广东省深圳市桃源居中澳实验学校2024-2025学年高三下学期开学考试数学试题

2-14日开学考数学参考答案： 一、选择题答案： 1-5 ABDCC, 6--10 ABBBB, 11-12 AC 二、填空题答案： 13. 2x-y=0 14. 1 15. [8，+∞） 16. x±3y+4=0 17. 1/1006 18. 1 三、解答题答案： 19.【答案】(1) (2)200 (3)200 【解】（1）由题意可知：每组的频率依次为， 则，解得. （2）由题意可知：用电量在150以下的频率为， 所以用电量在150以下的有户. （3）因为，所以第50百分位数为200. 20.【答案】（1）2；（2）. 【解】（1）由，得. ∵，∴， ∴. ∴. （2） 对于，又， 由余弦定理得， ∴. 21.【答案】（1）；（2）. 【解】（1）因为 ，所以即 解得，又，所以. . （2）因为， 当时，，则， ； 当时，，则， . 综上所述：. 22. 【答案】(1)； (2)证明见解析. 【解】（1）∵椭圆：的焦点坐标为， ∴，即． ∴抛物线C的方程为：． （2）联立方程组消去x，整理得． ∴． ∴，即, ∴, ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期高三数学开学考试卷 考试范围：全部；考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在后面的答题卡上. 一、单选题（本大题有12小题，每题只有一个是正确的，每题5分共60分.） 1．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 2. 若， ，则复数（    ） A． B． C． D． 3. 下列函数中在区间单调递增的是（    ） A． B． C． D． 4．在数列中，已知，，且，则 A．-6 B．6 C．-3 D．3 5．过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则圆柱的侧面积是（    ） A． B． C． D． 6. 已知直线与圆相交于两点，则（   ） A． B．4 C． D．2 7．已知抛物线的焦点为，若，则的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．的展开式中各二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（    ） A．540 B．135 C．18 D．1215 9．已知 △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足， 则的取值范围为（    ） A．（，） B． C． D． 10．若离散型随机变量，则和分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 11．一个长方体的顶点都在球面上，它的长、宽、高分别为3，4，5，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数为上的偶函数，当时，，则关于的不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6小题，每题5分，共30分.) 13．曲线y＝（x2+x）lnx+2在点（1，2）处的切线方程为 　 　． 14. 已知向量，若，则 ． 15．若二次函数在区间上递减，则的取值范围是 . 16. 过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为 ． 17．已知数列的首项，，，2，3，…，则 ． 18. 已知函数是R上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，计算＝ ． 三、解答题(本大题有4小题，每题15分，共60分.) 19．对某小区抽取100户居民的用电量进行调查，得到如下数据    (1)求的值； (2)已知该小区的居民有800户，则用电量在150以下的有多少户； (3)求第50百分位数． 20. 在△ABC中，已知，且. （1）求的面积； （2）若，求. 21．设等差数列的公差为，前项和为，已知，，. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 22．已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合． (1)求抛物线C的方程； (2)若直线l：交抛物线C于，两点，O为原点，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$