河北省2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“是幂函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕（图1）产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状（图2），在扇形AOB中，，则扇形AOB的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数（，且）的图象过定点，且角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 8. 溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用值来表示溶液的酸碱度.的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.已知某溶液中氢离子的浓度是摩尔/升，则该溶液的约为（ ）（参考数据：） A. 1.921 B. 1.301 C. 1.875 D. 1.079 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，则（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，存在，使得，我们称为“不动点”函数.下列函数中，是“不动点”函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的值域为 B. 在上单调递增 C. 的图象关于点对称 D. 若方程在上有2个不同的实数解，则的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 与角终边相同的最小正角是________．（用弧度表示） 13. 函数的最小值为________． 14. 如图，地在自西向东的一条直线铁路上，在距地的B地有一金属矿，地到该铁路的距离．现拟定在之间的地修建一条公路到地，即修建一条的运输路线．若公路运费是铁路运费的倍，则当地到地的距离为__________时，总运费最低． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）求的值； （2）若，求的值． 16. 已知函数（，且）的图象过点，． （1）求，的值； （2）求不等式的解集． 17. 已知． （1）求的值； （2）若，求的值． 18. 已知是定义在上的偶函数，在上单调递增． （1）求． （2）若，，证明：． （3）求不等式的解集． 19. 将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得曲线上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求的解析式； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围； （3）若函数在上有3个零点，求的取值范围． 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）1；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 由（1）得，由，得，， 因为在上单调递增，所以， 所以， 又是定义在上的偶函数， 所以． （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $