精品解析：海南省海口市美兰区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

海口市 2023-2024 学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 （考试时间： 100 分钟 满分： 120 分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根． 【详解】∵（±2 ）2=4， ∴4的平方根是±2， 故选A． 【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键. 2. 如图，，根据“”判定，还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用证明三角形全等，由图可知：，据此即可求解 【详解】解：由图可知：， ∵， ∴当时，可根据“”判定； 故选：B 3. 已知，，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是解答本题的关键．根据平方差公式计算即可． 【详解】解：． 故选：D． 4. 实数，，0，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数，根据无理数是无限不循环小数进行判断即可，熟记无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据无理数的定义得：，，是无理数，共3个， 故选：C． 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. （a3）4=a12 B. a3•a5=a15 C. a2+a2=a4 D. a6÷a2=a3 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：选项A：（a3）4=a12，此选项正确；选项B：a3•a5=a8，此选项错误；选项C：a2+a2=2a2，此选项错误；选项D：a6÷a2=a4，此选项错误.故选A. 考点：1幂的运算；2合并同类项. 6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：，做题时要根据已知条件进行选择运用．根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形． 【解答】解：第一块只保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法： 第二块仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判断方法； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃． 最省事的方法是应带③去，理由是：． 故选：C． 7. 估计的值是在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的概念直接解答此题. 【详解】∵＜＜，∴4＜＜5，故选B． 【点睛】本题考查了学生对有理数和无理数大小的比较，掌握用二次根式作为大小比较的工具是解决此题的关键. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据单项式乘以单项式法则进行计算可得=， 故选D． 9. 计算的结果是（ ） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据立方根的意义，由33=27，可知=3. 故选B. 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式除以单项式的运算法则即可求得． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键． 11. 的计算结果是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查积的乘方运算法则，逆用积的乘方运算法则即可求解． 【详解】 ． 故选：B 12. 若，则代数式的值是（ ） A. 11 B. 31 C. 41 D. 61 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：____________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 14. 若有意义，则a应满足_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根的被开方数是非负数即可求解 【详解】解：若有意义，则 解得 故答案为： 【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，理解被开方数为非负数是解题的关键． 15. ____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，熟记公式形式是解题关键． 【详解】解：∵， 故答案为： 16. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB-AE即可解答． 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AE=AC， ∵AB=7，AC=3， ∴BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等． 三、计算题（本大题共3小题，17题（1）（2）各5分，18题6分，19题6分，共22分） 17. 因式分解 （1）； （2）． 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】（）利用平方差公式因式分解即可； （）先提公因式，再利用完全平方公式因式分解即可； 本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 计算﹣14﹣|1﹣|++． 【答案】﹣． 【解析】 【分析】本题涉及乘方、绝对值、二次根式化简和立方根4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】原式＝﹣1﹣（ ﹣1）+3﹣3＝﹣1﹣+1+3﹣3＝﹣． 【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 19. 计算． 【答案】 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn，计算即可． 【详解】解： . 【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 四、解答题（本大题共3小题，共50分．20题10分，21题20分，22题20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 先化简，再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=-3. 【答案】4x+2；-10； 【解析】 【分析】根据完全平方公式与平方差公式计算，合并后进一步代入求得答案即可． 【详解】原式=1+4x+4x2-4x2+1 =4x+2. 当x=-3时，原式=4×(-3)+2=-10. 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则. 21. 如图，中，，F为延长线上一点，点E在上，且； （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1） 证明：， ， 在与中， ， ∴ ； （2）的度数为 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握相关定理内容是解题关键． （1）证即可； （2）由题意得，推出，由（1）可知，，据此即可求解； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， ， ， ， 由（1）可知，， ， ， 即的度数为． 22. 如图，在中，于于，请证明： （1）． （2）． 【答案】（1） 证明：，． ． ． ． ． ． ． ． （2） 证明：． ，． ． ． 【解析】 【分析】（1）先证明，，再证明即可； （2）由，可得，，再利用线段的和差可得答案 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查的是全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海口市 2023-2024 学年度第一学期期中考试 八年级数学科试题 （考试时间： 100 分钟 满分： 120 分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2. 如图，，根据“”判定，还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 3. 已知，，则等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 实数，，0，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. （a3）4=a12 B. a3•a5=a15 C. a2+a2=a4 D. a6÷a2=a3 6. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 7. 估计的值是在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 的计算结果是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 12. 若，则代数式的值是（ ） A. 11 B. 31 C. 41 D. 61 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：____________． 14. 若有意义，则a应满足_______． 15. ____． 16. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________． 三、计算题（本大题共3小题，17题（1）（2）各5分，18题6分，19题6分，共22分） 17. 因式分解 （1）； （2）． 18. 计算﹣14﹣|1﹣|++． 19. 计算． 四、解答题（本大题共3小题，共50分．20题10分，21题20分，22题20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 先化简，再求值: (1+2x)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=-3. 21. 如图，中，，F为延长线上一点，点E在上，且； （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，于于，请证明： （1）． （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $