精品解析：辽宁省兴城市第二初级中学等校2024-2025学年七年级上学期阶段检测数学试卷

期中质量检测七年级数学学科试题 一、单选题（本题共10小题，每题3分共30分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答． 【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数， 则5的相反数为-5， 故选D. 【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．将“3240万”转换为数字32400000，再根据科学记数法规则表示即可． 【详解】解：∵3240万， ∴， 故选C． 3. 下列说法正确的有（ ） A. 是整式 B. 是单项式 C. 不是整式 D. 是多项式 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式、整式、单项式，熟练掌握相关概念是关键．根据整式包括单项式和多项式逐项分析判断即可． 【详解】解：A、是整式，原说法正确，符合题意； B、是多项式，原说法错误，不符合题意； C、是整式，原说法错误，不符合题意； D、是分式，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 4. 有一种传染性极强的病毒，携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过分钟就会有（　 　）人感染这种病毒． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，依次求出过5分钟、分钟、分钟后的感染人数即可求解. 【详解】解：①过5分钟：（人） ②过分钟：（人） ③过分钟：（人） ④过分钟：（人） 故选：A 5. 若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（  ） A. 关于 的五次多项式 B. 关于 的十次多项式 C. 关于 的四次多项式 D. 关于 的不超过五次的多项式或单项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则判断即可； 【详解】解： 若 和 都是关于 的五次多项式，则 是关于 的不超过五次的多项式或单项式 ； 故答案为：D． 【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，准确计算是解题的关键． 6. 如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、相反数，熟练掌握数轴的性质是解题关键．根据点到点与点到点的距离相等即可得． 【详解】解：∵点和点表示的数互为相反数， ∴点到点与点到点的距离相等， ∴原点是点， 故选：B． 7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ） A. 2020或2021 B. 2021或2022 C. 2022或2023 D. 2023或2024 【答案】D 【解析】 【分析】分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可． 【详解】解：当长2023厘米的线段的端点与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个， 当长2023厘米的线段的端点不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解线段及端点与数轴上点的对应关系是解决问题的前提． 8. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数比大小，熟练掌握两个负数比大小的方法是解题的关键，先将所有的有理数进行化简，利用两个负数的大小，绝对值大的反而小，判断和大小，再逐一排序即可得到答案． 【详解】解：，，， ∵，， ∴， ∴有理数，，，按从小到大的顺序排列为， 故选：B． 9. 如果、互为相反数，、互为倒数，，为立方等于本身的数的个数，求代数式的值是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数的定义，有理数的乘方计算，熟练掌握相反数和倒数及绝对值的性质是解题的关键． 互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可得，，，，再由立方等于本身的数有0和，得到，据此代入求值即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，， ∴，，， ∵立方等于本身的数是0或，为立方等于本身的数的个数 ∴， ∴ ． 故选A． 10. 如图，正六边形每条边都相等在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（    ） A. A点 B. C点 C. E点 D. F点 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，D，C，B，A，F，E分别对应的点是1，2，3，4，5，6，可知其翻转6次一周，由此可以确定出数轴上2024这个数所对应的点． 本题考查了数轴，以及图形类规律探究，熟练掌握以上知识点是关键． 【详解】解：正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转时D，C，B，A，F，E分别对应的点是1，2，3，4，5，6， 翻转6次为一周， ∵ 数轴上2024这个数所对应的点是C点， 故选：B. 二、填空题（本题共5小题每题3分共15分） 11. 某市一天的气温为，这天该市的温差是________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用；用最高气温减去最低气温即可． 【详解】解：； 故答案为：11． 12. 若关于x的整式是三次二项式，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可． 【详解】解：∵多项式是三次二项式， ∴，， ∴． 故答案为：． 13. 小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值判断，被墨迹盖住的两部分的整数有_______个． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，整数的概念，根据数轴上点的特点，可知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于3，写出其中的整数即可． 【详解】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有，，，和，0，1，2，共7个． 故答案为：7． 14. 根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为______________. 【答案】4 【解析】 【分析】把代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴输出y的值为4． 故答案为：4 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序的含义． 15. 已知数轴上的原点记为O，数轴上点B，C在点O的两侧（点B在点O的右侧），且它们到点O的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点处，将点C向右移动1个单位到点处，此时点到点O的距离等于点到点O的距离的一半，则点B所对应的数是______． 【答案】或3 【解析】 【分析】设点B所对应的数是，，则点C所对应的数是，点所对应的数是，点所对应的数是，由题意知，计算求解满足要求的解即可． 【详解】解：设点B所对应的数是，，则点C所对应的数是， ∴点所对应的数是，点所对应的数是， 由题意知， ① 解得； ② 解得； 综上所述，点B所对应的数是或3， 故答案为：或3． 【点睛】本题考查了数轴上点的位置，两点间的距离．解题的关键在于表示出两点的距离． 三、解答题（本题共8小题共75分） （16题7分，17－20题各8分，21题10分，22题12分，23题14分） 16. 把下列各数相应的序号填入适当的分类中：①，②，③，④0，⑤6，⑥，⑦，⑧ （1）负分数______…， （2）非负整数______…， （3）正有理数______… 【答案】（1）③⑦ （2）④⑤ （3）②⑤⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，正确对各数进行分类是解题的关键．根据有理数的分类，逐一对各数进行判断，即可得到结果． 【小问1详解】 解：负分数③，⑦… 【小问2详解】 解：非负整数④0，⑤6… 【小问3详解】 解：正有理数②，⑤6，⑧…． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）33 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则． （1）先算乘方，再利用乘法分配律即可解答； （2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法即可解答． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握整式的化简是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，求解即可． 【详解】解： 当，时， 原式． 19. 定义一种新运算，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，准确理解新定义，选择对应的计算方式是解题的关键．根据新定义，选择对应的计算方式，列式，再计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴ ． 20. 已知：关于的多项式的值与的取值无关．求，的值； 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式加减中的无关型问题．先去括号合并同类项得到化简结果，再根据与的取值无关得到，，即可求出，的值． 【详解】解： ， ∵关于的多项式的值与的取值无关， ，， ，； 21. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，满足，求出阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及求值，正确理解题意是解题关键， （1）根据题意列代数式即可； （2）根据条件先求出，值，再代入代数式计算即可． 【小问1详解】 解： ； ； 【小问2详解】 ； 且， 且， ， 答：阴影部分的面积为12． 22. 阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是 （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整体代入是解答本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）整体代入计算即可； （3）将后一个等式乘2，再两式相减，整理即可． 【小问1详解】 ， 故答案为：； 【小问2详解】 ， ， 原式． 【小问3详解】 ， ①， ②， ②①得：， 即． 23. 已知数轴上点、点对应的数分别为，，（如图1）若关于的多项式是二次二项式． （1）直接写出、值； ______；______ （2）如图2，点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动，点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动，两点同时出发，运动时间为秒，请用含的整式表示线段的长； （3）在（2）的条件下，（如图3）数轴上的点表示的数为，若点运动到点处时，两动点，同时停止运动，在点，运动过程中，若点、、三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为，请直接写出值． 【答案】（1）； （2）当时，；当时， （3），，， 【解析】 【分析】（1）利用多项式的次数与项数的含义建立方程求解即可； （2）先求解表示的数为，对应的数为；可得当相遇时，，再分两种情况讨论：当时，当时，从而可得答案； （3）先就时间分类：，，再在每个时间段内再分情况讨论即可． 【小问1详解】 解：∵是二次二项式． ∴，， 解得：，； 【小问2详解】 解：∵点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动， ∴表示的数为， ∵点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动， ∴对应的数为； 当相遇时， ， 解得：， 当时，； 当时，； 【小问3详解】 解： 由题意可得数轴上的点表示的数为，表示的数为，对应的数为； 结合（2）可得：相遇时， ∵点运动到点处时，两动点，同时停止运动， ∴两点没有相遇， 当时，， 当时，，， ∴，， ∵， ∵点、、三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为， 当时， ∴，方程无解， 当时， ∴， 方程无解，舍去， 当时， ∴，解得：，舍去 当时， ∴，解得：； 当到达时，则，解得； 当时， ∴，， ∵， ∵点、、三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为， 当时， ∴，解得：， 当时， ∴，解得：， 当时， ∴，解得：（舍去）， 当时， ∴，解得：， 当时， ∴，方程无解， 当时， ∴，，舍去 综上：点、、三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为，则，，， 【点睛】本题考查的是多项式的含义，一元一次方程的应用，整式的加减运算的应用，本题难度很大，清晰的分类讨论是解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中质量检测七年级数学学科试题 一、单选题（本题共10小题，每题3分共30分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的有（ ） A. 是整式 B. 是单项式 C. 不是整式 D. 是多项式 4. 有一种传染性极强的病毒，携带者每过5分钟就会传染给两个人，如果不及时控制，经过分钟就会有（　 　）人感染这种病毒． A. B. C. D. 5. 若 和 都是关于 的五次多项式，则 是（  ） A. 关于 的五次多项式 B. 关于 的十次多项式 C. 关于 的四次多项式 D. 关于 的不超过五次的多项式或单项式 6. 如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为（ ） A. A B. B C. C D. D 7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ） A. 2020或2021 B. 2021或2022 C. 2022或2023 D. 2023或2024 8. 有理数，，，按从小到大的顺序排列是（       ） A. B. C. D. 9. 如果、互为相反数，、互为倒数，，为立方等于本身的数的个数，求代数式的值是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 12 10. 如图，正六边形每条边都相等在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（    ） A. A点 B. C点 C. E点 D. F点 二、填空题（本题共5小题每题3分共15分） 11. 某市一天的气温为，这天该市的温差是________． 12. 若关于x的整式是三次二项式，则_______． 13. 小华同学写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值判断，被墨迹盖住的两部分的整数有_______个． 14. 根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为______________. 15. 已知数轴上的原点记为O，数轴上点B，C在点O的两侧（点B在点O的右侧），且它们到点O的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点处，将点C向右移动1个单位到点处，此时点到点O的距离等于点到点O的距离的一半，则点B所对应的数是______． 三、解答题（本题共8小题共75分） （16题7分，17－20题各8分，21题10分，22题12分，23题14分） 16. 把下列各数相应的序号填入适当的分类中：①，②，③，④0，⑤6，⑥，⑦，⑧ （1）负分数______…， （2）非负整数______…， （3）正有理数______… 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 定义一种新运算，求的值． 20. 已知：关于的多项式的值与的取值无关．求，的值； 21. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若，满足，求出阴影部分的面积． 22. 阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是 （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 23. 已知数轴上点、点对应的数分别为，，（如图1）若关于的多项式是二次二项式． （1）直接写出、值； ______；______ （2）如图2，点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动，点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动，两点同时出发，运动时间为秒，请用含的整式表示线段的长； （3）在（2）的条件下，（如图3）数轴上的点表示的数为，若点运动到点处时，两动点，同时停止运动，在点，运动过程中，若点、、三个点中，恰有一个点到另外两个点的距离之比为，请直接写出值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $