6.1.2立方根 同步练习 2024－2025学年沪科版数学七年级下册

6.1.2立方根 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第6章 实数》 （试卷内容包括：立方根概念、立方根性质及应用） 1、 选择题： 1.的立方根是(    ) A. B. C. D. 2.的立方根是(    ) A. B. C. D. 3.小明在作业本上做了道题；；；，他做对的题有(    ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 4.已知，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 5.下列说法正确的是(    ) A. 是的算术平方根，即 B. 是的立方根 C. 的立方根是 D. 的立方根是 6.的平方根是，的立方根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 8.一个长、宽、高分别为、、的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.一个正数的两个平方根是和，则的立方根为______． 10.定义一种新的运算：计算：          ． 11.已知，则          ． 12.已知、、在数轴上的位置如图，化简：           三、解答题： 13.已知，是的立方根． 求，，的值；求． 14.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值；求的平方根． 15.如图，这是一个阶魔方，由三层完全相同的个小立方体组成，体积为． 求出这个魔方的棱长． 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． 在图的方格中画一个面积为的正方形；并将数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数． 16.已知一个正方体的体积是，现在要在它的个角上分别截去个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是，截得的每个小正方体的棱长是多少 6.1.2立方根 同步练习 沪科版(新课标)数学七年级下册《第6章 实数》 参考答案 1.【答案】  【解答】 解：， 的立方根是， 故选：． 2.【答案】  【解析】解：， 的立方根是 故选： 3.【答案】  【解答】 解：，正确； ，不正确； ，不正确； ，不正确． 可知小明做对的题有题． 故选：． 4.【答案】  【解析】解：， 或或， 解得或或， 的值为或或． 故选：． 5.【答案】  【解析】解：、是的算术平方根，即，故A错误； B、是的立方根，故B错误； C、，的立方根是，故C正确； D、的立方根是，故D错误． 故选：． 6.【答案】  解：因为，所以的平方根是，即， 因为的立方根是，所以， 当时，，当时，． 故选D． 7.【答案】  【解答】 解：一个正数的两个平方根分别是和，， 解得：， 的立方根是，， 把，代入，所以的算术平方根是． 故选：． 8.【答案】  解：． 答：锻造成的立方体铁块的棱长是． 故选：． 9.【答案】  【解析】解：一个正数的两个平方根是和， ， ． ， ． ， 的立方根为， 的立方根为． 故答案为：． 10.【答案】  【解答】 解： ． 故答案为． 11.【答案】，，  【解析】解：根据题意，一个数的立方根等于它本身， 分情况讨论： ， 解得， ， 解得， ， 解得， 综上所述，，，． 故答案为：，，． 12.【答案】  【解答】 解：由图可知：，，则 ． 13.【答案】解：， ， 解得，， 是的立方根， ； ，，， ．  14.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， 是的整数部分， ． 将，，代入得：， 的平方根是．  15.【答案】【小题】 解：个小立方体的体积和为， 一个小立方体的体积为， 一个小立方体的边长为， 这个魔方的棱长为； 【小题】 解：阴影部分的面积为：， 正方形的边长为； 【小题】 如图，正方形为所求作的正方形，以点为原点，建立如图所示的数轴，以点为圆心，为半径画弧，交数轴上一点，则点表示的数为， 图中正方形的面积为：， 正方形的边长， ， 点表示的数为．   16.【答案】解：截得的每个小正方体的棱长是．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$