，− −3 1 2 表示在数轴上； (2)把以上各数用“＞”号连接起来。 21. 如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒. (1)甲盒中有 50 个棋子，乙盒中有 40 个棋子，小明从甲盒中拿出 a 枚黑子放入乙盒，使 乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的 2 倍，求 a 的值。 (2)把所有的棋子分给一群小朋友，若每人分 3 个，则剩余 4 个；若每人分 4 个，则还缺 9 个， 求这群小朋友的人数。 3 22. 如图，在同一平面内有一条线段 AB 和线段外一点 D，按要求完成下列作图： (1)画直线 AD 和射线 BD； (2)在线段 AB 的延长线上取点 C，使 BC=2AB(不写作法，保留作图痕迹)； (3)在(1)的条件下，比较线段的大小：AD+BD______AB(填“＞”“＜”或“=”)， 理由是______________________。 23. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠AOC 的度数； (2)若∠EOC∶∠EOD=2∶3，求∠AOC 的度数。 五．解答题（三）（共 2小题，第 24题 10分，第 25题 12分，共 22分）． 24.（1）如图 1，直线 AB,CD 被直线 EF 所截得∠1=∠2=55°，∠3 等于多少度？直线 AB， CD 平行吗？说明你的理由。 （2）如图 2，直线 AB,CD 被直线 EF 所截得∠1=55°，∠2=125°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由。 E F 2 CA 3 B 1 D 图 1 CA E F 2 3 B 1 D 图 2 4 25．综合与实践. 【主题】探索神奇的幻方. 【阅读】幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图 1). “洛书”是一种关 于天地空间变化脉络的图案，它以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组 合. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图2). 三阶幻方又名九宫格， 是一种将数字(1 至 9，数字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每 列和每条对角线上的数字和都相等。 【实践】(1)根据“洛书”中表达的意思，将图 2 中的三阶幻方补充完整。 【提升】(2)改变图 2 幻方中数字的位置，可以得到一个新的三阶幻方(如图 3) ,且每行、每 列和每条对角线上的数字和仍都相等，请补全这个新的三阶幻方。 【拓展延伸】(3)如图 4，有 3 个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“○”. 将-11，-9， -7，-5，-3，-1，2，4，6，8，10，12 这 12 个数填入恰当的位置(数字不重复使用)， 使每个正方形的 4 个顶点处“○”中的数的和都为 2. 请求出 mn 的值。