6.2.1实数的相关概念及分类 同步练习2024－2025学年沪科版数学七年级下册

6.2.1实数的相关概念及分类 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第6章 实数》 (试卷内容包括:无理数概念、实数概念、实数的分类) 1、 选择题: 1.下列实数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.若,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 3.估计的值在( ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4.在,,,,,,相邻两个之间的个数逐次加这个数中,无理数共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列整数中,与最接近的是( ) A. B. C. D. 6.下列说法中正确的是( ) A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 是分数 7.实数,,,,,,中,有理数的个数为,无理数的个数为,则的值是( ) A. B. C. D. 8.若是整数,则( ) A. B. C. D. 二、填空题: 9.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是,它介于整数和之间,则的值是 . 10.如果的小数部分为,的整数部分为,则 . 11.若,且是整数,则 . 12.如图,半径为个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动无滑动一周到达点,则的长度为 ;若点对应的数是,则点对应的数是 . 三、解答题: 13.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间? 14.把下列各数分别填入相应的集合里. ,,,,,,,每两个之间的个数依次增加 正数集合: ; 负整数集合: ; 非正数集合: ; 无理数集合: . 15.把下列各数填在相应的大括号里: ,,,,,,,, 正分数集合:_; 负有理数集合:_; 无理数集合:_; 非负整数集合:_ 16.下面是小李同学探索的近似数的过程: 面积为的正方形边长是,且, 设,其中,画出如图示意图, 图中,, , 当较小时,省略,得,得到,即. 的整数部分是 ; 仿照上述方法,探究的近似值.画出示意图,标明数据,并写出求解过程 6.2.1实数的相关概念及分类 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册 《第6章 实数》 参考答案 1.【答案】 【解答】 解:是有理数,故此选项不符合题意; B.是分数,属于有理数,故此选项不符合题意; C.是整数,属于有理数,故此选项不符合题意; D.是无理数,故此选项符合题意; 故选D. 2.【答案】 【解答】 解:,, 又, 故选B. 3.【答案】 【解答】 解:, , . 故选:. 4.【答案】 【解析】解:是有限小数,属于有理数; ,、是整数,属于有理数; 是分数,属于有理数; 无理数有,,相邻两个之间的个数逐次加,共有个. 故选:. 5.【答案】 【详解】 解:, , , 与最接近的是, 与最接近的是. 故选C. 6.【答案】 【解答】 解:无限循环小数是有理数,故A项不正确 B.无限循环小数是有理数,故B项不正确 C.无限不循环小数是无理数,所以无理数都是无限小数,故C选项正确; D.是无理数,故D选项不正确. 故选C. 7.【答案】 【解答】 解:在实数,,,,,,中, 有理数有:,,,,, , 无理数有:,, , 所以. 故选B. 8.【答案】 【解答】 解:, 即, , , . 故选D. 9.【答案】 【解答】 解:因为, 所以, 所以, 又因为, 所以. 故答案为:. 10.【答案】 【解析】先估算出和的范围,求出、的值,再代入求出即可. 解:,, ,, , 故答案为:. 11.【答案】 【解答】 解:,,且是整数, . 12.【答案】 【解答】 解:的长度为:, 点对应的数是, 故答案为:,. 13.【答案】【小题】 因为,,,所以,即介于,这两个相邻整数之间. 【小题】 因为,,,所以,即介于,这两个相邻整数之间. 【小题】 因为,,,所以,即介于,这两个相邻整数之间. 【小题】 ,,,所以,即介于,这两个相邻整数之间. 14.【答案】【小题】 解:正数集合:; 【小题】 负整数集合:; 【小题】 非正数集合:每两个之间的个数依次增加; 【小题】 无理数集合:每两个之间的个数依次增加. 15.【答案】解:正分数集合:; 负有理数集合:; 无理数集合:; 非负整数集合:; 16.【答案】【小题】 【小题】 解:面积为的正方形边长是,且, 设,其中,如图所示, , 图中, , 当较小时,省略,得,得到,即. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$