6.1 平方根、立方根 同步训练2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册

6.1 平方根、立方根

一、选择题：

1.的平方根是(    )

A.  B.  C.  D.

2.的立方根为(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列式子中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.若，，则的值是  (    )

A.  B.  C. 或 D. 或

5.若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是(    )

A.  B.  C.  D.

6.是的平方根，是的立方根，则(    )

A.  B.  C. ， D. ，

7.按图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的值是  (    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

8.若一个数的平方等于，则这个数为          ．

9.若的算术平方根是，则的平方根是          ．

10.已知，则 ______．

11.若单项式与是同类项，则的值为_________

12.如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于          ．

13.如图是一个数值转换机，若输出的结果为，则输入的的值为          ．
 

14.已知的算术平方根为，的立方根是，是的整数部分，则的平方根          ．

三、解答题：

15. 已知与是的两个不相等的平方根，求的立方根．

16. 已知一个正数的两个平方根分别是和．
求的值；
若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的值．

17. 已知：一个正数的两个平方根分别是和．

求的值；

求的立方根．

18. 如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点和点．

点表示的数为___________；点表示的数为___________，线段的长度为___________；

一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，设点表示的数为．

实数的值为___________；

求的值；

在数轴上，还有、两点分别表示，且有与互为相反数，求的平方根．

19. 某小区准备修建一个面积为的花坛，甲、乙两个工程队给出如下两个施工方案．

甲：花坛为长方形，且长与宽的比为．

乙：花坛为正方形．

 

求长方形花坛的宽．

嘉淇说：“正方形花坛的边长肯定比长方形花坛的宽长”请你判断嘉淇的说法是否正确，并通过计算说明．