训练5 平抛运动规律的综合应用(word练习)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

训练五　平抛运动规律的综合应用 1.（多选）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知目标A所在位置的高度为h，山坡倾角为θ，重力加速度为g，由此可算出 （　　） A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度 C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能 解析　如图所示，炸弹的水平位移为x＝①；设轰炸机的飞行高度为H，炸弹的飞行时间为t，初速度为v0，炸弹垂直击中山坡上的目标A时的竖直分速度为vy，则有tan θ＝＝②；又＝＝③；联立①②③式得H＝h＋，即可以求出轰炸机的飞行高度H；炸弹的飞行时间t＝，故可以求出t；轰炸机的飞行速度等于炸弹做平抛运动的初速度，v0＝，可以求出，故选项A、B、C正确。由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故选项D错误。 答案　ABC 2．(多选)某段时间“彩虹滑道”在各短视频平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐项目并进一步增趣升级，游客从下图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度v0抛出，落向倾角为θ的“彩虹滑道”，不计空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A．游客以不同的v0抛出，落到“彩虹滑道”时的速度方向不同 B．游客以不同的v0抛出，落到“彩虹滑道”时的速度方向都相同 C．游客在空中经历的时间为 D．游客落到“彩虹滑道”时的速度大小为 解析　若v0不同，则落到滑道时的位置不同，但位移方向均沿滑道，即位移方向与水平方向夹角均为θ，若速度方向与水平方向夹角为α，由平抛运动的推论 tanα＝2tanθ，可知速度与水平方向夹角均为α，选项A错误，B正确；游客落到彩虹滑道时有tan θ＝，解得游客在空中经历的时间为t＝，选项C正确；游客落到滑道时速度大小为v＝≠，选项D错误。 答案　BC 3.（多选）如图所示，在水平面放置的截面半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0沿垂直圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是 （　　） A. B. C. D. 解析　根据几何关系可知，小球从圆柱体的Q点沿切线方向飞过，速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，故vy＝v0tan θ＝gt，得t＝，选项B正确；小球在水平方向上的分位移大小为x＝Rsin θ，根据小球在水平方向做匀速直线运动，可得Rsin θ＝v0t，则飞行时间为t＝，选项C正确。 答案　BC 4.如图所示，A、B两个平台水平相距7.5 m，某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力。要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为 （　　） A.6 m/s B.7.5 m/s C.9 m/s D.11.25 m/s 解析　设A、B两个平台竖直高度差为h，以5 m/s的速度水平抛出小球时，由平抛运动的规律可得x＝v0t1，h＋6.25 m＝g；小球恰能落到B平台上时，有x＝v0't2，h＝g；联立解得v0'＝7.5 m/s，选项B正确。 答案　B 5.一位同学将一个足球从楼梯顶部以v0＝2 m/s的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2 m，宽0.25 m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上 （　　） A.第一级 B.第二级 C.第三级 D.第四级 解析　如图，设足球落到斜线上的时间为t，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，且＝，解得t＝0.32 s，相应的水平距离x＝0.32×2 m＝0.64 m，台阶数n＝＝2.56，所以足球首先落在第三级台阶上，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 6．如图所示，某物理实验小组在模拟无人机投放物资的过程，让一架无人机以速度v0水平向右匀速飞行。水平地面上有一个圆弧轨道，在距离圆弧轨道左端点A一定距离处，每隔时间T(未知)有一个小球从无人机上落下。当无人机飞至A点正上方时，刚好释放第4个小球，此时第1个小球恰好沿圆弧上A点切线方向进入圆弧轨道。已知A点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，忽略空气阻力。求： (1)释放小球的时间间隔T和无人机飞至A点正上方时第2个小球的速度v2的大小。 (2)无人机距离水平地面的高度和第1个小球的射程。 解析　(1)如图所示，将第一个小球在圆弧轨道上A点的速度vA沿水平和竖直方向分解为v0、vy，则tan θ＝①， 无人机每隔时间T释放一个小球，则第一个小球运动到A点的时间为t＝3T②， 沿竖直方向，由速度—时间公式有vy＝gt③， 联立①②③解得T＝④， 第2个小球在竖直方向的速度大小为v2y＝g·2T⑤， 其合速度大小为v2＝⑥， 联立④⑤⑥解得v2＝v0⑦； (2)设无人机距离水平地面的高度为h，第一个小球的射程为x，由位移与时间关系式有小球在竖直方向上的位移h＝gt2⑧， 小球在水平方向上的位移x＝v0t⑨， 联立②④⑧⑨得h＝，x＝。 答案　(1)，v0　(2)， 7．(多选)如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分。假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4∶3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是(　　) A．乒乓球的加速度逐渐增大 B．擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C．扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1∶1 D．擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1∶2 解析　乒乓球做平抛运动，加速度等于重力加速度，保持不变，A错误；设乒乓球扣杀位置到球网上端的高度为h1，球网的高度为h2，由题意可知h1∶h2＝1∶3，故由竖直方向上h＝gt2知，乒乓球由扣杀位置运动到球网上端所用时间等于其由球网上端运动到球台所用的时间，则由Δv＝gt知，擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量，B正确；由水平位移x＝v0t知，扣杀位置到球网的水平距离等于乒乓球落点到球网的水平距离，C正确；由vy＝gt可知，擦网时乒乓球在竖直方向的速度与落到球台时在竖直方向的速度大小之比为1∶2，则由v＝可知，擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比不为1∶2，D错误。 答案　BC 8.如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落在斜面中点；第二次小球落在斜面底端；第三次小球落在水平面上，落点与斜面底端间的距离为l。斜面底边长为2l，则（忽略空气阻力） （　　） A.小球运动时间之比t1∶t2∶t3＝1∶∶ B.小球运动时间之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 C.小球抛出时初速度大小之比v01∶v02∶v03＝1∶∶ D.小球抛出时初速度大小之比v01∶v02∶v03＝∶2∶3 解析　根据h＝gt2得t＝，小球三次下落的高度之比为1∶2∶2，则小球三次运动的时间之比为1∶∶，故A、B错误；小球三次运动的水平位移之比为1∶2∶3，运动时间之比为1∶∶，根据v0＝，知初速度之比为v01∶v02∶v03＝∶2∶3，故C错误，D正确。 答案　D 9．如图所示为跑酷精准跳跃训练的场地设施，该设施由置于水平地面上的两个平台构成。平台1为助跑平台，其离地面的高度h1＝5 m。平台2为障碍平台，离地面的高度h2＝1.8 m，长L0＝0.8 m，平台2左侧到平台1的水平距离L1＝2.4 m。训练中，要求跑酷者助跑后能够准确落在障碍平台上。现一名跑酷者从平台1的A点由静止加速助跑(可视为匀加速直线运动)，至平台1边沿的B点后水平跃出，已知A、B间的距离L3＝6 m，跑酷者可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。要使跑酷者能够落到平台2上，则其在平台1上运动的加速度大小可能为(　　) A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 解析　当跑酷者恰好落在平台2的左边沿时，在AB段，由速度与位移关系式有vB12＝2a1L3，由B点到平台2，跑酷者做平抛运动，则L1＝vB1t，h1－h2＝gt2，联立以上各式解得a1＝m/s2；当跑酷者恰好落在平台2的右边沿时，同理有vB22＝2a2L3，L1＋L0＝vB2t，h1－h2＝gt2，联立以上各式解得a2＝m/s2，故要使跑酷者能够落到平台2上，则其在平台1上运动的加速度大小需满足a1≤a≤a2，B正确。 答案　B 10．一张带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　) A．<v<L1 B．<v< C．<v< D．<v< 解析　发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有3h－h＝①，＝v1t1②，联立①②得v1＝。当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有＝v2t2③，3h＝gt22④，联立③④得v2＝。所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为＜v＜，选项D正确。 答案　D 11.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（　　） A.a球一定先落在半圆轨道上 B.b球一定先落在斜面上 C.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D.a球可能垂直落在半圆轨道上 解析　将半圆轨道和斜面轨道重叠在一起可知，若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道上，也可以落在斜面上，A、B错误，C正确；若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，且为圆心，那么水平位移就是直径，但小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，D错误。 答案　C 12.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g。 （1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围。 解析　（1）对打在中点的微粒有h＝gt2，解得t＝。 （2）打在B点的微粒v1＝，2h＝g，解得v1＝L， 同理，打在A点的微粒初速度v2＝L， 所以微粒的初速度范围为L≤v≤L。 答案　（1）　（2）L≤v≤L 学科网（北京）股份有限公司 $$